电工技术第4章答案.pdf

1 选择题 选择题 1已知某三相四线制电路的线电压380= BA U & 45V，380= CB U & 75V， 380= A C U & 165V，当 t = 24 s 时，三个线电压之和为 ( )。 (a) 380 2 V (b) 380V (c) 220 V （d）0V 分析：三相四线制电路的线电压完全对称，无论是瞬时值还是相量，在任意时刻之和均 为 0。 答案： （d） 2 对称三相电路的负载联接成三角形， 其线电流与对应的相电流的相位关系是( )。 (a) 线电流引前相电流30 (b) 线电流滞后相电流30 (c) 线电流与相电流同相 （d）线电流与相电流反相 分析：对称三相电路的负载联接成三角形，线电流与对应的相电流之间的幅值关系为线 电流是对应的相电流的3倍，相位关系为线电流滞后对应的相电流 30。 答案： （b） 3对称三相电路的负载联接成星形， 其线电压与对应的相电压的相位关系是( )。 (a) 线电压引前相电压30 (b) 线电压滞后相电压30 (c) 线电压与相电压同相 （d）线电压与相电压反相 分析：对称三相电路的负载联接成星形， 其线电压与对应的相电压的幅值关系为线电压 是对应的相电压的3倍，相位关系为线电压超前对应的相电压 30。 答案： （a） 4在对称三相交流电路中，其负载对称的条件是 ( )。 (a) CBA ZZZ= (b) CBA = (c) CBA ZZZ （d） CBA ZZZ= 分析：在对称三相交流电路中，其负载对称的条件为 CBA ZZZ=。 答案： （d） 5 某三相电路的有功功率分别为 PA、 PB、 PC， 则该三相电路的总有功功率 P 为( )。 (a) PPP A 2 B 2 C + 2 (b) PPP ABC + (c) PPP ABC + （d） 2 C 2 B 2 A PPP+ 分析：三相电路的总有功功率为每一相有功功率之和，即PPP ABC +。 答案： （b） 6 对称星形负载 Z 接于对称三相四线制电源上， 如图 4-28 所示。 若电源线电压为 380 V， 当在 x 点断开时，负载 Z 端的电压有效值 U 为 ( )。 (a) 380 V (b) 220 V (c) 190 V （d）110V 分析：对称星形负载 Z 接于对称三相四线制电源，由于有中线，所以每一相负载完全独 图 4-28 选择题 6 图 Z Z Z u A B C N x 2 立，故 x 点断开时，不会影响负载 Z 端的电压。 答案： （b） 7 对称星形负载 R 接于对称三相三线制电源上， 如图 4-29 所示。 若电源线电压为 380 V， 当开关 S 打开后电压表的测量值为 ( )。 (a) 380 V (b) 220 V (c) 190 V （d）110V 分析：对称星形负载 R 接于对称三相三线制电源上，由于没有中线，开关 S 断开后对另 外两相会产生影响。S 断开，故 B 相负载电阻 R 中无电流，电压表所测值实为 2 个电阻 R 对 A、C 间的线电压串联分压。 答案： （c） 8对称星形负载 R 接于对称三相三线制电源上，如图 4-30 所示。当开关 S 闭合时电流 表测量值为 2A，试求：当开关 S 打开后电流表测量值为 ( )。 (a) 2A (b) 1A (c) 2 3 A （d）3A 分析：对称星形负载 R 接于对称三相三线制电源上，无中线，开关 S 的开断会使所有负 载的工作状态发生变化。开关闭合时，电流表所测值为对称负载的线电流A 2 3 = R Ul ，开关 S 断开时电流表所测电流为A 3) 3 ( 2 3 2 = R U R U ll 。 答案： （d） 9对称三角形负载 R 接于对称三相三线制电源上，如图 4-31 所示。当开关 S 闭合时电 流表测量值为 2A，试求：当开关 S 打开后电流表测量值为 ( )。 (a) 2A (b) 1A (c) 3 2 A （d） 3 1 A V R R R A B C S 图 4-29 选择题 7 图 A R R R A B C S 图 4-30 选择题 8 图 A R R R A B C S 图 4-31 选择题 9 图 3 分析：对称三角形负载 R 接于对称三相三线制电源上，开关闭合时电流表所测值为对称 负载的线电流A 2 3 l = R U ，开关 S 断开时，电流表所测电流为A 3 2 3 ll = R U R U 。 答案： （c） 10对称三角形负载 R 接于对称三相三线制电源上，如图 4-32 所示。