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文档简介

,圆,直线,直线,圆,8.2.3直线方程的几种形式（一）,复习引入,1直线倾斜角的定义及范围是什么？,2已知 P1(x1，y1) 和 P2(x2，y2) 且 x1x2 ， 则直线的斜率是多少？,一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与 x 轴正方向所成的最小正角 叫做这条直线的倾斜角范围是 0180 ,3观察并回答问题：,复习引入,给定一个角 60 由 角 能确定一条直线吗？,我们知道 ktan ，给定 一个斜率 k ，由斜率 k 能确定 一直线吗？,探究一,x,y,O,60,如果直线的倾斜角为 60（斜率为 ）而且通过点（0，0），那么这样的直线是唯一的吗？,由点和倾斜角（或斜率） 可以确定一条直线,探究二,设直线 l 上不同于 P1 的任意一点的坐标为 P(x，y)，由斜率公式得：,经验证：点 (1，2) 符合上式，此方程为所求直线方程,若直线 l 经过点 P1（1，2），且斜率为 ，求直线 l 的方程,整理变形为：y2 (x1),探究三,可化为：yy0k（xx0）,若直线 l 经过点 P1（x0，y0），且斜率为 k ，求 l 方程 ,设点 P(x，y) 是直线上不同于点 P1 的任意一点，根 据经过两点的直线的斜率公式得,我们把方程 yy0k（xx0） 叫做直线的点斜式方程,点斜式方程 yy0k（xx0） （1）这个方程是由哪两个条件确定的？ （2）当直线 l 的倾斜角为 0 时，直线方程为是什么？ （3）当直线倾斜角为 90 时，直线有斜率吗？ 它的方程能用点斜式表示吗？ 此时直线方程是什么？,新授,（3）b 是直线在 y 轴上的截距,斜截式方程,（1）如果直线的斜率为 k ，直线与 y 轴交点为（0，b）， 你能写出这条直线的方程吗？是什么？,（2）斜截式方程 yk xb ,b,例1 求下列直线的方程 （1）过点（0，0），斜率为 2 ； （2）过点（4，5），斜率为 1 ； （3）过点（5，5），倾斜角为 0 ； （4）过点（1，2），倾斜角为 30 ； （5）截距为3，倾斜角为 45 ,（1）直线的方程为 y02(x0) ，即 y2x ,解：,（3）直线的斜率为 ktan 00 ，因此方程为 y50(x5) ，即 y5 ,（5）直线的斜率为 ktan 451，因此方程为 y1x（3），即yx3,新授,练习一,（1）过点（3，2），斜率为 1 ； （2）过点（1，2），倾斜角为 60 ； （3）截距为 2 ，倾斜角为 45 ,求下列直线的方程：,例2 求下列直线的方程： （1）过点（0，0）和（1，5）； （2）过点（5，0）和（0，6）,解：,（1）直线的斜率,所以直线方程为 y05(x0)，即 y5 x,（2）直线的斜率,所以由直线的斜截式方程得y x6,练习二 求过点（2，2）和（0，2）的直线方程,新授,归纳小结,2直线的斜截式方程： yk xb,1直线点斜式方程： yy0k（xx0）；,课
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