毕业设计（论文）-研究ANSYS的具体运用和有限元的基本原理.doc

湖湖北工业大学工程技术学院毕业设计（论文）专用纸摘 要随着计算机的迅速发展和普及，利用数值法分析和计算电磁场问题成为可能，在目前所使用的数值法中，有限元法因其通用性和对特殊问题的适应性为工作者所接受。由于电磁场有限元分析可为产品的设计和优化提供最为可靠的依据，它极大地提高了产品质量和经济性。我系统地了解有限元理论及基础方法的运用，着重熟悉有关算法及编程方法，并能具体的解决问题。ansys是一种通用的有限元工程分析及设计软件。包含有多种分析功能，该软件广泛应用于电子及通信等专业领域中。在学习的过程中我熟悉ansys基本操作方法的同时，还掌握实体模型的建立，加载，求解等各种软件功能及其强大的图形处理能力。本课题中运用ansys软件分析高频谐振腔问题，并显示其图形结构和程序操作。学会用有限元法分析问题，完成了可视化ansys的操作。关键词：有限元的分析 可视化ansys 高频谐振腔abstract with the rapid development and popularization of computer, using numerical analysis and calculation of electromagnetic field problems as possible in the current use of numerical method, finite element method because of its versatility and adaptability to special problem for the gong zuozhe acceptable. as the finite element analysis for product design and optimization to provide the most reliable basis, which greatly improved product quality and economy. i understand the system based on finite element theory and application of the method, focusing familiar with the algorithm and programming, and to specific problems.ansys is a general purpose finite element engineering analysis and design software. includes a variety of functions, the software is widely used in electronics and telecommunications and other professional fields. i am in the process of learning the basic operation method familiar with ansys the same time, the entity model, loading, solving, and other software functions and powerful graphics processing capabilities.the subject of the use of ansys software to analyze high frequency resonant cavity problems and show its graphical structure and procedures of operation. learn to use the finite element method analysis of the problem, ansys completed the visual operation.keywords: finite element analysis ansys visualization high-frequency resonatorii目 录摘 要iabstractii1 引言11.1课题背景11.2 本课题研究的现状21.3 研究的目的及意义21.4 本课题完成的工作22 ansys分析方法32.1 ansys概述32.2 ansys的发展及功能32.2.1 建立模型32.2.2 划分网格42.2.3加载和求解52.2.4查看分析结果62.3 同轴电缆的ansys仿真73 有限元法的分析213.1 有限元法的概述213.2 有限元法的优点213.3 有限元法的基本思想214 高频谐振腔的分析与仿真254.1 高频电磁场分析254.1.1高频电磁场分析中的有限元分析254.1.2 高频电磁场分析中用到的单元264.1.3 进行高频电磁场谐波分析274.2 算例：腔体高频模态分析414.2.1 问题描述414.2.2 ansys的命令流实现42结 论49参考文献50致 谢51附 录52631 引言 现代工业的典型特征是大量使用计算机，无论产品的开发和设计，还是分析和制造的过程中，计算机的应用到极大地提高了效率和质量。