当开关 S 闭合时电 流表测量值为 2A，试求：当开关 S 打开后电流表测量值为 ( )。 (a) 2A (b) 1A (c) 3 2 A （d） 3 3 A 分析：同 9 题。 答案： （c） 习 题 习 题 4.1 如图 4-33 所示为对称三相电路，已知电源端的线电压为 380V，线路阻抗 ()+=j11 L Z，负载阻抗()+=j4030Z，试求负载的相电压、线电压和相电流。 解题指南：由于是对称三相电路，只需计算其中一相负载的相电压、线电压和相电流， 根据电路的对称性即可得出其余 2 相的相电压、线电压和相电流。 解：设线电压V 0380 AB =U & ，则 V 30220 A =U & 相电流 A 82.9-4.28 )403011 ( V 30220 L A A = + = + = jjZZ U I & & 相电压 A R R R A B C S 图 4-32 选择题 10 图 Z Z Z A B C L Z L Z L Z A I& B I& C I& A B C 图 4-33 习题 4.1 图 4 V 8 .29 214j40)(30A 9 .8228. 4 AA =+= ZIU & 根据对称 Y 接线电压与相电压的关系，有 V 2 . 0 713303 ABA = & & UU 根据对称性，有 V 8 .149 214120 AB = UU & V 2 .90 214120 AC =+= UU & V 8 .119 713120 BACB = UU & V 2 .120 713120 BAAC =+= UU & A 202.9-4.28 120- AB = II & A 1 . 734.28 120 AC =+= II & 本题小结：掌握对称 Y 接三相电路的分析方法。 4.2 如图 4-34 所示为对称三相电路，已知负载端的线电压为 220V，线路阻抗 ()+=j11 L Z，负载阻抗()+=j4030Z，中线阻抗()+=j0.55 . 0 N Z，试求电源端线 电压和中线电流，并作相量图。 解题指南：已知负载端的线电压和线路阻抗，可先求出负载相电流，因为 Y 接时线电流 等于相电流， 根据电路的连接关系可求出电源端的电压。 由于是三相对称电路， 中线电流为 0。 解：设负载线电压V 0220 BA = U & ，则 负载相电压 V 3012730 3 BA A = & & & U U Y 接线电流就等于相电流，线电流 Z Z Z A B C L Z L Z L Z A I& B I& C I& A B C ZN N N I& 图 4-34 习题 4.2 图 5 A 83.1-54. 2 )4030( V 30127 A AA = + = jZ U II & & 相电压 V 2 .30 6 .301j40)30j1(1A 1 .8354. 2)( LAA =+=+=& & ZZIU 线电压 V 2 . 0 2 .226303 AAB =& & UU 根据三相对称电路的对称性，中线电流为 0。 相量图如下： 本题小结：掌握对称 Y 接三相电路分析方法，并能画出相量图。 4.3 如图 4-35 所示为对称三相电路，已知负载端的线电压为 380V，线路阻抗 ()+=j21 L Z， 负载阻抗()+=j2420Z， 试求负载的相电流、 线电流及电源端的线电压。 解题指南：负载为对称的连接，且已知负载端的线电压为 380V，负载阻抗，可求出负 载相电流和线电流，根据线电流、相电压和线路阻抗即可计算出电源端的线电压，由于电路 完全对称，故只需计算其中一相，其余可根据它们的对称关系直接写出来。 图 4-35 习题 4.3 图 Z Z Z A B C L Z L Z L Z A B C C I& AB U & BA U & A U & A U & BC U & CB U & B U & B U & B I& AC U & CA U & C U & C U & A I& 6 解：设负载线电压V 0380 BA = U & ，则 负载相电流 A 50.2-12.2 2420 V0380 BA BA = + = & & & jZ U I A 170.2-2.21120 BACB = II & A 69.82.21120 BAAC = II & 负载线电流 A 2 .801 .21303 BAA = & & II A 2 .2001 .21120 AB = II & A 8 .391 .21120 AC = II & 电源端的线电压（基尔霍夫电压定律） V 7.1723 V0380)21 (8 .391 .21 V 0380)21 ()2 .2001 .212 .801 .21( BALBLAAB = += += += & & j j UZIZIU V 9 .112-723120 ABBC =UU & V 1 .127367120 ABCA =UU & 本题小结：掌握对称接三相电路分析方法和相量形式的基尔霍夫定律。 