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第30练 三角恒等变换基础保分练1cos2072cos212sin2072sin212_.2.(2018常州调研)已知coscos,sinsin,则cos()_.3.已知sin,则cos_.4.已知cos,则cosxcos_.5.ABC中,cosAcosBsinAsinB,则角C的大小为_.6.(1tan15)(1tan30)_.7.已知tan,tan(),则tan(2)_.8.(2018苏州模拟)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边过点A(t,2t)(t0),则sin_.9.若,都是锐角,sin,sin(),则cos_.10.(2019如东调研)函数f(x)sinxcosx在0,上的单调递减区间为_.能力提升练1.已知sincos1,cossin0,则sin()_.2.在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且,则cosB的值为_.3.tan10tan20tan10tan20_.4.若tan()1,tan3,则tan2_.5.已知,tan,tan分别是lg(6x25x2)0的两个实数根,则_.6.关于函数f(x)cos2x2sinxcosx,有如下命题:x是f(x)图象的一条对称轴;是f(x)图象的一个对称中心;将f(x)的图象向左平移个单位长度,可得到一个奇函数图象.其中真命题的序号为_.答案精析基础保分练12.3.4.15.606.27.8.9.10.能力提升练1.2.3.14.5.解析因为lg(6x25x2)0,所以6x25x10,又tan,tan分别是lg(6x25x2)0的两个实数根,所以tan,tan是6x25x10的两根,所以tan,tan或tan,tan,所以tantan,tantan,因此tan()1,又tan0,tan0知0,0,所以0,故.6.解析函数f(x)cos2x2sinxcosx可化为f(x)cos2xsin2x,所以f(x)2cos,所以函数f(x)的对称轴为x,kZ,故命题错误;函数f(x)的对称中心为,取k0时,对称中心为,命题正确;函数f(x
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