《数制和码制》PPT课件.ppt

数字电子技术,李旭军 材料与光电物理学院 Email： 电话0732-8298011,数字电子技术的特点和内容,课程特点： 数字电路是一门技术基础课程，它是学习微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。既有丰富的理论体系，又有很强的实践性。 数字电路内容： 基础内容；组合逻辑电路；时序逻辑电路；其他内容。,数字电子技术的学习重点,学习重点： 在具体的数字电路与分析和设计方法之间,以分析和设计方法为主； 在具体的设计步骤与所依据的概念和原理之间，以概念和原理为主； 在集成电路的内部工作原理和外部特性之间，以外部特性为主。,第1章 数制和码制,1.1概述 1.2几种常见的数制 1.3不同数制间的转换 1.4二进制算术运算 1.5几种常见的编码,1.1概述,三、 数字电路的分类和学习方法,一、 电子技术的发展与应用,二、 数字电路与模拟电路,一、 电子技术的发展与应用,1. 电子技术的应用,科学研究中，先进的仪器设备； 传统的机械行业，先进的数控机床、自动化生产线； 通信、广播、电视、雷达、医疗设备、新型武器、交通、电力、航空、宇航等领域； 日常生活的家用电器； 电子计算机及信息技术。,2.电子技术的发展电子器件的改进与创新,1904年发明电真空器件（电子管）电子管时代。 1948年发明半导体器件晶体管时代。 20世纪60年代制造出集成电路集成电路时代。,3.电子技术的分类 电子技术：研究电信号的产生、传送、接收和处理。 模拟电子技术 数字电子技术,二、 数字电路与模拟电路,1. 基本概念 电信号：指随时间变化的电压和电流。 模拟信号：在时间和幅值上都为连续的信号。 数字信号：在时间和幅值上都为离散的信号。 模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。 数字电路：处理和传输数字信号的电路。,模拟信号： 时间上连续：任意时刻有一个相对的值。 数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。 例如：电压、电流、温度、声音等。 真实的世界是模拟的。 缺点：很难度量； 容易受噪声的干扰； 难以保存。 优点：用精确的值表示事物。,模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。 三极管工作在线性放大区。,数字信号： 时间上离散：只在某些时刻有定义。 数值上离散：变量只能是有限集合的一个值，常用0、1二进制数表示。 例如：开关通断、电压高低、电流有无。,数字化时代： 音乐：CD、MP3 电影：MPEG、RM、DVD 数字电视 数字照相机 数字摄影机 手机,数字电路：处理和传输数字信号的电路。 三极管工作在开关状态，即饱和区或截止区。,2. 数字电路特点（与模拟电路相比）,（1）数字电路的基本工作信号是用1和0表示的二进制的数字信号，反映在电路上就是高电平和低电平。 （2）晶体管处于开关工作状态，抗干扰能力强、精度高。 （3）通用性强。结构简单、容易制造，便于集成及系列化生产。 （4）具有“逻辑思维”能力。数字电路能对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑判断，故又称为数字逻辑电路。,三、 数字电路的分类和学习方法,1. 数字电路的分类 （1）按电路结构分类 组合逻辑电路：电路的输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路原来的状态无关。 时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当时的输入信号有关，而且还与电路原来的状态有关。,（2）按集成电路规模分类 集成度：每块集成电路芯片中包含的元器件数目 小规模集成电路(Small Scale IC，SSI) 中规模集成电路(Medium Scale IC，MSI) 大规模集成电路(Large Scale IC，LSI) 超大规模集成电路(Very Large Scale IC，VLSI) 特大规模集成电路(Ultra Large Scale IC，ULSI) 巨大规模集成电路(Gigantic Scale IC，GSI）,2. 数字电路的学习方法,（1）逻辑代数是分析和设计数字电路的重要工具，应熟练掌握。 （2）重点掌握各种常用数字逻辑电路的逻辑功能、外部特性及典型应用。对其内部电路结构和工作原理不必过于深究。 （3）掌握基本的分析方法。 （4）本课程实践性很强。应重视习题、基础实验和综合实训等实践性环节。 （5）注意培养和提高查阅有关技术资料和数字集成电路产品手册的能力。,越来越大的设计 越来越短的推向市场的时间 越来越低的价格 大量使用计算机辅助设计工具（EDA技术） 多层次的设计表述 大量使用复用技术 IP（Intellectual Property）,3. 当前数字电路设计的趋势,1.2 几种常见的数制,数制：是指多位数码中每一位的构成方法及低位向相邻高位的进位规则。 数制的几个概念 进位计数制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码，且多位数码每一位的构成及低位到高位的进位都要遵循一定的规则，这种计数制度就称为进位计数制，简称数制。 基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。,几种常用数制,十进制,十进制：由0、19十个数码组成，进位规则是逢十进一，计数基数为10，其按权展开式 例如：,二进制和十六进制,二进制：由0、1两个数码组成，进位规则是逢二进一，计数基数为2，其按权展开式为: 例如：,十六进制：由0、19、A、BF十六个数码组成，进位规 则是逢十六进一，计数基数为16，其按权展开式 例如：,x进制数的多项式展开 (整数部分除以X: (kn-1xn-1+kn-2xn-2+. +k1x1 +k0x0 ) /x =(kn-1xn-2+kn-2xn-3+.+k1x0 ) k0 第一次商 余数 第一次商/ x =(kn-1xn-3+kn-2xn-4+.+k2x0 ) k1 第二次商 余数 小数部分乘以X: (k-1x-1+k-2x-2+.+k-mx-m ) x = k-1+ ( k-2x-1+.+k-mx-m+1 ) 整数 第一次小数 第一次小数X = k-2+ ( k-3x-1+.+k-mx-m+2 ) 整数 小数,总 结,例 (11.001)2 X=2 整数部分k1=1,k0=1,小数部分k0=0,k1=0,k2=1 (11.001)10 X=10 整数部分k1=1,k0=1,小数部分k0=0,k1=0,k2=1 (8F.FF)16 X=16 整数部分k1=8,k0=15,小数部分k0=15,k1=15,1.3不同数制之间的转换,十进制转换成二进制的方法：整数部分除以2，取余数，读数顺序从下往上；小数部分乘以2，取整数，读数顺序从上至下。 例如：,十进制转换成八进制的方法：整数部分除以8，取余数，读数顺序从下往上；小数部分乘以8，取整数，读数顺序从上至下。 (27.125)10=(33.1)8 例如：,十进制转换成十六进制的方法：整数部分除以16，取余数， 读数顺序从下往上；小数部分乘以8，取整数，读数顺序从上至下。 例如：,二进制转换成十进制的方法：将二进制数按权展开后，按十进制数相加。 例如： 八进制转换成十进制的方法：将八进制数按权展开后，按十进制数相加。 例如：,十六进制转换成十进制的方法：将十六进制数按权展开后， 按十进制数相加。 例如： 二进制转换成八进制的方法：以小数点为分界，整数部分向 左、小数部分向右，每3位为一位，不足3位的补0，然后将 每个三位二进制数都用相应的一位八进制数取代。 例如：,八进制转换成二进制的方法：以小数点为分界，将每位八进 制数分别用相应的三位二进制数取代。 例如： 二进制转换成十六进制的方法：以小数点为分界，整数部分 向左、小数部分向右，每4位为一位，不足4位的补0，然后 将每个四位二进制数都用相应的一位十六进制数取代。 例如： 十六进制转换成二进制的方法：以小数点为分界，将每位十 六进制数分别用相应的四位二进制数取代。 例如：,1.4二进制算术运算,1.4.1 二进制算术运算的特点 “逢二进一”，有加、减、乘、除等算法 两个特点是： 1.乘法运算可以通过“被乘数（或0)左移1位”和“被乘数（或0）与部分积相加”两种操作完成。 2.除法运算可以通过“除数右移1位”和“从被除数或余数中减去除数”两种操作完成。 注：“移位”和“相加”,1.4.2 反码、补码和补码运算,用0和1组合表示信息的编码形式 编码位数n和信息量N的关系： 一、无符号数的自然二进制代码 n位码表示的数值范围： 编码形式与二进制数完全相同，每位数码有位权的数值意义（有权码）,但每组代码的位数确定 。 例：8位自然二进制码（表示的数值范围为0255） 码:00000000,00000101,01111111,10000000,11111111, 数值: 0 , 5 , 127 , 128 , 255,二、带符号的二进制码,n位二进制数值码（真值）加一位符号位构成机器数。 