Stata软件之回归分析.ppt

计量经济软件应用,Stata软件实验之一元、 多元回归分析,内容概要,一、实验目的 二、简单回归分析的Stata基本命令 三、简单回归分析的Stata软件操作实例 四、多元回归分析的Stata基本命令 五、多元回归分析的Stata软件操作实例,一、实验目的： 掌握运用Stata软件进行简单回归分析以及 多元回归分析的操作方法和步骤，并能看懂 Stata软件运行结果。,二、简单回归分析的Stata基本命令,简单线性回归模型 ( simple linear regression model ) 指 只有一个解释变量的回归模型。如： 其中，y 为被解释变量，x 为解释变量，u 为随机误差项， 表示除 x 之外影响 y 的因素； 称为斜率参数或斜率系 数， 称为截距参数或截距系数，也称为截距项或常数项。 简单线性回归模型的一种特殊情况： 即假定截距系数 时，该模型被称为过原点回归；过 原点回归在实际中有一定的应用，但除非有非常明确的理 论分析表明 ，否则不宜轻易使用过原点回归模型。,二、简单回归分析的Stata基本命令,regress y x 以 y 为被解释变量，x 为解释变量进行普通最小二乘 (OLS)回归。regress命令可简写为横线上方的三个字 母reg。 regress y x, noconstant y 对 x 的回归，不包含截距项 (constant)，即过原点回归。 predict z 根据最近的回归生成一个新变量 z，其值等于每一个观测 的拟合值（即 ）。 predict u, residual 根据最近的回归生成一个新变量 u，其值等于每一个观测 的残差（即 ）。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,实验 1 简单回归分析：教育对工资的影响 劳动经济学中经常讨论的一个问题是劳动者工资的决定。不 难想象，决定工资的因素有很多，例如能力、性别、工作经验、 教育水平、行业、职业等。在这里仅考虑其中一种因素：教育 水平，建立如下计量模型： 其中，wage 为被解释变量，表示小时工资，单位为元；edu 为解释变量，表示受教育年限，即个人接受教育的年数，单 位为年；u为随机误差项。假定模型(3.1)满足简单回归模型的 全部5条基本假定，这样 的OLS估计量 将是最佳线性 无偏估计量。请根据表S-2中给出的数据采用Stata软件完成上 述模型的估计等工作。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,1、打开数据文件。直接双击“工资方程1.dta”文件；或者点 击Stata窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“工资方程 1.dta”即可；或者先复制Excel表S-2中的数据，再点击Stata 窗口工具栏右起第4个Data Editor键，将数据粘贴到打开的 数据编辑窗口中，然后关闭该数据编辑窗口，点击工具栏左 起第二个Save键保存数据，保存时需要给数据文件命名。 2、给出数据的简要描述。使用describe命令，简写为： des 得到以下运行结果；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,结果显示“工资方程1.dta”数据文件包含1225个样本和11个变 量；11个变量的定义及说明见第3列。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,3、变量的描述性统计分析。对于定量变量，使用summarize 命令：su age edu exp expsq wage lnwage，得到以下运行结 果，保存该运行结果； 第1列：变量名； 第2列：观测数； 第3列：均值； 第4列：标准差； 第5列：最小值； 第6列：最大值。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,4、wage对edu的OLS回归。使用regress命令： reg wage edu，得到以下运行结果，保存该运行结果； (1) 表下方区域为基本的回归结果。第1列依次为被解释变量wage，解释 变量edu，截距项constant；第2列回归系数的OLS估计值；第3列回归系 数的标准误；第4列回归系数的 t 统计量值； 写出样本回归方程为： 即如果受教育年限增加1年，平均来说小时工资会增加0.39元。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,(2) 表左上方区域为方差分析表。第2列从上到下依次为回归平方和(SSE)、 残差平方和(SSR)和总离差平方和(SST)；第3列为自由度，分别为k=1， n-k-1=1225-1-1=1223，n-1=1225-1=1224；第4列为均方和(MSS)，由各项 平方和除以相应的自由度得到。 (3) 表右上方区域给出了样本数(Number of obs)、判定系数(R-squared)、 调整的判定系数(Adj R-squared)、F统计量的值、回归方程标准误或均方 根误(Root MSE， 或 S.E.) 以及其他一些统计量的信息。 