计算机辅助工程（cae）就是其中必不可少的一个环节，它是计算机技术和现代工程方法的完美结合。ansys软件是其中的代表，本课题讲述了目前工程中普遍面临的各类电磁场分析的问题，并通过丰富的实例介绍了如何利用ansys有限元软件求解电磁场分析问题。特别是随着高频电子的高速发展，现代电子产业中高频产品越来越重要1。1.1课题背景 现代电力电子技术的发展方向,是从以低频技术处理问题为主的传统电力电子学,向以高频技术处理问题为主的现代电力电子学方向转变。电力电子技术起始于五十年代末六十年代初的硅整流器件,其发展先后经历了整流器时代、逆变器时代和变频器时代,并促进了电力电子技术在许多新领域的应用。八十年代末期和九十年代初期发展起来的、以功率mosfet和igbt为代表的、集高频、高压和大电流于一身的功率半导体复合器件,表明传统电力电子技术已经进入现代高频谐振腔的时代。通信业的迅速发展极大的推动了通信电源的发展。高频小型化的开关电源及其技术已成为现代通信供电系统的主流。自从70年代开始,日本的一些公司开始采用逆变技术,将市电整流后逆变为3khz左右的中频,然后升压。进入80年代,高频开关电源技术迅速发展。德国西门子公司采用功率晶体管做主开关元件,将电源的开关频率提高到20khz以上。并将干式变压器技术成功的应用于高频高压电源,取消了高压变压器油箱,使变压器系统的体积进一步减小。十年代初期,对分布式高频开关电源系统的研究基本集中在变换器并联技术的研究上。八十年代中后期,随着高频功率变换技术的迅述发展，各种变换器拓扑结构相继出现,结合大规模集成电路和功率元器件技术,使中小功率装置的集成成为可能,从而迅速地推动了分布式高频谐振系统研究的展开。1.2 本课题研究的现状 随着计算机的迅速发展和普及，利用数值法分析和计算电磁场问题成为可能，在目前所使用的数值法中，有限元法因其通用性和对特殊问题的适应性为工作者所接受。由于电磁场有限元分析可为产品的设计和优化提供最为可靠的依据，它极大地提高了产品质量和经济性。理解有限元数值计算方法在二维（2d）电磁场工程计算中的基本思想，建立2d的物理有限元模型。在系统地了解有限元理论及基础方法的同时，着重熟悉有关算法及编程方法，并能具体的解决一个实际问题2。1.3 研究的目的及意义电力电子技术已发展成为一门完整的、自成体系的高科技技术，高频技术属于电力电子技术的范畴。高频技术主要是为信息产业服务的，信息技术的发展又对高频技术提出了更高的要求，从而促进了高频技术的发展，两者相辅相成才有了现今蓬勃发展的信息产业和高频产业。从日常生活到最尖端的科学都离不开高频技术的参与和支持，而高频技术和产业对提高一个国家劳动生产率的水平，即提高一个国家单位能耗的产出水平，具有举足轻重的作用。在这方面我国与世界先进国家的差距很大，把高频谐振技术提高并完善是现在最迫切的事。只有这样才能设计出世界一流的产品。1.4 本课题完成的工作 本论文主要是研究ansys的具体运用和有限元的基本原理，学会运用ansys软件分析和解决问题，并利用有限元的知识来解决高频谐振腔的有关问题。让我们了解到ansys软件的具体运用和对课题研究的结果的分析3。让我们充分了解到有限元法的具体分析步骤和方法。 第一章绪论。主要介绍高频电子的发展趋势。 第二章ansys软件介绍。主要介绍ansys软件的运用。 第三章有限元的分析方法。主要介绍有限元的基本原理和运用。 第四章高频谐振腔的分析与仿真。主要是对腔体高频模态分析。 第五章二维时域有限元法。对二维磁场的分析。2 ansys分析方法 2.1 ansys概述 ansys软件是美国ansys公司研制的大型通用有限元分析（fea）软件，它是世界范围内增长最快的cae软件，能够进行包括结构、热、声、流体以及电磁场等学科的研究，在核工业、贴到、造船、生物医药、轻工、地矿、水利、航空航天、机械制造、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、日用家电等领域有着广泛的应用。ansys功力强大，操作简单方便，现在已成为国际最流行的有限元分析软件，在历年fea屏蔽中都名列第一。目前最新版本是ansys10.0，中国100多所理工院校采用ansys软件进行有限元法分析或者作为教学指标4。 该软件可运行于pc机、nt工作站、unix工作站甚至巨型机等各类计算机及操作系统中。数据文件在其所有的产品系列和工作平台上均兼容。