4.4 如图 4-36 所示为对称三相电路，已知电源端的相电压为 220V，线路阻抗 ()+=j0.21 . 0 L Z， 阻抗()+=j43 1 Z，()+=j912 2 Z， 中线阻抗()+=j0.55 . 0 N Z， 试求： （1）Y 形联接负载的相电流、相电压； （2） 形联接负载的相电流、线电流和相电压； （3）三相电路总的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。 Z2 Z2 Z2 A B C L Z L Z L Z A B C 1 Z 1 Z 1 Z N Z N 图 4-36 习题 4.4 图 7 解题指南：分析电路结构，负载分为两组，一组为对称的 Y 接负载 Z1，一组为对称的 接负载 Z2，所以两组负载构成三相对称负载，中线电流为零。在求解参数时只需计算其中一 相即可。需要注意的是电路的功率因数与负载的功率因数是不同的。 解：欲求负载端的电压、电流参数需先求出负载端的电压 设V 0 pA = UU & ，则 Y 接负载的线电流 A 53.1- 543 0 P p 1 A A1 = + = U j U Z U I & & 接负载的线电流 A 9 .36 5 30 912 303 3303 P p 2 BA A2 = + = U j U Z U I & & A 相的线电流 A 28. 028. 0 ppAAA 21 UjUIII=+= & 由题意，有 V 220028. 0084. 1 ppALAA =+=+= UjUUZIU & 所以 V 9 .202 = & p U （1）Y 形联接负载的相电流、相电压 相电压 V 09 .2020 pA = UU & V 1209 .202120 AB = UU & V 1209 .202120 AC = UU & 相电流 A 53.1-6 .4053- 5 P A1 = U I& A 173.1-6 .40120- 11 AB = II & A .9666 .40120 11 AC = II & （2） 形联接负载的相电流、线电流和相电压； 相电流 A 9 . 64 .23 912 303 p 2 BA A2P = + = j U Z U I & & A 9 . 6124 .23120 2P2P AB = II & 8 A 1 .1134 .23120 2P2P AC = II & 线电流 A 9 . 636 .40303 2P2 AA = II & A 9 . 6156 .40120 22 AB = II & A 1 .836 .40120 22 AC = II & 相电压 A 304 .351303 ABA = & & UU A 904 .351120 BACB = UU & A 1504 .351120 BAAC = UU & （3）三相电路总的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数 Y 形联接负载的有功功率 W9 .14827cos3 YAPY 1 = IUP Y 形联接负载的无功功率 Var 6 .19770sin3 YAPY 1 = IUQ 形联接负载的有功功率 W6 .19770cos3 1 ABA = IUP 形联接负载的无功功率 Var 9 .14827sin3 1 ABA = IUQ 线路阻抗的有功功率 W5 .19363 L 2 AL =RIP 线路阻抗的无功功率 Var 1 .38733 L 2 AL =XIQ 三相电路总的有功功率 KW 5 .36 LY =+= PPPP 三相电路总的无功功率 KVar 5 .38 LY =+= QQQQ 三相电路总的视在功率 KVA 0 .53 22 =+=QPS 三相电路总的功率因数 9 69. 0= S P 本题小结：掌握负载 Y 形联接、 形联接及其计算，掌握三相电路总的有功功率、无功 功率、视在功率和功率因数及其计算。 4.5 试求 4.2 题负载的总有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。 解题指南：同 4.2 题 解：由 4.2 题解可知 负载线电压 V 0220 BA = U & 负载线电流 A 83.1-54. 