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平行线的性质,如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30，那么若不改变原来的方向，请问第二个弯朝哪个方向拐多少度？,a,情景引入,30,方法1：度 量 法,方法2：叠 合 法,假设,已知,结论,不成立,什么是反证法？,分析：,b,1,2,a,l,O,P,a,探究1：,已知直线ab，试说明1=2.,假设12,，作1=2,ab,又ab,假设不成立,(与“平行公理”相矛盾),平行线的性质1,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,简写为： 两直线平行，同位角相等.,符号语言: ab 1=2,如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30，那么若不改变原来的方向，请问第二个弯朝哪个方向拐多少度？,a,30,解决问题:,如图，如果直线ab，那么2与3有何关系？,解ab(已知) 1=2(两直线平行, 同位角相等) 1=3(对顶角相等) 2=3(等量代换),b,1,2,a,l,3,探究2：,平行线的性质2,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,简写为： 两直线平行，内错角相等.,符号语言: ab 2=3,解： a/b(已知) 1=2(两直线平行， 同位角相等) 1+4=180(邻补角定义) 2+4=180(等量代换),如图，如果直线ab，那么2与4有何关系？,b,1,2,a,l,4,探究3：,平行线的性质3,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,简写为： 两直线平行，同旁内角互补.,符号语言: ab 2+4=180,平行线的性质与判定的区别和联系：,两直线平行,1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补,判定,性质,线的关系,角的关系,思考：,例1：如图，已知直线ab，1=50，求2的度数.,你还能求出图中哪些角的度数？,师生互动,典例示范,3,4,练习：如图，已知3 =4，1=47，求2的度数.,3,4,a,b,c,1,2,解：AB/CD(已知) C=1(两直线平行，同位角相等) 又A=C(已知) A=1(等量代换) AE/FC(内错角相等，两直线平行) E=F(两直线平行，内错角相等),例2：如图，已知AB/CD，A=C. 试说明E=F.,1,2、平行线的性质与判定的区别和联系：,3、数学思想：,今天你有什么收获？,1、平行线的性质：,2、平行线的性质与判定的区
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