ansys软件能与多数cad软件接口，实现数据的共享和交换，如pro/engineer、nastran、alogor、i-deas、autocad等，是现代产品设计中的高级cad/cae软件之一。利用ansys的数据接口，可以精确地在该模型上划分网格并进行求解，这样就可以节省用户在创建模型的过程中所花费的大量时间，使用户的工作效率大幅度提高。2.2 ansys的发展及功能2.2.1 建立模型1、建立实体模型的两种途径（1）利用ansys自带的实体建模功能创建实体建模：（2）利用ansys与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。2、实体建模的三种方式（1）自底向上的实体建模由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体，即先定义实体各顶点的关键点，再通过关键点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合成体。（2）自顶向下的实体建模直接建立最高图元对象，其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。（3）混合法自底向上和自顶向下的实体建模可根据个人习惯采用混合法建模，但应该考虑要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。自由网格划分时，实体模型的建立比较1e单，只要所有的面或体能接合成一体就可以：映射网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。2.2.2 划分网格1、网格的类型 总的来说ansys网格划分有两种类型：自由网格划分(free meshing)和映射网格划分(mapped meshing)。自由网格划分主要用于划分边界形状不规则的区域，它所生成的网格相互之间是呈不规则排列的。对于复杂形状的边界常常选择自由网格划分。自由网格对于单元形状没有限制，也没有特别的应用模式。缺点是分析精度往往不够高。与自由网格划分相比较，映射网格划分对于单元形状有限制，并要符合一定的网格模式。映射面网格只包含四边形或三角形单元，映射体网格只包含六面体单元。映射网格的特点是具有规则的形状，肆元明显地成行排列。一般来说映射网格往往比自由网格划分得到的结果要更加精确，而且在求解时对cpl和内存的需求也相对要低些。如果用户希望用映射网格划分模型，创建模型的几何结构必须由一系列规则的体或面组成，这样才能应用于映射网格划分。因此，如果确定选择映射网格，需要从建立几何模型开始就对模型进行比较详尽的规划，以使生成的模型满足生成映射网格的规则要求5。2、划分网格的过程 在ansys程序当中，有限元的网格是由程序自己来完成的，用户所要做的就是通过给出一些参数和命令来对程序实行“宏观调控”。网格划分过程的3个步骤如下：（1）定义单元属性 定义单元属性的操作主要包括定义单元类型、定义实常数和定义材料参数等。 （2）定义网格划分控制 ansys程序提供了大量的网格生成控制，用户可以根据模型的形状和单元特点选用。（3） 生成网格 其中第（2）步的设置有时是不需要的，因为默认网格控制对许多模型都是适用的。可定义单元属性对于网格划分来说是必不可少的，它不仅影响到网格划分，而且对求解的精度也有很大影响。2.2.3加载和求解 施加载荷是有限元分析中关键的一步，可以对网格划分之后的有限元模型施加载荷，也可以直接对实体模型施加载荷。当对模型进行了划分网格和施加载荷之后，就可以选择适当的求解器对问题进行求解。1、载荷的分类 在ansys中，载荷主要分为六大类：dof约束(自由度约束)、力(集中载荷)、表面载荷、体载荷、惯性力及耦合场载荷。2、载荷步、子步和平衡迭代（1）载荷步 载荷步是指分步施加的载荷，在线性静态或稳态分析中，可以使用不同的载荷步施加不同的载荷组合。如图3.1所示，第一个载荷步用于线性载荷，第二个载荷步用于常数载荷部分，第二个载荷步用于卸载。图2-1电荷分布 (2) 子步 子步是指在一个特定的载荷步中每一次增加的步长，也称为时间步，代表一段时间。 (3) 平衡迭代 平衡迭代是指在给定子步下为了收敛而计算的附加解。平衡迭代仅应用于收敛起着很重要作用的非线性分析(静态或瞬态)中的迭代修正。3、 通用选项 通用选项包括瞬态或者静态分析当中载荷步结束的时间、子步步数或者说时间步大小、阶跃载荷、热应力当中的参考温度。选择main menusolutionload step opts命令展开载荷步选项菜单。选择main menusolutionload step optstimefrequenttime-time step命令，弹出如图3.2所示的对话框。图2-2参数设置2.2.4查看分析结果进入通用后处理器的路径为gui：main menugeneral postproc。