上述回归分析的菜单操作实现：StatisticsLinear models and related Linear regression弹出对话框，在Dependent Variable选项框中选择或键 入wage，在Independent Variables选项框中选择或键入edu点击OK即可,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,5、生成新变量 z 为上一个回归的拟合值，生成新变量 u 为 上一个回归的残差；然后根据 u 对数据进行从小到大的排 序，并列出 u 最小的5个观测。 命令如下： predict z (生成拟合值) predict u, residual ( 生成残差 ) sort u (根据 u 对数据从小到大排序) list wage z u in 1/5 (列出 u 最小的5个观测值以及对应的实 际样本观测值和拟合值) 即对于观测 1，小时工资的实际观测值(wage)为2.46，拟合值(z)为 9.10，残差(u)为-6.64。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,6、画出以wage为纵轴，以edu为横轴的散点图，并加入样本 回归线。命令如下： graph twoway lfit wage edu | scatter wage edu 得到以下运行结果，保存该运行结果；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,7、wage对edu的OLS回归，只使用年龄小于或等于30岁的样 本。命令如下： reg wage edu if age=30 得到以下运行结果，保存该运行结果； 写出样本回归方程为： 对于年龄在30岁及以下的劳动者，增加 1 年受教育年限使得工资会 增加0.41元，略高于针对全体样本的估计值。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,8、 wage对edu的OLS回归，不包含截距项，即过原点回归。 命令如下： reg wage edu, noconstant 得到以下运行结果，保存该运行结果；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,9、取半对数模型。模型 (3.1) 假定增加 1 年受教育年限带来 相同数量的工资增长；但美国经济学家明瑟(J. Mincer)等人 的研究表明，更合理的情况是增加 1 年受教育年限导致相同 百分比的工资增长。这就需要使用半对数模型(对数-水平模 型)，即： 其中lnwage是小时工资的自然对数；斜率系数的经济含义是： 增加 1 年受教育年限导致收入增长 ，该百分比值一 般称为教育收益率或教育回报率(the rate of return to education) 做lnwage对edu的回归，命令如下： reg lnwage edu 得到以下运行结果，保存该运行结果(见下页)；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,写出样本回归方程为： 结果表明教育收益率的估计值为5.03%，即平均而言，增加 1 年受教育年限使得工资增长5.03% 。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,10、最后可建立 do 文件把前面所执行过的命令保存下来。 在do文件的编辑窗口中（点击Stata窗口工具栏右起第5个 New Do-file Editor键即打开Stata的do文件编辑窗口）键入如 下命令和注释，并保存为“工资方程1.do”文件。该文件的内 容为： use “D:讲课资料周蓓的上课资料数据【重要】【计量经济学软件应用 课件】10649289stata10工资方程1.dta“, clear/打开数据文件 des/数据的简要描述 su age edu exp expsq wage lnwage/定量变量的描述性统计 reg wage edu/简单线性模型的OLS估计 graph twoway lfit wage edu | scatter wage edu/作图 reg wage edu if age=30/只使用年龄小于或等于30岁的样本进行OLS估计 reg wage edu, noconstant/过原点回归 reg lnwage edu/对数-水平模型,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,实验 2 简单回归分析：学校投入对学生成绩的影响 表S-3记录了一些学校某个年份高一学生的平均成绩及有 关学校的其他一些信息。本实验主要考察学校的生均支出 (expend) 对学生数学平均成绩 (math) 的影响；生均支出代表 了学校的经费投入水平，从理论上说，在其他条件不变的情 况下，学生在生均支出越高的学校中能够获得更好的教学资 源(包括更优秀的师资、更好的硬件设备等)，从而学习成绩 也应该越高。请根据表S-3中给出的数据采用Stata软件完成 相关模型的估计等工作。 1、打开数据文件。