2018_2019学年高中数学第三章不等式3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域课后作业新人教版.docx_第1页
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3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域1.下面四个点中,在平面区域内的点是()A.(0,0)B.(0,2)C.(-3,2)D.(-2,0)解析:可以验证仅有点(0,2)的坐标是不等式组的解,则点(0,2)在该不等式组表示的平面区域内.答案:B2.已知点(a,2a-1),既在直线y=3x-6的上方,又在y轴的右侧,则a的取值范围是()A.(2,+)B.(5,+)C.(0,2)D.(0,5)解析:(a,2a-1)在直线y=3x-6的上方,3a-6-(2a-1)0,即a0.0a-2,则|PN|=(a+4)-(-a)=2a+4,边PN上的高即点M到直线PN的距离h=a+2,则平面区域的面积S=|PN|h=(2a+4)(a+2)=9,解得a=1或a=-5(舍去),所以a=1.答案:D6.点(1,2)与点(-3,4)在直线x+y+a=0的两侧,则实数a的取值范围是.解析:由题意,得(1+2+a)(-3+4+a)0,解不等式,得-3a0所表示的平面区域内,则x=.解析:由条件知即x=16.答案:168.直线y=kx+1将不等式组表示的平面区域分为面积相等的两部分,则实数k的值为.解析:不等式组表示的区域如图中阴影部分所示,ABC是等腰直角三角形,且BCx轴,A(-1,1).直线y=kx+1经过点(0,1),要使直线将ABC等分,则k=0.答案:09.ABC中,A(3,-1),B(-1,1),C(1,3).写出ABC区域所表示的二元一次不等式组.解:如图:AB,BC,CA三边所在直线的方程分别为x+2y-1=0,x-y+2=0,2x+y-5=0,由区域可得不等式组为10.投资生产A产品时,每生产100吨需要资金200万元,需场地200平方米;投资生产B产品时,每生产100米需要资金300万元,需场地100平方米.现某单位可使用资金1 400万元,场地900平方米,用数学关系式和图形表示上述要求.解:先将已知数据列成表,如下所示:消耗量产品资金/百万元场地/百平方米A产品/百吨22B产品/百米31然后根据此表设未知数,列出限制条件,最后作图即可.设生产A产品
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