七年级数学下册一元一次方程6.3实践与探索第1课时物体形状变化问题与数字问题同步测试（新版）华东师大版.docx

第1课时物体形状变化问题与数字问题一、选择题1一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形设长方形的长为xcm，则可列方程为() Ax1(26x)2 Bx1(13x)2Cx1(26x)2 Dx1(13x)22把一根长100 cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的长的2倍少5 cm，则锯成的木棍的长不可能是()A70 cm B65 cmC35 cm D35 cm或65 cm3根据图中信息，可得正确的方程为() 图1A()2x()2(x5)B()2x()2(x5)C82x62(x5)D82x6254有一个底面直径为10 cm，高为20 cm的圆柱形实心钢，将它铸成长6 cm，宽8 cm的实心长方体，设长方体的高为xcm，可列方程为()A1022068xB()22068xC1022068xD()22068x5如图2所示，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2，100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，结果乙容器中的水位高度比原来甲容器中的水位高度低8 cm，则甲容器的容积为()图2A1280 cm3 B2560 cm3 C3200 cm3 D4000 cm3二、填空题62018株洲小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为_. 7一个三角形的三条边长之比为245，最长的边比最短的边长6厘米，则这个三角形的周长为_厘米8如图3，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等则这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形的边长为xcm，则可列方程为_图K73 图49如图4是边长为30 cm的正方形纸板，裁去阴影部分后将其折叠成图所示的无缝隙不重叠的长方体盒子，已知长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_三、解答题10用一根长为24 cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，求长方形的长、宽各是多少11一个三位数，将百位上的数字去掉后得到的两位数大于80小于90.而个位上的数字比十位上的数字小6，个位上的数字与十位上的数字的和是百位上的数字的2倍，求这个三位数. 12小张家的客厅里有一个长方体鱼缸，鱼缸的底面长为50 cm，宽为40 cm，水面高为30 cm，现准备给鱼换水，家里只有底面半径为20 cm的圆柱形铁桶，则铁桶的高至少为多少才能装下鱼缸里的全部水？(取3.14，结果保留整数) 13从一个正方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行于短边的方向剪去一个宽为 6 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？最后剩下的长方形的面积是多少？14.如图5所示，在一张展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间有三块正方形的空白，在图中用阴影标明，已知卡片的短边长为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片？图515数形结合思想如图6，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路ADDCCB，这两条公路围成梯形ABCD，其中DCAB，ADBC，ABADDC1052.(1)求外环公路总长和市区公路长的比；(2)某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40 km/h.返回时沿外环公路行驶，平均速度是80 km/h，结果比去时少用了h，求市区公路的长图61解析B本题的等量关系：长方形的长1 cm长方形的宽2 cm.2解析A设一段的长为x cm，则另一段的长为(2x5)cm，根据题意得x2x5100，解得x35，则2x565(cm)，所以锯出的木棍的长可能为65 cm或35 cm，不可能为70 cm.3解析A本题的等量关系是两个量筒中水的体积相等4解析B相等关系是圆柱体的体积长方体的体积5解析C设甲容器的高度为x cm，则80x100(x8)，解得x40.则80x3200.故选C.6答案20解析设小强同学生日的日数为x，则月数为x2.根据题意得2(x2)x31.解得x9.x211，11920.所以小强同学生日的月数和日数的和为20.故填20.7答案 22解析设这个三角形的三边长分别为2x厘米，4x厘米，5x厘米，则有5x2x6，解得x2.则三边长分别为4厘米，8厘米，10厘米，所以这个三角形的周长为22厘米8答案 4x5(x4)解析设正方形的边长为x cm，根据题意可得其中一个小长方形相邻的两边长分别为5 cm和(x4)cm；另一个小长方形相邻的两边长分别为4 cm和x cm，根据长方形的面积公式结合关键语句“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程：4x5(x4)9答案 1000 cm3解析设长方体的高为x cm，则其宽为cm，根据题意，得2x，解得x5.所以长方体的宽为10 cm，长为20 cm，故长方体的体积为510201000(cm3)10解：设长方形的宽是x cm，则长是1.5x cm，根据题意，得2(x1.5x)24，解得x4.8.则1.5x7.2.经检验，符合题意答：长方形的长、宽分别是7.2 cm，4.8 cm.11解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为x6，百位上的数字为x3，将百倍上的数字去掉后得到的两位数为10x(x6)11x6.将百位上的数字去掉后得到的两位数大于80小于90，x为整数，11x682，解得x8，则这个三位数的个位上的数字为2，十位上的数字为8，百位上的数字为5.答：这个三位数是582.12解：设圆柱形铁桶的高为x cm，依题意，得202x504030，解得x48.答：铁桶的高至少为48 cm才能装下鱼缸里的水13解：设原正方形的边长为x cm，依题意，得6(x5)5x，解得x30.则第一个长条的面积为5x530150(cm2)，第二个长条的面积为6(x5)6(305)150(cm2)，最后剩下的长方形的面积为30301502600(cm2)答：每个长条的面积都是150 cm2，最后剩下的长方形的面积是600 cm2.14解：设每张卡片的长边长为x厘米，根据图形和题意，得5x3(x10)，解得x15.15105(厘米)故需要配边长为5厘米的正方形图片15 解：(1