液压传动-201303流体2.ppt

液压传动之流体力学,1,贾宝贤,5687026,Fluid Mechanics,3-2液体动力学,2,主要讨论液体流动时的运动规律、能量转换和流动液体对固体壁面的作用力等问题，具体要介绍四个基本方程连续方程、运动方程、能量方程和动量方程。,五、动量方程,3,作用在物体上的力，其大小等于物体在其作用方向上的动量的变化率，即,这里取控制体积为研究对象，液体的动量方程可以表述为：作用在控制体积上的力等于控制体积在这个作用力方向上的动量变化率。,(3-24),1.理想液体恒定流动时的动量方程,4,对于定常流动，同一位置的所有参数不随时间改变， 质量为常数。,取控制体积V，其质量为,2.实际液体恒定流动时的动量方程,5,实际流体中，过流面积上各点的流速不相等，此时，也可以通过引入修正系数来计算，这个修正系数叫动量修正系数，记为。于是,在式中，作各矢量在x轴上的投影得,注意：以上的F、Fx是液体所受的外力，液体对固体壁面的作用力,2.实际液体恒定流动时的动量方程,6,超新型喷水式飞行器.flv 喷水式飞行器 高清.mp4,例 分析图中滑芯所受的稳态液动力,7,解：取阀芯两凸肩之间的液体为控制体积，设作用在控制体积上的力为F，沿x正方向列出动量方程 沿x方向的外力F=控制体在x方向上的动量变化率,F的实际方向向左，与x轴的正方向相反。 而液体对阀芯的稳态液动力F 方向向右，大小与F相等，它使阀口关闭。,例3-4a分析图中外流及内流式锥阀中，稳态液动力的大小和方向,8,解：1. 取控制体 2. 分析控制体的受力 控制体的侧面受力相平衡， 在x方向上的压力不平衡， 这样控制体的受力可归纳成3个： （1）下面液体对控制体的压力,（2）上面液体对控制体的压力 因p2=0，所以该力为零。 （3）锥阀对控制体的作用力F,例3-4a分析图中外流及内流式锥阀中，稳态液动力的大小和方向,9,3. 沿选定方向（x正方向）列出控制体的动量方程,所以：,注意：F是锥阀对控制体的作用力， 方向向下。液体对阀芯的作用力F 则 方向向上。,但是，作用在锥阀上的稳态液动力q 2v2cos，方向向下，该力使阀芯关闭 。,例3-4b分析图中外流及内流式锥阀中，稳态液动力的大小和方向,10,解：1. 取控制体 2. 控制体受力分析 控制体在x方向受三个力： （1）上面液体对控制体的压力,（2）下面液体对控制体的压力,（3）锥阀对控制体的作用力F,例3-4b分析图中外流及内流式锥阀中，稳态液动力的大小和方向,11,3. 沿选定方向（x正方向） 列出控制体的动量方程,所以：,即：锥阀对控制体的作用力F，方向向上。液体对阀芯的作用力F 则方向向下。,0,但是，作用在锥阀上的稳态液动力q 2v2cos，方向向上，该力使阀芯打开 。,3-3管路中液流的特性,12,一、流态和雷诺数 1.流态：液体的流动状态 （1）层流：液体质点只有纵向流动，而无横向流动。 （2）湍流：液体质点既有纵向流动，又有横向流动。 层流时，受粘性力约束，惯性力微弱，粘性力为主； 湍流时，流速高，粘性力的约束作用减弱，惯性力为主。,雷诺实验.mpg,2.雷诺数Re,13,Re代表了液体流动时的惯性力与粘性力之比， 它是一个无量纲参数，是判别液体流态的依据。 把液流的雷诺数Re与临界雷诺数Rec相比较， 当ReRec时，为湍流。 具体液体的临界雷诺数Rec由实验获得，可查表3-1或手册,二、圆管层流,14,图示液体在等径水平圆管中作恒定层流时的情况。在图中的管内取出一段半径为r、长度为l，与管轴相重合的小圆柱体，作用在其两端面上的压力为p1和p2，作用在其侧面上的内摩擦力为Ff。根据力的平衡，有,二、圆管层流,15,内摩擦力按式(2-3)为Ff=-2rldu/dr。