计算机内信息的数字化表.ppt

第二章 计算机内信息的数字化表示,第一节 数字化信息编码的概念 第二节 数值数据的表示 第三节 其它信息数据的数字化表示,第一节 数字化信息编码的概念,计算机中信息数据的表示 进位计数制 计算机采用二进制的好处 常见名词,一、计算机中信息数据的表示,信息,一、计算机中信息数据的表示,计算机中的数据信息也称为数据。 计算机只能高效地对数字 数据进行运算和处理。 必须将各种信息进行数字化后，才便于计算机进行传送、存储和处理。 数字化的形式就是对信息进行编码，用数字码代表信息数据。,一、计算机中信息数据的表示,由于二进制电路简单、可靠且具有很强的逻辑功能，因此数据在计算机中均以二进制表示，并用它们的组合表示不同类型的信息。,一、计算机中信息数据的表示,数值数据 文字数据 图像数据 声音数据 视频数据,二、进位计数制,概念： 用数字符号排列成数位，按由低位到高位的进位方式来表示数的方法叫做进位计数制，也称计数制或进位制、进制。 生活中常见进制： 十进制 十二进制（十二个月为一年） 六十进制（六十分钟为一小时）,二、进位计数制,进制基本要素： 基本数字符号 基数：基本数字符号的个数 位权： 234 = 2*102 + 3*101 + 4 * 100,二、进位计数制,十进制 日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，称为基本数字符号。 二进制 二进制数只有两个基本数字符号：“0”和“1”，所有的数据都由它们的组合来实现。二进制数据在进行运算时，遵守“逢二进一，借一当二”的原则。,二进制数,3位二进制数可能的取值有左表8个数，即2的3次方。 4位二进制数可能的取值个数则为2的4次方，共16个数。,二、进位计数制,八进制： 八进制数采用07个数字一起构成基数为8的进制。 十六进制 十六进制数采用09和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起构成基数为十六的进制，常用十六进制代替二进制进行书写。,二、进位计数制,二、进位计数制,书写方法： 二进制： 0111 1001B或(01111001)2 十六进制： 79H或(79)16,二、进位计数制,11 = (11)10 = 1*101 + 1*100 = 1011B = (1011)2 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = BH= (B)16 = B*160 9aH = (9a)16 = 9*161 + a*160,小数,11.01b = (11.01)2 = 1*21 + 1*20 + 0*-1 + 1*-2 (32.26)8 = 3*81 + 2*80 + 2*8-1 + 2*8-2,二进制数的加减法,加法： 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 (产生一个进位） 0010 + 1011 = 1101,二进制数的加减法,减法： 0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 （从上一位借1） 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 1101 0010 = 1011,数制间的转换,十进制数,非十进制数,非十进制数,十进制数,二、八、十六进制之间的转换,编码和数制,8 75 3 8 9 1 8 1 1 0,结果为：113,余数法：除基数取余数、由下而上排列。 示例1：,2 75 1 2 37 1 2 18 0 2 9 1 2 4 0 2 2 0 2 1 1 0,示例2:,结果为：1001011,进位法：用十进制小数乘基数，当积为0或达到 所要求的精度时，将整数部分由上而下排列。 示例： 0.625 2 1.250 整数为1 2 0.50 整数为0 2 1.0 整数为1 小数值为0,结果为：101,位权法：把各非十进制数按权展开求和 转换公式：(F)x =an-1xn-1 + an-2xn-2 + . + a1x1 + a0x0 + a-1x-1 + . 