课件相似三角形的应用.ppt

,相似三角形的应用,相似三角形的识别方法,（1）两个角对应相等的两三角形相似,（2）两边对应成比例 且夹角相等的两三角形相似,（3）三边对应成比例的两三角形相似,相似三角形的性质,6、相似三角形周长的比等于相似比,5、相似三角形对应角平分线的比等于相似比,复习,4、相似三角形对应中线的比等于相似比,7、相似三角形面积的比等于,3、相似三角形对应高的比等于相似比,1、相似三角形对应角相等,2、相似三角形对应边成比例,相似比的平方,在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?,解：设楼的高度为x米， 由题意得； 解得x=36（米） 答：楼的高度是36米。,测量学校旗杆的高度。,例：如图，B、C、E、F是在同一直线上，ABBF，DEBF，ACDF， （1） DEF与ABC相似吗？为什么？ （2）若DE=1，EF=2，BC=10，那么AB等于多少？,解：（1） ABBF ，DEBF ABC=DEF=90 ACDF ACB=DFE ABCDEF （2） ABCDEF DE=1，EF=2，BC=10 AB=5,问题一,古埃及所有金字塔中最大的一座是第四王朝法老胡夫王的金字塔。这座大金字塔原高146.59m，经过几千年的风吹雨打，顶 端被风化吹蚀了近10m。在巴黎埃菲尔铁 塔完成之前，它一直是世界上最高的建筑物。这座金字塔的底面呈正方形，边长大约230m。你知道金字塔的高度是如何测 量出来吗？,古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图18.3.12所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.,解 由于太阳光是平行光线，因此 OABOAB 又因为 ABOABO90 所以 OABOAB， OBOBABAB， OB （米） 答:该金字塔高为137米,问题二,如图18.3.13，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,图18.3.13,解 因为 ADBEDC， ABCECD90， 所以 ABDECD， 那么 ， 解得 AB 100（米） 答： 两岸间的大致距离为100米,概 括,1、在运用相似三角形的有关知识解实际问题时，要读懂题意， 2、画出从实际问题中抽象出来的几何图形，构建简单的数学模型， 3、然后运用已学的相似三角形的有关知识（相似三角形的识别、相似三角形的性质等）列出有关未知数的比例式，求出所求的结论.,生活实践,1、如图，是一池塘的平面图，请你利用相似三角形的知识，设计出一种测量A、B两点间距离的方案，并对这种方案作出简要的说明。,解：如图在池塘外选一点P，连AP并延长，连BP并延长使 （或其他值）， 则ABPCDP得 ，量出CD的长就可算出 AB的长。,3、三国魏人刘徽，自撰海岛算经，专论测高望远.其中有一题，是数学史上有名的测量问题.今译如下： 如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，两竿相距BD1 000步，D、B、H成一线，从BC退行123步到F，人目着地观察A，A、C、F三点共线；从DE退行127步到G，从G看A，A、E、G三点也共线.试算出山峰的高度AH及HB的距离.（古制1步6尺，1里180丈1 800尺300步.结果用里和步来表示）,布置作业：,1、上网到国家测绘局的网站了解一些测绘的科普常识。 ht