2020版高考物理一轮复习第一章专题一运动图象追及相遇问题教案新人教版.docx

专题一运动图象追及相遇问题突破1对运动图象的理解和应用xt图象vt图象at图象轴纵轴位移横轴时间纵轴速度横轴时间纵轴加速度横轴时间线运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系运动物体的加速度与时间的关系斜率某点的斜率表示该点的瞬时速度某点的斜率表示该点的加速度某点的斜率表示该点加速度的变化率点两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体该时刻速度相同两线交点表示两物体该时刻加速度相同面积无意义图线和时间轴所围的面积表示物体运动的位移图线和时间轴所围的面积表示物体的速度变化量截距在纵轴上的截距表示t0时的位移在纵轴上的截距表示t0时的速度在纵轴上的截距表示t0时的加速度考向1对三类基本图象的理解1(2018全国卷)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示下列说法正确的是(CD)A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等解析：本题考查xt图象的应用在xt图象中，图线的斜率表示物体运动的速度，在t1时刻，两图线的斜率关系为k乙k甲，两车速度不相等，在t1到t2时间内，存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行，如图所示，该时刻两车速度相等，选项A错误、D正确从0到t1时间内，乙车走过的路程为x1，甲车走过的路程小于x1，选项B错误从t1到t2时间内，两车走过的路程都为x2x1，选项C正确2(2019山东泰安统考)甲、乙两辆汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图象如图所示，已知tt1时刻，两辆汽车并排行驶，则在这段时间内(C)A甲、乙两辆汽车的位移相同B两辆汽车的平均速度均为Ct0时刻，汽车乙在汽车甲前方D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析：vt图线与时间轴围成的面积表示位移大小，故汽车甲的位移大于汽车乙的位移，而在tt1时刻两车相遇，所以t0时刻，汽车乙在汽车甲前方，A错误，C正确；如图所示，两虚线分别表示匀加速和匀减速直线运动，其平均速度大小均等于，而匀加速直线运动的位移小于汽车甲变加速直线运动的位移，故甲的平均速度大于，匀减速直线运动的位移大于汽车乙变减速直线运动的位移，故乙的平均速度小于，故B错误；图线的斜率表示加速度，可知两车的加速度都在减小，故D错误3(2019安徽六安检测)一个物体沿直线向右运动，t0时刻物体的速度为2 m/s、加速度为1 m/s2，规定向右为正方向，物体的加速度随时间的变化规律如图所示，则下列判断正确的是(D)A物体做匀加速直线运动B物体的加速度与时间成正比Ct5 s时刻物体的速度为6.25 m/sDt8 s时刻物体的速度为13.2 m/s解析：从题图可知，物体的加速度在不断变化，显然A错加速度与时间成一次函数关系，没有过坐标原点，因此不是正比关系，B错题图中的图线与坐标轴所围的面积代表速度的改变量，由于a10.1t(m/s2)，vtt(m/s)，当t5 s时，v6.25 m/s，vv0v8.25 m/s，C错同理知D对读懂图象三步走第一关注横、纵坐标(1)确认横、纵坐标对应的物理量各是什么(2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始(3)坐标轴物理量的单位不能忽视第二理解斜率、面积、截距的物理意义(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段所围图形的面积，一般都能表示某个物理量如vt图象中的面积，表示位移(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距第三分析交点、转折点、渐近线(1)交点：往往是解决问题的切入点(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值考向2运动学其他图象4小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是(A)解析：设小球下落的高度为H，依据题意，小球下落过程的位移为x1H，速度为负值；弹回上升过程的位移为x2H，速度为正值，选项A正确5(2019湖北天门模拟)(多选)如图所示是某物体做直线运动的v2x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是(BC)A该物体做匀加速直线运动B该物体的加速度大小为C该物体在位移中点的速度大于v0D该物体在运动中间时刻的速度大于v0解析：根据v2v2ax，对比题图可知，物体做匀减速直线运动，选项A错误；该物体的加速度大小为a，选项B正确；该物体在位移中点时v2v，则v，选项C正确；物体做匀减速运动，初速度为v0，末速度为零，故物体在中间时刻的速度等于v0，选项D错误故选BC.解决这类问题时，首先要将题目给出的情景分析透彻，然后根据情景分析图象中物理量之间的关系，或者直接将图象与题目所描述的情景相对照，看是否吻合进行判断.考向3运动图象的应用6某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是(C)Av BvCv D.v，故选项C正确7(2019江苏联考)某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节如图所示，在某次实验中，该探测器从原点O一直沿x轴正向移动，且其速度大小与位移大小成反比已知探测器在A、B两点的速度分别为4 m/s和2 m/s，O点到B点的位移为2 m，则探测器从A点运动到B点的时间为(A)A. s B. sC. s D. s解析：根据题述的速度大小与位移大小成反比，可画出随位移x变化的图线，如图所示，根据vAxAvBxB可得O点到A点的位移为xA1 m根据随位移x变化的图线与x轴围成的面积等于探测器运动的时间，可得探测器从A点运动到B点的时间为(21) s s，选项A正确(1)对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下，用图象法则会使思路豁然开朗.(2)运用图象法时，要结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量.突破2追及、相遇问题的解题方法考向1速度小者追速度大者类型图象说明匀加速追匀速tt0以前，后面物体与前面物体间距离增大tt0时，两物体相距最远，为x0x(x0为两物体初始距离)tt0以后，后面物体与前面物体间距离减小能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速 一辆汽车停在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车追上自行车时汽车的速度是多大？【解析】解法1：用临界条件求解(1)当汽车的速度为v6 m/s时，二者相距最远，所用时间为t2 s最远距离为xv0tat26 m.(2)汽车追上自行车时有v0tat2解得t4 s汽车的速度为vat12 m/s.解法2：用图象法求解(1)汽车和自行车的vt图象如图所示，由图象可得t2 s时，二者相距最远最远距离等于图中阴影部分的面积，即x62 m6 m.(2)两车距离最近时，即两个vt图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为v12 m/s解法3：用数学方法求解(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为xv0tat2因二次项系数小于零，当t2 s时有最大值，最大值xmv0tat262 m322 m6 m(2)当xv0tat20时相遇得t4 s，汽车的速度为vat12 m/s【答案】(1)2 s6 m(2)12 m/s(1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离.(2)函数法：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)0，若方程f(t)0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)0存在正实数解，则说明这两个物体能相遇.(3)图象法：用位移图象求解时，分别作出两物体的位移图象，如果两物体的位移图象相交，则说明两物体相遇.用速度图象求解时，注意比较速度图线与时间轴包围的面积.1(多选)在平直轨道上甲、乙两物体相距为s，同时同向开始运动，乙在前，甲在后，甲以初速度v1、加速度a1做匀加速直线运动；乙做初速度为0、加速度a2的匀加速直线运动，假定甲能从乙旁边通过而互不影响，下列情况可能发生的是(ACD)A当a1a2时，甲、乙只能相遇一次B当a1a2时，甲、乙可能相遇两次C当a1a2时，甲、乙只能相遇一次D当a1a2，甲经过乙的旁边以后，甲的速度增加更快，速度一直大于乙的速度，故甲将一直在乙的前面，只能相遇一次，选项B错误、C正确；若a1s0，两车会相撞(3)假设两车经过时间t速度相等，即v1a1tv2a2(tt0)轿车前进的距离s3v1ta1t2货车前进的距离s4v2t0v2(tt0)a2(tt0)2解得s3 m，s4 m由于s3s