1、将数据结果读入数据库 运行main menugeneral postprocdata & file opts命令，弹出dataandfileoptions(数据和文件选项)对话框，在此对话框中选择后处理中将要显示或列表的数据，如节点单元应力、应变。此外，还要选择包含此结果的数据文件，对于结构分析模型，选择*rst文件，单击ok按钮则所选择的文件读入到数据库6。2、图像显示结果数据 postl具有强大的图形显示能力，所需结果存入数据库后，可以将读取的结果数据通过不同的形式用图形直观地显示出来。 (1)等值线显示 等值线显示表现了结果项(如应力、变形等)在模型上的变化，它用不同的颜色表示结果的大小，具有相同数值的区域用相向的颜色表示。因此通过等值线显示，可以非常直观地得到模型某结果项的分布情况。 (2)变形后的形状显示 在结构分析中可用它观察在施加载荷后的结构变形情况，显示变形的方式有三种选项： def shape only项，仅显示变形后的形状。 def+undeformed项，显示变形前后的形状。 def+underedge项，显示变形后的形状及未变形的边界。 (3)矢量显示 矢量显示可用箭头显示模型的某个矢量大小和方向的变化。结构分析中的位移、转动、应力等都是矢量。 (4)路径显示 路径图是显示某个变量(例如位移、应力、温度等)沿模型上指定路径的变化图。沿路径还可以进行各种数学运算，得到一些非常有用的计算结果。但是仅能在包含实体单元(二维或三维)或板壳单元的模型中定义路径，对仅包含一维单元的模型，路径功能不可用。2.3 同轴电缆的ansys仿真例：一根无限长的圆形长直线缆，线缆内导体半径，外导体半径，内外导体圆心水平方向在一条直线上，但不同心，他们的相对电导率分别为1000和2000，电流施加在内导体上，载流密度为250，求导体及其周围的磁场分布。(圆心距离为3cm)图2-3同轴电缆几何图形1：过滤图形用户见面，进入电磁场分析环境。 节点：node 单元：element 进行分析题目的定义（给任务命名）在此之前应先设定工程名 utility menu file change title example 12.建立几何模型 圆形的建立方法 main menu preprocessor modeling createareas circle by dimensions图2-4创建模型输入6cm，在坐标圆点生成一个6cm的圆。因为两个圆不同心，所以用by end points 终点坐标。xe1 5ye1 0xe2 1ye2 0图2-5建立圆点生成两个圆以后要对其进行编号：utility menu plot ctrls numbering 然后：进行交迭操作 boolcans overlap areas图2-6建立节点点击pick all。保证了大圆和小圆都粘合在一起，这样才能确保在划分网格的时候他们是共结点的。从而确定求解是收敛的。注意：此操作完成后，编号会发生变化。3.定义材料性能 内外导体的材料性能不同，他们的相对电导率分别为1000和2000 ，不考虑空气漏磁。图2-7定义材料性能点击material models双击 electromagnetics图2-8设置模型参数单击 constant选项卡图2-9参数设置单击 constant选项卡在murx里面写入1000定义材料1的磁导率为10004.定义单元类型针对分析的具体问题，选定划分网格的单元类型，本题中对于内外导体，用plane13单元划分，外导体外的空气用远场单元infin110单元划分。 图2-10定义单元类型5.指定区域材料属性和划分单元类型这一步的主要目的是根据区域的不同要求，把定义的材料和单元分配给适当的区域，针对本题的情况，就是把plane13单元分配给内外导体，以及给指定区域分配对应的材料性能。 图2-11定义材料属性1.选择element attributes下拉菜单中的 area点击set2.点击模型中a2区域，变色后再点击area attribute的ok3.出现对话框后，选择material number为3以及element type number 为plane13,于是材料号为1和单元plane13分配给了内导体。4.与此相同，分别给外导体分配材料号为2单元为plane13。6.划分网格这一步，将对模型进行网格划分，整个区域 网格划分，我们的单位尺度都取相同值。点击size controls 栏的global 的set7。在打开窗口的element edge length单位边长中输入“0.5” 点击下方mesh工具条选择areas ,然后点mesh，取a2和a3区域点击pick all，进行划分操作。图2-12划分网络网格划分结果如下：7.加载和指定边界加载就是指明加载的区域和大小，这里是电流密度，区域是内导体。图2-13定义边界按图路径，打开on areas选项卡。