示例： (1011.1) 2 = 123+022 + 121 + 1 20 +1 2-1 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = (11.5)10,编码和数制,二进制 十六进制,二进制 八进制,八与十六进制之间的转换,整数从右向左 小数从左向右,编码和数制,0001 1011 0111.0100 ( 1 B 7 . 4 )16,示例：,编码和数制,100 110 110 111 . 010 100 ( 4 6 6 7 . 2 4 )8,三、计算机采用二进制的好处,技术上容易实现。 运算规则简单。 可以方便的进行逻辑运算。 与十进制之间关系简单，转换容易实现。,四、常见名词,位（bit、比特) 计算机中所有的数据都是以二进制来表示的，一个二进制代码称为一位。位是计算机中最小的信息单位。 字节（Byte） 在对二进制数据进行存储时，以八位二进制代码为一个单元存放在一起，称为一个字节。字节是计算机中次小的存储单位。,四、常见名词,字（Word） 一条指令或一个数据信息，称为一个字。字是计算机进行信息交换、处理、存储的基本单元。计算机一次能处理的二进制数 字长 CPU中每个字所包含的二进制代码的位数，称为字长。字长是衡量计算机性能的一个重要指标。,四、常见名词,指令 指挥计算机执行某种基本操作的命令称为指令。一条指令规定一种操作，由一系列有序指令组成的集合称为程序。 容量 容量是衡量计算机存储能力常用的一个名词，主要指存储器所能存储信息的字节数。常用的容量单位有B、KB、MB、GB，它们之间的关系是：1KB=1024B，1MB=1024KB，1GB=1024MB。,第二节 数值数据的表示,真值和机器数 原码、反码、补码 二进制加减运算 定点数和浮点数,计算机中数据信息的表示,在日常生活中，我们用“+”、“-”号加数值的绝对值来表示数值的大小，用这种形式表示的数值在计算机技术中称为“真值”。 对于数的符号“+”或“-”，计算机是无法识别的，因此需要把数的符号数码化。通常，约定二进制数的最高位为符号位，“0”表示“+”，“1”表示“-”。这种在计算机中使用的表示数的形式称为机器数。,计算机中数据信息的表示,真值：+1011，-1101 机器数可表示成：01011和 11101 常见的机器数有原码、反码、补码等三种不同形式。,带 符 号 的 机 器 数,+77,原码,反码,补码,数据在计算机中的表示方式,编码和数制,1,1,带 符 号 的 机 器 数,-77,原码,反码,补码,数据在计算机中的表示方式,编码和数制,计算机中数据信息的表示,补码是最优秀的，唯一的0，多表示1个最大的负数,原码、补码和反码,原码和反码各有两种零的表示法，而补码具有唯一的一种零的表示法。 原码、反码表示的正、负数范围相对零来说是对称的，但补码负数表示范围较正数表示范围宽，能多表示一个最负的数（绝对值最大的负数）。,二进制加减运算,用原码进行加法运算时必须根据两数的符号和数值大小来决定运算结果的符号，这将增加机器的复杂性和运算时间。 而补码加法运算是最简单的，只要求出被加数和加数的补码形式，然后连同符号位一起作二进制加法，其结果即为两数和之补码。,二进制加减运算,补码加减运算规则如下： 1）参加运算的两个操作数均用补码表示； 2）符号位作为数的一部分参加运算； 3）若做加法，则两数直接相加，若做减法，则将被减数与减数的机器负数相加； 4）运算结果用补码表示。,二进制加减运算,X+Y补= X补 + Y补 X-Y补= X补 + -Y补 -Y补 = Y补连同符号位一起求反，然后加1， -Y补 称为 Y补 的机器负数。,二进制加减运算,X=+1011 Y= -1110 X补 = 01011 Y补 = 10010 X+Y补= X补 + Y补 = 01011 + 10010 = 11101,二进制加减运算,X=+1011 Y= -0010 X补 = 01011 Y补 = 11110 -Y补 = 00010 X-Y补= X补 + -Y补 = 01011 + 00010 = 01101,定点小数：,定点整数：,定 点 数,符号位,隐含小数位（+0.5),符号位,隐含小数位（-3),数据在计算机中的表示方式,编码和数制,31 30 24 23 22 0,如：0.27E-2 + 0.27 * 10-2,浮 点 数,数据在计算机中的表示方式,编码和数制,第三节 其它信息数据的数字化表示,ASCII编码 中文编码 BCD编码 图像编码 声音编码 多媒体编码,文字信息的数字表示,计算机也要处理大量文字信息，文字信息是由字符所组成，例如：英语中的26个字母，汉字等等。 