双击“学校投入与学生成绩.dta”文件，或点 击Stata窗口工具栏Open键选择“学校投入与学生成绩.dta”即可； 或复制Excel表S-3中的数据后点击Stata窗口工具栏Data Editor 键，将数据粘贴到数据编辑窗口中，关闭该窗口，点击工具栏 Save键保存数据，保存时要给数据文件命名。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,2、假定生均支出 (expend) 与影响学生数学成绩的其他因素 不相关，建立如下四个简单回归模型： 水平-水平模型： 水平-对数模型： 对数-水平模型： 对数-对数模型(常弹性模型)： 水平-水平模型的命令及运行结果如下：reg math expend 估计结果表明：学校生均支出增加1千元，使得学生数学平均成绩 将提高2.46分；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,水平-对数模型的命令及运行结果如下： reg math lnexpend 估计结果： 即学校生均支出增加1%，使得学生数学平均成绩将提高 0.11分；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,对数-水平模型的命令及运行结果如下： reg lnmath expend 估计结果： 即学校生均支出增加1千元，使得学生数学平均成绩将提高 7%；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,对数-对数模型的命令及运行结果如下： reg lnmath lnexpend 估计结果： 即学校生均支出增加1%，使得学生数学平均成绩将提高 0.32%；,四、多元回归分析的Stata基本命令,对于多元线性回归模型： regress y x1 x2xk 以 y 为被解释变量， x1, x2,xk 为解释变量进行普通最 小二乘(OLS)回归。regress命令可简写为reg； regress y x1 x2xk, noconstant y对x1, x2,xk的回归，不包含截距项，即过原点回归； test x1 x2 x3 根据最近的回归进行 F 检验，原假设为： test 根据最近的回归进行F检验，原假设为：,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,实验 1 多元回归分析：工资方程 利用数据文件“工资方程1.dta”建立工资方程考察影响小时 工资(wage)的因素，重点关注受教育年限(edu)的系数，即教 育收益率(即对数-水平模型的斜率系数)。 1、打开数据文件。直接双击“工资方程1.dta”文件；或者点 击Stata窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“工资方程 1.dta”即可； 2、简单回归分析。首先建立简单回归模型(对数-水平模型)： 命令及运行结果如下： reg lnwage edu,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,回归结果表明：如果不考虑其他因素的影响，教育收益率 的估计值为5.03%，即平均而言，增加 1年受教育年限使 得工资增长5.03% 。,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,3、多元回归分析。除了受教育年限 (edu) 之外，工作经验 (exp) 也是影响小时工资 (wage) 的重要因素。从理论上分 析，其他条件不变，工作经验越长表明劳动者的工作经验越 丰富，劳动生产率也越高，从而工资水平较高。如果工作经 验(exp)与受教育年限(edu)不相关或相关程度很低，那么在工 资方程中是否加入工作经验(exp)对教育收益率的估计几乎没 有影响；但如果工作经验(exp)与受教育年限(edu)显著相关， 那么在工资方程中不加入工作经验(exp)会使得教育收益率的 估计有偏误。为此，需要首先考察样本中工作经验(exp)与受 教育年限(edu)是否显著相关，方法是计算二者之间的样本相 关系数并进行显著性检验，使用的命令如下： pwcorr edu exp, sig (pwcorr求样本相关系数命令，选项sig表示列出原假设H0为相关 系数等于0的假设检验的精确显著性水平，即统计量的相伴概率值),五、多元回归分析的Stata软件操作实例,得到以下运行结果： 可见，edu与exp的样本相关系数为-0.5005，显著性水平即假 设检验统计量的相伴概率值为0.0000，即拒绝相关系数等于 0的原假设，edu与exp之间存在显著负相关；因此，如果理 论上exp对工资(wage)的影响为正，那么在回归方程中遗漏了 exp 会使得 edu 的系数估计产生负的偏误，即估计值偏低。 为此，考虑使用多元回归模型： 使用的命令及运行结果如下：,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,reg lnwage edu exp (1) 表下方区域为回归分析的主要结果。