图2-14设置参数选择a2区域，点击ok，出现新的对话框。如果只想保留边界线，在utility menu plot lines即可。然后选择按图路径的on lines选项卡：这里表明通量平行于边界，然后选择外圆边界线，然后点ok。图2-15定义路径出现如下结果：9.计算结果后处理：到此为止，我们所得到的结果仅是接点的矢量磁势。要得到诸如磁通量密度，磁场分布，能量大小等，还得通过后处理的方式得出。（1）查看通量线的情况按照图中路径，打开对话框，然后点ok，生成通量线的分布。我们发现：空气中的漏磁几乎为0，这主要是因为内外导体的相对磁导的率大的原因，特别是外导体。图2-16磁导率分布（2）查看磁通量密度b：如图路径，出现predefined窗口分别选择“flux & gradient”和“mag flux dens b”，然后执行。结果如下： 图2-17磁通量密度分布3 有限元法的分析3.1 有限元法的概述 有限元法是一套求解微分方程系统化数值方法。它比传统的解法更具有理论完整可靠，物理意义直观明确，适应性强，形式单纯、规范，解题效率强等优点。 从数学上来说，有限元法基于变分原理。它不像差分法那样去直接解答偏微分方程，而是求解一个泛函取极小值的变分问题。有限元法是在变分原理的基础上吸收差分格式的思想发展起来的。 采用有限元法还能够使物理特性基本上被保持，让计算精度和收敛性进一步得到保证。3.2 有限元法的优点 有限元法有以下几个优点：（1）采用有限原发分析问题可以降低实验所需成本；（2）有限元法可以减少实验对象的变异困难；（3）采用有限元法分析问题可以方便参数控制；（4）利用有限元法分析问题可获得实验无法获得的信息。3.3 有限元法的基本思想由于实际的物理问题很难用单一的微分方程式来描述，更无法顺利的求其解析解。而有限元法是将复杂的几何外型结构的物体切割成许多的简单的几何形状，称之为元素，元素与元素之间以“节点”相连。由于元素是简单的几何形状，故可以顺利的写出元素的物理方程式，并求得节点上的物理量，再采用内插法求得元素内任意点的物理量8。例如：考虑一个球形金属导体静电势的问题，球形金属导体的半径是，求外距离球中心处的电位为。假定在这个导体外的空间中的体电荷密度处处为零。则在此空间中的能量为. （2-1）同时该系统的能量应当取最小值，即系统的能量变分应当满足. （2-2）这里为介质的相对介电常数，积分是对导体外的空间进行的。因为导体边界上的电位为常数，无穷远处的电位为零。则从公式（2-2）可以得到将能量取最小值的势函数必须满足特殊的边界条件和如下球坐标下径向的微分方程：. （2-3）因此，求此微分方程解的问题，可以在数学上等价于找到一个势函数，使得积分取极小值的问题。将电磁场的场域d剖分为有限个互不重叠的三角形有限单元（即三角元）。剖分时要求任一三角元的顶点必须同时也是相邻三角元的顶点，而不能是相邻三角元边上的点。考虑到计算精度的需要，应避免出现太尖或太钝的三角元，应根据具体要求确定剖分密度。对于任意三角元，其三顶点的节点编号应按照逆时针顺序建立局部编译序。1 变分问题的离散化与有限元方程在三角元剖分、线性插值的基础上，变分问题的离散化的过程为：（1）单元剖分：根据三角元剖分，二次泛函可表达为遍及所有单元的能量积分的总和： （2-4）式中表示三角元e所对应的能量积分： （2-5）变化后可得： (2-6)同理可得： (2-7)因此 (2-8)式中 (2-9)其中三阶矩阵是单元电场能的离散矩阵，即系数矩阵，为一对称矩阵，其中素的一般表达式为： （r,s=i,j,m） (2-10)（2）系数矩阵的存贮系数矩阵为对称矩阵，表明只需存储其下三角部分（含主对角线在内）的元素，由此可压缩将近一半的存储量。其次，基函数 (x,y)的局部非零性，即对场域d内任意点p有： (2-11)因此，这就决定了系数矩阵的稀疏性，可以有效地形成有限元方程，解决大型方程求解在计算机内存储量与计算经济性方面所面临的现实问题。4 高频谐振腔的分析与仿真4.1 高频电磁场分析当信号波长小于模型的几何尺寸或与模型的几何尺寸差不多时，ansys的高频电磁场分析模块可以对此时的电磁场现象进行仿真。高频电磁场分析的频率范围可以从数百mhz到数百ghz，主要分为内问题（如：射频和微波器件）和外问题（如：电磁辐射和散射）两大类。4.1.1高频电磁场分析中的有限元分析对于电磁场仿真来说，有限元分析是方法在当前工程实践中运用相当成功的频域分析计算方法的一种，它可以计算任意复杂结构和任意复杂材料的问题。它处理复杂材料的能力在当前各种电磁仿真方法中尤为突出，因为在工程实际中，比如，天线、微波电路、散射装置、电动机、发电机等的分析计算中，往往还需要对非金属的材料进行仿真。在不同的频段范围，有限元方法有着广阔的应用。在以下的电子工程实践应用中，有限元方法具有特别的优势：微波电路和器件高速数字电路天线电磁干扰（emi）与电磁兼容(emc)生物医学ansys程序由前处理器、求解器、后处理器构成。