这些字符数据要被计算机处理，就需要转换成数字信息，方法就是给每个字符编一个代码，并用二进制数字表示。 例如： A 用 0100 0001表示。,字符编码的种类,输入码：为输入某字符从键盘上按的一个键或一组键。 机内码：是字符在计算机内存储、处理时用的编码，输入码转换为机内码的工作由计算机自动完成。 字形码：供显示和打印用的，表征字符笔型和轮廓的编码。 英文字符的输入码就是字符本身，输入字母C，直接按C键。,1、ASCII编码,英文字符的机内码：由字符在ASCII（American Standard Code for Information Interchange）码表即美国信息交换标准代码表内的位置决定。 ASCII采用七位二进制编码，例如： 空格（SP）的编码是：0100000B =20H = 32 数字符号0的编码是：0110000B = 30H = 48 大写字母A的编码是：1000001B = 41H = 65 小写字母a的编码是：1100001B = 61H = 97 编码也称ASCII码值,1、 ASCII编码,ASCII码常用字符有128个，编码从0到127。 每个字符在计算机中占一个字节，用低7位，最高位为0。 包括09十个数字，大小写英文字母及专用符号等95种可打印字符。 还包括33个控制字符。,1、 ASCII编码,1、 ASCII编码,扩展ASCII编码,对ASCII编码进行扩充，把一些特殊符号编码到128-255，称为扩展ASCII编码。 字节最高位为1。,2、中文编码,计算机里处理汉字，也要对汉字进行编码。 汉字内码 汉字输入码 汉字字形码,2、中文编码,汉字内码： 区位码：1980年，我国为6763个汉字和682个符号规定了编码，把它们分成94个区，每区可包含94个字符，每个字符的代码由2个字节组成，第一个字节指明它所在的区号，第二个字节指明它所在的区的位置号，称为区位码。 例如：啊 在16区第一位，则区位码为： 1001H,2、中文编码,汉字内码： 国标码：是国家标准（GB2312-80）所规定的汉字的编码，实际是把区位码的区码和位码分别加上20H。 例如：啊 在16区第一位，则区位码为： 1001H，国标码则是：3021H。,2、中文编码,汉字内码： 机内码（GB内码）：是把国标码的高字节和低字节的最高位分别设置为1，相当于每个字节加上80H，主要是为了和ASCII码区分开。 例如：啊 在16区第一位，则区位码为： 1001H，国标码则是：3021H，机器内码就是：B0A1H。,2、中文编码,汉字内码： 1993的国际标准化组织公布了ISO/IEC10646，通用多八位编码字符集UCS(Universal Code Set)，它是包括汉字在内的各种正在使用的文字的统一编码方案，共包括128个组，每组包括256个平面，每平面包括256行，每行包括256个字位。 每个字符占用4个字节，最高位为0。每个字节分别表示组号、平面号、行号和字位号。,2、中文编码,汉字内码： UCS的第0组第0号平面称为BMP（基本多文种平面），它用来存放全世界主要的文字和符号，用行号和字位号表示字符编码，也称为Unicode编码，被广泛使用。 每个字符占用2个字节。,2、中文编码,汉字内码： GB18030是我国在2000年发布的汉字国家标准，为27484个汉字规定了统一的2字节或4字节代码，并与UCS保持了一致。,2、中文编码,汉字输入码：一组按键，用于输入汉字。 数字编码 (区位码） 字音编码（全拼，双拼） 字形编码（五笔） 形音编码,2、中文编码,汉字字型码： 点阵式字形 矢量式字形,汉字的输出（字库）,72,128,288,矢量式字形,将汉字看作由笔画组成的图形，抽取汉字每个笔画的特征坐标值，这些坐标组合起来就得到这个汉字的矢量信息。 对缩放字体大小很方便，并且字体不易变形。 每个汉字笔画不同，抽取的矢量信息大小也不相同。,2、中文编码,字符代码化（输入）,3、B