第1列分别为被解释变量 Lnwage，解释变量edu，解释变量exp以及截距项；第2列显示回 归系数的OLS估计值；第3列显示回归系数的标准误；第4列显示 回归系数的 t 统计量；第5列显示 t 检验的精确的显著性水平(即 t 统计量的相伴概率P值)；最后两列显示置信水平为95%的回归系 数的置信区间。,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,结果样本回归方程为： 回归系数下方括号中所示数字从上到下依次为回归系数的标准误、 t 统计量和P值；edu的系数和截距项在1%显著性水平上统计显 著，exp的系数在5%显著性水平上统计显著，说明教育(edu)和工 作经验(exp)对小时工资(wage)均有显著的正向影响；这一结果也 可以从回归系数的置信区间中可以看出，即两个系数的95%的置 信区间均不包含0，至少可以在5%显著性水平上分别拒绝这两个 系数等于 0 的原假设。 两个斜率系数的经济含义：如果保持工作经验(exp)不变，受教 育年限(edu)增加 1 年，平均来说小时工资会增加5.67%，即教育 收益率为5.67%；另一方面，如果保持受教育年限(edu)不变，,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,工作经验(exp)增加1年，平均来说小时工资会增加0.29%， 即工龄的收益率为0.29%。 前面的分析指出：理论上 exp 对 lnwage 的影响为正，而 样本中 edu 与 exp 显著负相关，那么与上述多元回归模型相 比，采用只包含 edu 的简单回归模型就会使得 edu 的系数估 计值偏低。分析结果证明了这一点，简单回归模型中 edu 的 系数估计值为 0.0503 (5.03%)，而多元回归模型中 edu 的系 数估计值为0.0567 (5.67%)， 后者大于前者。,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,(2) 表左上方区域为方差分析表。第2列从上到下依次为回归平方 和 (SSE)、残差平方和 (SSR)及总离差平方和 (SST)；第3列为自由 度；第4列为均方和 (MSS)，由各项平方和除以相应的自由度得到 (3) 表右上方区域。样本数 (Number of obs) 为1225；回归模型总体 显著性检验 F 检验的 F 统计量等于45.75，其精确的显著性水平 (即相伴概率值)为0.0000，可以拒绝所有的斜率系数都等于0的原 假设，即模型总体显著成立；判定系数(R-squared)为0.0697，调整 的判定系数(Adj R-squared)为0.0681，略小于判定系数；均方根误 (Root MSE)，也就是回归模型标准误S.E.或 为0.51234 。,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,实验 2 多元回归分析：学习努力程度对大学英语成绩的影响 数据文件“大学英语成绩.dta”(或表S-4)为某高校大一学生英 语期末考试成绩及相关信息，本例关注学生的学习努力程度 对期末成绩的影响，并且用学生的上课出勤率和完成作业的 情况衡量学习努力程度。建立如下模型并进行回归分析： 其中 final 为英语期末考试成绩，attend 为本学期英语课的出 勤率(百分数)，homework 为本学期英语课课后作业的完成率 (百分数)； 1、打开数据文件。直接双击“大学英语成绩.dta”文件；或点击Stata 窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“大学英语成绩.dta”即可； 2、上述模型的回归分析。命令及运行结果如下： reg final attend homework,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,结果显示样本回归方程为： attend 和 homework的回归系数在10%的显著性水平上显著。在保 持作业完成率(homework)不变的条件下，上课出勤率(attend) 提高 10个百分点将令其期末成绩提高0.80分；在保持上课出勤率(attend) 不变的条件下，作业完成率(homework)提高10个百分点将令其期末 成绩提高0.65分；可以认为学习努力程度的确影响期末成绩。判定 系数 和调整的判定系数 仅为0.02，表示attend 和 homework两 个变量联合起来仅能解释 final 总变异的2%多，表明模型的总体,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,拟合程度不高。 显然，除了学习努力程度(attend和homework)之外，学生先前的 英语水平也会对期末成绩(final)起到决定性作用；而且如果先前的 英语水平与学习努力程度(attend和homework)相关，那么遗漏了先 前的英语水平作为解释变量就会使得学习努力程度 (attend和 homework)的系数估计值产生偏误。为此，考虑使用入学考试成绩 (entry)衡量先前的英语水平。 首先估算entry和attend以及entry和homework的样本相关系数； 命令为：pwcorr entry attend homework, sig,五、多元回归分析的