常用的带符号二进制代码： 原码（True Form）X原 反码（Ones Complement）X反 补码（Twos Complement）X补 最高位为符号位：“0”表示正数，“1”表示负数。 正数的三种代码相同，都是数值码最高位加符号位“0”。 即X0时,真值与码值相等,且:X=X原= X反= X补例：4位二进制数X=1101和Y=0.1101 X原= X反= X补= 01101, Y原= Y反= Y补= 0.1101,1、负数的二进制原码X原。 原码表示方式： n位数值码加最高位符号位“1”。 负整数的n+1位二进制原码值与真值X的关系： X原 = 2n - X = 2n +X，- 2n X 0 例: 4位二进制整数 X = -1101, X原= 11101 负小数的原码值与真值X的关系： X原 = 1- X = 1 +X ，- 1X 0 +0原 = 0.0000 , -0原 =1.0000 例: 4位二进制小数 Y= - 0.1101, X原= 1.1101,原码表示法的特点:,1、代码直观,求取方便,符号位加绝对值的二进制码。 2、 0有两组代码。 3、异号加运算步骤复杂，要判断符号和两数的绝对值大小。将绝对值大的数减去绝对值小的数，运算结果的符号位与绝对值大的数相同。 例： A=1101， B=-1001，C=0111, 求D=A+B，E=C+B A原=01101 B原=11001，因AB,D 0。 D=A-B= 1101-1001=0100，D原= 00100. C原=00111 ，因BC, 所以E 0 E = B-C = 1001-0111=0010， E原= 10010.,2、负数的二进制补码X补,负整数补码表示方式：（反码加1） n位数值码各位取反加1再加最高位符号位“1”。 n+1位二进制补码值与真值X的关系： X补 = 2n+1 +X ，- 2n X 0 例: 4位二进制整数 X = -1101, X反= 10010,X补= 10011,运用补码进行二进制整数减法运算:,A-B=A+(-B)= A + X = D， A、B 0，X B ，D 0， D补=D 而加补码的运算和：D + 2n+1 2n+1 ，第n+2位=1， 运算和略去进位2n+1等于D的补码。 若AB，D0， D补 = D+2n+1 而加补码的运算和： D + 2n+1 2n+1 ，第n+2位=0, 运算和等于D的补码。 所以，电路进行整数补码加运算后略去进位信号就是和的补码。,补码表示法的特点:,1、负数的补码表示不直观，求取不方便。 2、 0的补码只有一组。 3、异号加运算步骤最简单，舍去最高位进位即可。 例1： A=1101， B=-1001，C=0111, 求D=A+B，E=C+B A补=01101 B补=10111， 因AB,所以 D 0 ， D补= D A补+ B补=01101+10111=“1”00100， D补= 00100，D=0100 C补=00111 ，因CB,所以E 0， E补= 2n+1 +E C补+ B补= 00111+10111=“0”11110 E补=11110, E = E补- 2n+1 =11110-100000 = -0010,1.5 几种常见的编码,数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号和字母呢？用编码可以解决此问题。 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。 对于N个信息，要用几位的二进制数才能满足编码呢？ 一、二十进制码（BCD码） 用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 9 十个数码。简称BCD码。有多种编码方式。 常用的BCD码有：8421码、余3码、 2421码、 5211码 、余3循环码等等，如表1-1所示：,表11 几种常见的BCD码,（1）8421码,选取00001001表示十进制数09。 按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。 是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。 10101111等六种状态是不用的，称为禁用码。,例：（1985）10 =（0001 1001 1000 0101）8421BCD,（2）5421码,（3）余3码,选取0000