山西省忻州实验中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题.docx

山西省忻州实验中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、的值是（ ）A B C D2圆弧长度等于其所在圆内接正三角形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为()A. B. C. D23若为第三象限角，则的值为()A3 B3 C1 D14若sin()cosm，则cos2sin(6)的值为()Am Bm C.m D.m5.已知，则的值是( ) A B3 C D6.的值等于()A1 B1 C. D7.已知函数）在一个周期内的图象如图所示若方程在区间上有两个不同的实数解，则的值为（ ）A B C D或8下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10 Dsin 168cos 10sin 119.函数yxcos xsin x的图象大致为() 10下列关于函数y的说法正确的是()A在区间单调递增 B最小正周期是C图象关于点成中心对称 D图象关于直线x成轴对称11设函数f(x)cos x(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A. B3 C6 D912已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是A B C D第卷（非选择题 共90分）二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13写出终边在右图所示阴影部分内的角的集合_14函数y的单调递增区间是_15关于函数f(x)4sin(2x)(xR)的说法如下：yf(x)的解析式可改写为y4； yf(x)是以2为最小正周期的周期函数；yf(x)的图象关于点对称； yf(x)的图象关于直线x对称其中，正确的说法的序号是_16.已知，为锐角，cos ，sin()，则cos _.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.已知直线yx与圆x2y21交于A，B两点，点A在x轴的上方，O是坐标原点(1)求以射线OA为终边的角的正弦值和余弦值；(2)求以射线OB为终边的角的正切值18.(1)化简：.(2)已知cos(15)，为锐角，求的值(3)求证：.19.已知是正数，函数f(x)2sin x在区间上是增函数，求的取值范围20.设函数f(x)5cos2xsin2x4sin xcos x.(1)求；(2)若f()5，求角.21.已知函数f(x)Asin(x)，xR的周期为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的最值22.已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0t24，单位：时)的函数，记作：yf(t)下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcos tb.(1)根据以上数据，求出函数yAcos tb的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)根据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行活动忻州实验中学20182019学年度高一第二学期第一次月考数学参 考 答 案 及 评 分 标 准一、选择题：题号123456789101112答案ACBBCDDCDBCD二、填空题：13.|150k360390k360，kZ 14. 15. 16. 三、解答题：17.已知直线yx与圆x2y21交于A，B两点，点A在x轴的上方，O是坐标原点(1)求以射线OA为终边的角的正弦值和余弦值；(2)求以射线OB为终边的角的正切值解：由得或点A在x轴上方，点A，B的坐标分别为，.(1)sin ，cos .(2)tan 1.18.(1)化简：.(2)已知cos(15)，为锐角，求的值(3)求证：.解：原式1.解：原式.为锐角，即090，1515105，又cos(15)，sin(15)，原式.证明：左边右边19.已知是正数，函数f(x)2sin x在区间上是增函数，求的取值范围解：由2kx2k(kZ)得x(kZ)f(x)的单调递增区间是(kZ)据题意：(kZ)从而有解得01时才对冲浪者开放，cost11，cost0，2k