20182019年沪教版（五四制）上海市八年级下册20.1确定一次函数表达式导学案

确定一次函数表达式【知识要点】1. 对于一次函数表达式，你知道如何求解吗？2. 求实际应用问题中的一次函数关系的步骤是什么？【典型例题】一、定义型例1 已知函数是一次函数，求其解析式。二、两点型例2 已知某个一次函数的图像与轴、轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_。三、图像型例3 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。四、平移型例4 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为_。五、面积型例51 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。例52 已知一次函数的图像经过点（2，1）和（，）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积。例53 （河北省）如图，直线l1的解析表达式为y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C。 （1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式。（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。六、实际应用型例6 柴油机在工作时油箱中的余油量Q（千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当开始工作时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克。（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图像。图35例7 （江苏盐城）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）。现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元（总费用=广告赞助费+门票费）；方案二：购买门票方式如图35所示。解答下列问题： （1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0x100时，y与x的函数关系式为 ，当x100时，y与x的函数关系式为 ；（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元。求甲、乙两单位各购买门票多少张。y(千米)x(小时)yyOP52.56例8 小东从A地出发以一定速度向B地走去，同时小明以不同速度从B地向A地而行，如图，图中的线段 y1 、 y2 分别表示小东、小明离B地的距离y（千米）与所用时间x（小时）的关系。（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义。（2）试求出A、B两地的距离。【小试锋芒】1.一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，1），这个一次函数的解析式为（ ）A B C D2.由A（3，2），B（1，3）两点确定的直线不经过（ ）。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.直线与直线相交于第三象限，则m的值为（ ）。A1m0 Bm C1m D任意实数4.在直角坐标系中，若直线与直线相交于轴上，则直线不经过的象限是（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5.直线 与x轴的交点坐标为（ ），与y轴的交点坐标（ ）.6.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为 .7.已知y-1与x成正比例，且x=2时,y=4，那么y与x之间的函数关系式为 8.已知一次函数 的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数关系式 9(湖北黄石)已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m= x102y3m510.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如图所示，则 （1）下滑2秒时物体的速度为 ； （2）V（米/秒）与t（秒）之间的函数关系式为 ； （3）下滑3秒时物体的速度为 。11.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，），则b=_。12.一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=_；当x=_时，y=0.（2）k=_，b=_.（3）当x=5时，y=_；当y=30时，x=_.13.写出满足下表的一个函数关系式。14.根据如图所示的条件，求直线的表达式。15.已知直线y=kx+b经过且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的表达式。【大显身手】1.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1）， （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。2.有两条直线和，学生甲解出它们的交点为（3，-2）；学生乙因把c抄错而解出它们的交点为试写出这两条直线的表达式。3.已知直线与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y