前处理器完成高频器件几何模型的构建、施加激励、边界条件和其他强加约束等功能。求解器的功能是进行单元描述，把单元矩阵组集到总体有限元矩阵中，施加合适的边界条件、约束和激励源，建立并完成有限元方程的求解。后处理器可以对计算所得的电磁场结果进行矢量图形和云图显示，还可以根据用户需要计算用户所关心的物理参量，如散射矩阵（s参数）、阻抗值、近场结果、远场结果、rcs(雷达截面)以及天线方向图等等。ansys程序提供二维和三维切向矢量有限元来进行谐波和模态分析。ansys电磁场谐波分析流程图，详情参见后面用ansys进行高频谐波分析的具体介绍。ansys电磁场模态分析流程图，详见后面用ansys进行高频模态分析的具体介绍。4.1.2 高频电磁场分析中用到的单元ansys提供3种高频单元用于高频电磁场问题的分析求解：hf118、hf119、hf120。hf118是仅仅用于模态分析的2d单元，可用于分析求解高频传输线的传播特性参数，包括求解多模式传播时的截至频率和传播常数。hf119和hf120是3d单元，用于谐波和模态分析。表1电磁场单元单元维数形状和特性自由度hf1182-d四边形，可退化成三角形，8节点电场e的谐波形式（ansys中自由度为ax）hf1193-d四面体,10节点电场e的谐波形式（ansys中自由度为ax）hf1203-d六面体，可退化成四面体，20节点电场e的谐波形式（ansys中自由度为ax）详见单元手册中关于hf118、hf119、hf120的描述。关于谐波形式详见ansys理论手册。注意：不能用其它的静电单元、静态磁单元、动态磁单元来进行高频分析，因为这些单元没有考虑高频情况下电磁耦合产生的位移电流效应。4.1.3 进行高频电磁场谐波分析与ansys的其它分析类型一样，高频电磁场谐波分析也需要建立物理环境、建立几何模型、为模型各个区域定义相应的属性、划分网格、施加边界条件和载荷（激励）、求解、最后输出显示计算结果。前面提到的图2就是ansys电磁场谐波分析流程图。1建立物理环境为分析工作定义文件名和标题，文件名是进行ansys记录、保存数据要使用到的名称，标题会在gui的图形输出窗口打印输出。在gui模式下，进入参数选择菜单，说明将要进行高频分析工作。图4-1建立物理环境gui方式：main menupreferenceelectromagnetic: high frequency图4-2定义文件名本操作的目的在于：进行后面的分析操作时，高频分析所需的相关菜单选项才会被激活，而其他无关的菜单选项则不被激活9。设置参数：utility menuparametersscalar parameters,弹出“scalar parameters”对话框，在“selection”输入：“_h=0.08,_length=1,_width=0.4,_height=0.3,epsr=2.05,rvsigma=1.0361e5,cond=0.58e8”。图4-3设置参数（1） 定义单元类型和实常数对于hf119和hf20单元，以下面两种方式来定义单元类型和关键项选择命令: et, itype, ename, keyopt(1),keyopt(5)gui: main menupreprocessorelement typeadd/edit/delete图4-4定义单元类型keyopt(1)选项用来定义单元多项式的阶数，keyopt(1)=0或1是一阶单元，keyopt(1)=2是二阶单元。定义keyopt(1)=2（二阶），单元会自动内插值增加自由度，以提高求解精度。不要在一个模型中同时混合使用不同阶数的单元。（一阶单元和二阶单元都有中间节点）keyopt(4)选项用来解决一些特殊的高频问题的分析求解。keyopt(4)=0定义普通单元（缺省值），keyopt(4)=1定义pml单元，keyopt(4)=2定义特殊的散射单元。当用等效磁场源(soft source magnetic field)作为激励源（bf,h选项）时，在接受反射波的区域中的单元上需要定义此关键选项。在后面的“完全匹配层”中对pml有相应的介绍，在后面的“表面磁场源”中对散射单元和等效磁场源激励有相应的介绍。hf118单元仅用于模态分析，后面“高频模态分析”中将详细介绍。（2） 说明高频分析计算使用的单位制ansys的高频电磁场分析中使用mks单位制，自由空间导磁率为4p10-7h/m，自由空间介电常数为8.85410-12f/m。emunit命令详见ansys命令手册，该命令的缺省值为mks单位制。关于mks单位制参见ansys耦合场分析指南中耦合场分析一章的具体描述。（3） 说明材料特性高频分析要求输入三种材料特性：相对导磁率对角张量(murx、mury和murz)、相对介电常数对角张量(perx、pery和perz)和电阻率对角张量（rsvx、rsvy和rsvz）。