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直角三角形与勾股定理,第21讲直角三角形与勾股定理,考点1 直角三角形的概念、性质与判定,考 点 聚 焦,斜边的一半,直角,斜边的一半,第21讲直角三角形与勾股定理,第21讲直角三角形与勾股定理,考点2 勾股定理及逆定理,a2b2c2,a2b2c2,第21讲直角三角形与勾股定理,考点3 互逆命题、互逆定理及其关系,原命题,逆命题,逆定理,第21讲直角三角形与勾股定理,考点4 命题、定义、定理、公理,真命题,假命题,条件,结论,公理,证明,定理,第21讲直角三角形与勾股定理,探究一 直角三角形性质,命题角度： 1直角三角形两锐角互余； 2直角三角形斜边上中线等于斜边的一半,10,归 类 探 究,例1 2013鄂州 著名画家达芬奇不仅画 艺超群，同时还是一个数学家、发明 家他曾经设计过一种圆规如图211 所示，有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽 度忽略不计)，一根没有弹性的木棒的 两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来若AB20 cm，则画出的圆的半径为_cm.,图211,金手指考试网 / 2016年金手指驾驶员考试科目一 科目四 元贝驾考网 科目一科目四仿真考试题C1,Grammar,第21讲直角三角形与勾股定理,解 析,第21讲直角三角形与勾股定理,探究二 利用勾股定理求线段的长度,命题角度： 1. 利用勾股定理求线段的长度； 2. 利用勾股定理解决折叠问题,例2 2013衢州 如图212，将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角板最大边的长为( ) A3 cm B.6 cm C.3 cm D.6 cm,图212,D,第21讲直角三角形与勾股定理,解 析,第21讲直角三角形与勾股定理,勾股定理的作用：(1)已知直角三角形的两边求第三边；(2)已知直角三角形的一边求另两边的关系；(3)用于证明平方关系的问题,第21讲直角三角形与勾股定理,探究三 利用勾股定理解决生活中的实际问题,命题角度： 1. 求最短路线问题； 2. 求有关长度问题,例3 2013安顺 如图213，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( ) A8米 B10米 C12米 D14米,图213,B,第21讲直角三角形与勾股定理,解 析,第21讲直角三角形与勾股定理,用勾股定理可以帮助我们解决生活中的许多实际问题，其关键是把实际问题转化到一个相应的数学模型中，即将实际问题转化到直角三角形中，再运用勾股定理来解决,第21讲直角三角形与勾股定理,探究四 勾股定理逆定理的应用,命题角度： 勾股定理逆定理的应用,例4 2012广西 已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有( ) A B C D,D,第21讲直角三角形与勾股定理,解 析,第21讲直角三角形与勾股定理,判断三个正数能否成为直角三角形的三边长，判断的主要方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断,第21讲直角三角形与勾股定理,巧用勾股定理探求面