2 A =I& 负载的总有功功率 W1 .5811 .53cos3 1 ABA = &IUP 负载的总无功功率 Var 0 .7741 .53sin3 1 ABA = &IUQ 负载的视在功率 VA 9 .967 22 =+=&QPS 负载的功率因数 6 . 01 .53cos= 本题小结：掌握三相电路总的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数及其计算。 4.6 试求 4.3 题电路的总有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。 解题指南：同 4.3 题。 解：由 4.3 题解可知 电源端的线电压 V 7.1723 AB =& & U 电源端的线电流 A 2 .801 .21 A =I& 对于电源来说，整个电路可看成对称的 Y 形连接，所以 电源端的相电压 V 9 . 228 .21430 3 AB A =& & & U U 电源端的相电流即为线电流A 2 .801 .21 A =I& 电路总的有功功率 W7 .7344)9 .222 .80cos(3 1 AAB =&IUP 电路总的无功功率 10 KVar 44.11)9 .222 .80sin(3 1 AAB =&IUQ 电路总的视在功率 KVA 6 .13 22 =+=&QPS 电路的功率因数 54. 0)9 .222 .80cos(=& 本题小结：掌握对称三相电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。 4.7 如图 4-37 所示对称三相电路中，三相电动机的端电压380 BA = UV，吸收功率为 1.4kW，功率因数为 0.87（感性） ，线路阻抗()+=j55 L Z，试求电源端的线电压和功率因 数。 解题指南：由于负载对称，线路阻抗对称，对电源来说，整个电路仍为对称三相电路， 所以只需求一相的参数即可。已知功率因数为 0.87（感性） ，可以求出电动机负载的阻抗角即 相电压与相电流的相位差；根据电动机的吸收功率和端电压及功率因数可以求出线电流；进 而可以求出电源线电压和电源端的功率因数。 解：设三相电动机的端电压 = 0380 BA U & V 则 = 30220 A U & V 由功率因数为 0.87（感性） ，有电动机负载阻抗角 = 54.2987. 0cos 1 L & 由吸收功率为 1.4kW，可得线电流 A 2.445A 87. 03803 4 . 1 cos3 LBA L A = = & K U P I 可设电动机为 Y 接（ 形接也可转换成 Y 接） ，有 A 59.54-2.445 A = I& 由基尔霍夫电压定律，电源相电压为 V 28.9-236.7 V)55(59.54-2.44530220 LAAA =+=+= & & jZIUU 电源线电压为 三相 电动机 A B C L Z L Z L Z A B C 图 4-37 习题 4.7 图 11 V 1 . 1104 303 AAB =& & UU 电源端的功率因数为 86. 0)54.599 .28cos(=+=& 本题小结：同 4.6 题。 4.8 如图 4-38 所示对称三相电路中，已知电源端的线电压为 380V，感性负载 Z 的总有功 功率为 2.4kW，功率因数为 0.6，试求： （1）负载阻抗 Z 和线电流； （2）如将电源端的功率因数提高到 0.9 应并联多大的电容 C。 （3）功率因数提高到 0.9 后电源端的线电流有效值又为多少？ 解题指南：同 4.7 题。 解： （1）负载阻抗 Z 和线电流； 由线电压为 380V，可得相电压 V 220 3 l P = U U 由总有功功率为 2.4kW，功率因数为 0.6，可得线电流 A 1 . 6A 6 . 03803 104 . 2 cos3 3 zl l = =& U P I Y 接，相电流等于相电流，有 A 1 . 6 P = l II 感性负载 Z 的模 36.1 A1 . 6 220V P P =& I U Z 感性负载 Z 的功率因数为 0.6，有 = 1 .536 . 0cos 1 & Z 图 4-38 习题 4.8 图 Z Z Z C C C A B C 12 所以，负载阻抗 = 1 .531 .36Z (2) 求功率因数提高到 0.9 应并联的电容 C 负载是对称的，所以每相负载所并联的电容大小相同，可按照单相电路进行计算。 功率因数提高到 0.9 应并联的电容 C uF 6 .44 F )9 . 