对于均匀介质，程序缺省认为mury和murz等于murx，pery和perz等于perx，rsvy和rsvz等于rsvx。x，y，z指用esys命令定义的单元坐标系中的正交坐标。输入的导磁率和介电常数必须是与自由空间相比的相对值，导磁率是自由空间导磁率和相对导磁率的乘积，介电常数是自由空间介电常数和相对介电常数的乘积。相对磁导率和相对介电常数的有效值为大于或等于110。对均匀有耗介质材料，可以通过说明介质材料电导率与损耗角正切lsst(tand)的关系来进行定义。损耗角正切lsst(tand)与介质材料电导率的关系可以表达为：tand=s/2fe0ev f为频率(hz)，s为电导率(s/m)，e0为自由空间介电常数（f/m），ev为相对介电常数。定义属性：main menu preprocessormaterial propsmaterial models。图4-5定义材料类型图4-6设置参数2建立模型、定义材料特性、划分网格利用ansys前处理器（prep7）建立几何模型，这与大多数分析类型的建模过程完全一样，详见ansys建模和分网指南。（1） 定义模型各部分的特性在进行网格划分以前，要对模型的各个部分定义单元类型和材料号。用3-d的hf119和hf120划分的模型区域，可以用vatt命令来完成材料的定义。用不同的材料号区别不同的材料区域。下表给出了处理不同材料区域的一般原则表2处理材料区域的一般原则材料原则空气定义相对磁导率和介电常数为1无耗介质定义相对磁导率和介电常数，既可是各向同性，也可是各向异性（即预先定义的单元坐标系中的对角线张量）。已知导电率的有耗介质定义相对磁导率、相对介电常数和电阻（1/导电率），既可是各向同性的，也可是各向异性的。（即预先定义的单元坐标系中的对角线张量）已知损耗角正切的有耗介质定义相对磁导率、相对介电常数和损耗角正切。若同时定义了电阻和损耗角正切，则程序只使用损耗角正切建立几何模型：main menu preprocessormodelingcreatevolumesblockby dimensions。图4-7定义几何模型图4-8腔体三维模型（2） 划分网格用ansys前处理器（prep7）来划分实体模型。参见ansys建模和网格划分指南。网格划分必须达到一定的精度，以使离散的有限网格模拟连续材料分布时带来的误差足够小。通常，一个波长的长度最少需要10个单元来模拟。为获得更准确的s参数计算结果，相对应的波导口要尽可能地在波传播方向上按照对应的1：1的比例进行网格划分。设置网络密度并划分网络：main menu preprocessormodelingmeshtool。图4-8定义网络图4-9设置参数点击如图4-14中的“pick all“，得如图4-10所示的网络划分图。图4-10腔体网络三维3加边界条件和载荷（激励）ansys程序可以对实体模型，也可以对有限元模型施加边界条件与载荷。前者的好处在于使得施加的边界条件和载荷独立于有限元模型，在进行网格细化后无需重新加载。（1） 加边界条件下表给出了进行高频电磁场分析的有效边界条件和载荷，你可以在实体模型或者有限元模型上施加相应的边界条件。详见后面的讲述。表3高频电磁场分析常用边界条件边界条件实体模型有限元模型完全导电体（pec）线或面节点完全导磁体（pmc）不必要施加1不必要施加1阻抗边界条件（ibc）面节点完全匹配层（pml）不能施加单元等效源表面标志不能施加节点或单元pmc边界条件作为自然边界条件会在有限元分析进行泛函分析时已经自然地得到满足。施加电壁边界条件：main menusolutiondefine loadsapplyelectricboundaryelectric wallon areas。图4-11定义边界点击“pick all”给所有的面施加电避边界条件。图4-12设置点壁边界定义表面屏蔽特性。点击“pick all”弹出如图4-18所示对话框。图4-13定义表面屏蔽特性点击“ok”设置好参数。通过对边界上自由度（dof）的约束来定义pec边界条件（也叫做电壁条件）。一般认为pec边界条件为理想边界条件，即，可以忽略不计传导损耗。考虑pec边界条件后，就可以不再对周围的导体进行建模了，只需在边界面上施加电场切向分量为0的pec边界条件即可。当利用对称性简化模型时，也可用pec条件来施加对称性边界条件。对pec条件，可以用d,dl,da命令设置表面的ax自由度为0。因为导体表面边、面上的自由度ax都是沿导体表面切向分布，故可以直接对表面边、面的自由度赋0。具体参见ansys理论手册，可以了解到更多的关于切向矢量有限元的理论。当然，也可以通过gui方式来施加pec边界条件。