吉林省白城市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末试题理.docx

吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末试题 理考试说明:（1）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟； （2）第卷，第卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第卷 (选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.）1. 执行下边的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入（ ）A B C D2 .若回归直线的方程为，则变量x 增加一个单位时 （ ）Ay 平均增加1.5个单位By 平均增加2个单位Cy 平均减少1.5个单位Dy 平均减少2个单位3 .已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为（ ）A B C D4.用秦九韶算法计算多项式在时的值 时,的值为 ( ) A. 845 B. 220 C. 57 D. 345.若展开式中一定存在常数项，则最大值为A90 B96 C99 D100 6位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上 或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为（ ） 7. 已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是( )AB C D 8. 设曲线的参数方程为 为参数，直线l的方程为，则曲线上到直线l的距离为的点的个数为( )A B C D9 .与参数方程为等价的普通方程为（ ）A B C D10. 下列命题中的真命题的个数是（ ）（1）命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x2+x-20”；（2）若命题p：x（-，0，1，则p：x（0，+），（1；（3）设命题p：x（0，），log2xlog3x，命题q：x（0，），tanxsinx则pq为真命题；（4）设a，bR，那么“ab+1a+b”是“a2+b21”的必要不充分条件 A3个 B2个 C1个 D0个11 .函数的图象大致是下图中的哪个（ ）A B C D 12 .坐标平面上的点集满足将点集中的所有点向轴作投影，所得投影线段的长度为（ ）A 1 B C D 2第卷(非选择题，满分90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.13.的展开式中的系数为_（用数字作答）14.设随机变量的分布列为P(=k)=，k=1，2， 3，,c为常数，则P()= . 15.在极坐标系中，已知到直线：，的距离为2，则实数的值为_16.已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.）17（本题满分10分已知函数（），（1）求函数的最小值；（2）已知，：关于的不等式对任意恒成立；：函数是增函数若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围18.（本题满分12分）已知，且.(1)求n的值；(2)求的值19.（本题满分12分）2018年，中国某省的一个地区社会民间组织为年龄在30岁-60岁的围棋爱好者举行了一次晋级赛，参赛者每人和一位种子选手进行一场比赛，赢了就可以晋级，否则，就不能晋级，结果将晋级的200人按年龄（单位：岁）分成六组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）求实数的值；（2）若先在第四组、第五组、第六组中按组分层抽样共抽取10人，然后从被抽取的这10人中随机抽取3人参加优胜比赛.求这三组各有一人参加优胜比赛的概率；设为参加优胜比赛的3人中第四组的人数，求的分布列和数学期望.20.（本题满分12分）在直角坐标系错误！未找到引用源。中，曲线错误！未找到引用源。的参数方程为错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。为参数），以原点为极点，以错误！未找到引用源。轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线错误！未找到引用源。的极坐标方程为错误！未找到引用源。（1）求曲线错误！未找到引用源。的普通方程与曲线错误！未找到引用源。的直角坐标方程；（2）设点错误！未找到引用源。，曲线错误！未找到引用源。与曲线错误！未找到引用源。交于错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的值21.（本题满分12分）已知数集具有性质对任意的，使得成立.（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；（2）求证：；（3）若，求的最小值.22.（本题满分12分）设函数（0且，），f（x）是定义域为R的奇函数（1）求k的值，判断并证明当a1时，函数f（x）在R上的单调性；（2）已知f（1）=，函数g（x）=a2x+a2x2f（x），求g（x）的值域；（3）已知a=3，若f（3x）f（x）对于时恒成立请求出最大的整数白城一中20182019学年下学期高二期末考试数学 参考答案一、选择题：15 6-10 1112 二、填空题：13. ； 14. ； 15 1 ； 16.三、解答题：17. (本小题满分10分)解：1），作出图像可知，4分 （2）“或”为真，“且”为假，当真，假时，则，解得当假，真时，则，解得或，故实数的取值范围是10分 18(本小题满分12分) 解：(1)因为T3(2x)2a2x2，所以a2(2)260，化简可得n(n1)30，且nN，解得n6.6分 (2)Tr1(2x)rarxr，所以ar(2)r，所以所以26163.12分 19(本小题满分12分)解：（1）直方图中的组距为5，可得 得.4分（2）从直方图中可得第四组的人数为（人），第五组的人数为（人），第六组的人数为（人），三组共100人，按组用分层抽样法抽取10人，则第四组应抽取4人，第五组应抽取3人，第六组应抽取3人.三组各有一人参加优胜比赛的概率；的可能取值为0，1，2，3，的分布列为0123.12分 20 (本小题满分12分).解：（1） 两式相加消去参数可得曲线错误！未找到引用源。的普通方程；由曲线错误！未找到引用源。的极坐标方程得，整理可得曲线错误！未找到引用源。的直角坐标方程。错误！未找到引用源。5分 （2） 由（1）知曲线的方程为，且点错误！未找到引用源。在曲线上，所以把直线的参数方程与曲线错误！未找到引用源。的方程联立，错误！未找到引用源。,利用韦达定理可得12分 错误！未找到引用源。21(本小题满分12分)解：（1）因为，所以具有性质；因为不存在，使得，所以不具有性质.4分 （2） 因为集合具有性质，所以对而言，存在，使得，又因为，所以，所以，同理可得，将上述不等式相加得：，所以.8分 （3） 由（2）可知，又，所以，所以，构成数集，经检验具有性质，故的最小值为.12分22(本小题满分12分) 解：（）f（x）=kaxax是定义域为R上的奇函数，f（0）=0，得k=1，f（x）=axax，f（x）=axax=f（x），f（x）是R上的奇函数，设x2x1，则f（x2）f（x1）=ax2ax2）（ax1ax1）=（ax2ax1）（1+），a1，ax2ax1，f（x2）f（x1）0，f（x）在R上为增函数；（）f（1）=，a=，即2a23a2=0，a=2或a=（舍去），则y=g（x）=22x+22x2（2x2x），令t=2x2x，由（1）可知该函数在区间上为增函数，则，则y=h（t）=t22t+2，