0costan1 .53(tan 220100 3 104 . 2 )tan(tan 1 2 3 21 2 P = = = & U P C P （3）求功率因数提高到 0.9 后电源端的线电流有效值； 功率因数提高到 0.9 后电源端的线电流有效值 A 1 . 4A 9 . 03803 104 . 2 cos3 3 z = = =& l l U P I 本题小结：掌握对称三相电路采用并电容方式提高功率因数时的计算。 4.9 三相四线制供电系统，三相对称电源线电压为 380V，各相负载均为 220V、40W 的白 炽灯，其中 A 相 150 盏，B 相 150 盏，C 相 100 盏。试求： （1）当 A、B、C 相都只有 80 盏白炽灯用电时的线电流和中线电流； （2）当各相负载全部用电时的中线电流； （3）若 C 相负载断开，此时各线电流和中线电流； （4）当各相负载全部用电时中线断开，将发生什么现象？ 解题指南：三相四线制供电系统不对称负载时的计算，有中线时直接计算各相负载的参 数；无中线时，用结点电压法先计算三相 Y 接负载连接点的电压，然后分别计算各相负载的 参数。 解： （1）求当 A、B、C 相都只有 80 盏白炽灯用电时的线电流和中线电流； 此时，负载完全对称，中线电流为 0A。 线电流为 A 5 .14 V220 W40 8080 N N =& U P Il （2）求当各相负载全部用电时的中线电流； 分别计算各相电流，然后求中线电流。 白炽灯为阻性负载，其阻值为 = 1210 40 2202 N 2 N P U R 设 A 相电压为=0220 A U & ，则 A 相电流 13 A 03 .27A 1210 0220 150150 A A = =& & & R U I 同理，B 相电流 A 1203 .27150 B B =& & & R U I C 相电流 A 1202 .18A) 1210 120220 100(100 C C = =& & & R U I 中线电流 A 601 . 9A)1202 .181203 .2703 .27( CBAN =+=+=IIII & （3）若 C 相负载断开，求此时各线电流和中线电流； C 相负载断开线电流为 0，由于有中线，A、B 两相的线电流不变。中线电流发生变化。 A 相电流 A 03 .27A 1210 0220 150150 A A = =& & & R U I B 相电流 A 1203 .27150 B B =& & & R U I 中线电流 A 1203 .27A)1203 .2703 .27( CBAN =+=+=IIII & （4）当各相负载全部用电时中线断开，将发生什么现象？ 中线断开，负载不对称，此时各相负载上的电压不再对称。 利用结点电压法，有 V 603 .27 1210 1 100 1210 1 150 1210 1 150 1210 100 1210 150 1210 150 CBA NN = + + = & & & UUU U 此时，A 相负载的电压 V 6.6 6 .207V)603 .270220( NNAA = & & UUU B 相负载的电压 V 126.6- 6 .207V)603 .27120220( NNBB = & & UUU C 相负载的电压 V 201 3 .247V)603 .27120220( NNCC = & & UUU 14 由此可以看出，A、B 相的负载电压小于额定电压，而 C 相电压大于额定电压，均不能正 常工作。 本题小结：掌握三相四线制供电时，对称负载和不对称负载的计算方法；掌握三相三线 制供电时，负载不对称时的计算方法。 4.10 如图 4-39 所示电路是相序指示器（一种测量相序的仪器）的原理示意图。如果使 电路参数 C R 1 =，电容 C 接于 A 相，电源为对称三相电源，试说明如何根据两只灯泡的亮 度来确定其它两相的相序。 解题指南：本题实际上是对三相三线制，不对称负载的计算，同样需要用结点电压法先 计算负载中点的电压。 解：设 A 相电压为V0220 A =U & 利用结点电压法，有 V 3 .10814.139 2 111 CBA C CB C A NN = + + = + + = & & & & j UUUj RRjX R U R U jX U U B 相负载的电压 V 101.6- 4 .329V)3 .10814.139120220( NNBB = & & UUU C 相负载的电压 V 6 .138 4 .88V)3 .1081