命令：d, dl, or dagui:main menupreprocessorloads-loads-apply-electric- boundary-electric wall-on nodesmain menupreprocessorloads-loads-apply-electric- boundary-electric wall-on linesmain menupreprocessorloads-loads-apply-electric- boundary -electric wall-on areas（2） 求解选择分析类型：main menusolutionanalysis typenew analysis,弹出“new analysis”选择分析类型对话框，如图4-19所示，在单选框中选择“modal”，单击“ok”，设置模态分析。图4-14模态设置图4-15设置参数4-16定义模态设置好如图所示的参数。进行求解运算。（3） 查看结果图4-17腔体立体模型显示磁场强度矢量图如图4-18所示。图4-18腔体磁场强度矢量图显示电场强度矢量图如图4-19所示。图4-19电场强度矢量图（4） 计算品质因数main menugeneral postprocelec&mag cavityq-factor,弹出“calculate q-factor”计算品质因数对话框，单击“ok”，弹出一个信息框，如图4-25所示。图4-20品质因数4.2 算例：腔体高频模态分析本节描述如何使用命令流进行高频模态分析。可以用命令流也可以用下一节中的gui模式。4.2.1 问题描述计算聚四氟乙烯填充的铜壁腔体的te101模的本征频率和品质因素。此例题中假设介质损耗和表面损耗都非常小，不影响本征频率的求解。分析中使用到的相关材料特性、几何参数、屏蔽表面特性等如下表所示：表4材料特性、几何参数、屏蔽表面特性材料特性几何特性屏蔽表面特性r=1.0d=1.0mr=1.0r=2.05w=0.4m= 0.58x108 s/m4.2.2 ansys的命令流实现：/batch,list/prep7/show/title, eigenvalue analysis of a dielectric-filled cavity/com,calculate the te101 mode eigenfrequency and quality/com, factorin a teflon-filled cavity with copper walls/com,et,1,hf120,2! hf solid brick element, 2nd ordermp,murx,1,1.! relative permeability - teflonmp,perx,1,2.05! relative permittivity - teflonmp,rsvx,1,1.0361e5! resistivity - teflonblock,0,1,0,.4,0,.3! create cavity/view,1,1,1,1/replotesize,.08mshape,0,3d! hex elementsmshkey,1! mapped meshvmesh,1! mesh volumeda,all,ax,0! set electric wall condition (tangential e=0)sfa,all,shld,.58e8,1.0 ! specify surface shielding propertiesfinish/soluantype,modal! modal analysismodopt,lanb,1,2.2e8,4.0e8,on! block lanczos solver (the default)mxpand,yes! expand modesolvefinish/post1set,last/view,.75,.5,.6/vup,1,zplvect,h,vect,node,on! display h fieldplvect,ef,vect,node,on! display e fieldqfactfinish4.2.3 ansys的gui实现步骤1:开始分析1.进入ansys gui界面。2.选择utilitymenufilechange title. 在对话框中输入“eigenvalue analysis of a dielectric filled cavity” 点击ok.3.选择mainmenupreferences.出现gui过滤参数选择对话框4.点击high frequency5.点击 ok.步骤 2: 定义单元类型1.选择mainmenupreprocessorelement typeadd/edit/delete. 出现单元类型对话框2.点击add. 出现单元类型库对话框3.在滚动列表中，选择(高亮度)hf electromagnet和3d brick 120 (hf120).4.检查此类单元对应的单元号设置为1，点击 ok.5.点击options.对element polynom