令p=p1-p2，将这些关系代入上式，则得,对上式积分，当rR时，u0，得,二、圆管层流,16,可见管内流速随半径按抛物线规律分布。最大流速发生在轴线上，其值为umax pR2/(4l )。 在半径r处取出一厚dr的微小圆环面积，通过此环形面积的流量为dqu 2rdr，对比式积分，得流量q为，(u见3-32),(3-33),二、圆管层流,17,式中，d为圆管内径。由上式可知流量与管径的四次方成正比，压差(压力损失)则与管径的四次方成反比，所以管径对流量或压力损失的影响是很大的。 圆管层流的平均流速为,(3-34),(3-35),三、圆管湍流,18,引入一个“时均流速”的概念，如果在某一时间间隔T(时均周期)内，以这一平均流速流经某微小截面dA的液体体积等于在同一时间内以真实的脉动流速u流经同一截面的液体体积，即 ，则液流的时均流速便是,在湍流流动中，液体的压力也是脉动的， 当把 算作液体的时均压力后，就可把实质上非恒定流动的湍流当作恒定流动来看待。,三、圆管湍流,19,湍流在通流截面上流速的分布如图所示，湍流中的流速分布是比较均匀的。其最大流速为umax=(11.3)v，动能修正系数1.05，动量修正系数1.04，因而这两个系数均可近似地取为1。,靠近管壁有极薄一层惯性力不足以克服粘性力的液体在作层流流动，称为层流边界层。层流边界层的厚度将随液流雷诺数的增大而减小。,三、圆管湍流,20,由半经验公式推导可知，对于光滑圆管内的紊流来说，其截面上的流速分布遵循对数规律。在雷诺数为31031105的范围内，它符合一个1/7次方的规律，即,(3-36),四、压力损失,21,实际流体由于粘性，在流动时要损耗一部分能量，这种能量损耗表现为压力损失。能量的损耗转变为热量，使液压系统的温度升高。所以在设计液压系统时，减小压力损失是非常重要的。 液体在流动时产生的压力损失可以分为两种：一种是液体在等径直管中流动时因摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力损失；另一种是由于管道的截面突然变化，液流方向改变或其他形式的液流阻力(如控制阀阀口)而引起的压力损失，称为局部压力损失。,（一）沿程压力损失,22,经理论推导，液体流经等径d的直管时，在管长l段上的压力损失p表达式为,(3-38),式中，为沿程阻力系数； v为液流的平均流速； 为液体的密度。,1.层流时的沿程压力损失,23,液体在直管中作层流流动时，由式(3-34)及qR2v，得,上式表示层流流动时的沿程阻力系数的理论值应是64，但实际上流动中还夹杂着油温变化等问题，因此油液在金屑管道中流动时宜取75/Re，在橡胶软管中流动时则取80/Re。,2.湍流时的沿程压力损失,24,液体在直管中作层流流动时，由式(3-34)及qR2v，得,式中沿程阻力系数的理论值应是64，但实际上流动中还夹杂着油温变化等问题，因此油液在金属管道中流动时宜取75/Re，在橡胶软管中流动时则取80/Re。 2.紊流时的沿程压力损失,值可查表3-3或图3-21或手册确定。,（二）局部压力损失,25,液流由于方向、速度的改变，以及截面的变化，必然产生一些旋涡，引起撞击。造成局部压力损失，其值与液流的动能有关。可用下式计算。,为局部阻力系数，其值由实验确定，可查手册。v为液体的平均流速，一般情况下均指局部阻力下游处的流速。,的值仅在液流流经突然扩大的截而时可用理论求得(例3-6)，其他情况都须通过实验来测定。可从手册中查到。几种典型的局部阻力系数见附录A。,（三）波纹管中的压力损失,26,液体在波纹管中流动时所引起的压力损失，可以把波纹管看作是排列着的一连串均匀孔口，由一连串单个液流扩大损失之和推算出来。这个概念已得到了实验的证实。波纹数为n的内径为D1波纹直管的局部压力损失为,(3-43),（四）管路系统的总压力损失,27,整个管路系统的总