二元一次方程组复习课.ppt

二元一次方程组 复习课,一.基本知识,二元一次方程,二元一次方程的解,二元一次方程组,二元一次方程组的解,解二元一次方程组,结构:,实际背景,二元一次方程及二元一次方程组,求解,应用,方法,思想,列二元一次方程组解应用题,解应用题,消元,代入消元,加减消元,1、二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数, 并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.,2、二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,3、二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.,二、有关概念,4、二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,5、方程组的解法,根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.,基本思想或思路消元,常用方法代入法和加减法,6、列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：,审清题目中的等量关系,设未知数,根据等量关系，列出方程组,解方程组，求出未知数,检验所求出未知数是否符合题意，写出答案,审：,设：,列：,解：,答：,找出题目当中的相等关系,找：,1.已知方程组 的解是 则 ， .,三、知识应用,2.已知代数式 ,当 时，它的值是5；当 时，它的值是4,求p，q的值.,三、知识应用,3.甲、乙两位同学一同解方程组 , 甲正确解出方程组 的解为 ,而乙因为看错了 ，得解为 试求 的值.,三、知识应用,4.二元一次方程2m+3n=11( ) A.任何一对有理数都是它的解. B.只有两组解. C.只有两组正整数解. D.有负整数解.,三、知识应用,5.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0, 则x-y= .,三、知识应用,6.方程组 中,x与y的和12, 求k的值.,三、知识应用,6.方程组 中,x与y的和12, 求k的值.,解得：K=14,解法2：解这个方程组，得,依题意：xy=12,所以(2k6) (4k)=12,解法1：根据题意，得,解这个方程组，得k=14,三、知识应用,7、解方程组,8、解方程组,9、解方程组,四、列二元一次方程组 解应用题,1.行程问题:,相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长,追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长,顺逆问题: 顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速,例、甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?,例、甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?,解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据 题意得方程组,解得,答:甲、乙二人每分钟各跑 、 圈。,例、某学校现有甲种材料35,乙种材料29,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:,利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?,2.图表问题,例、入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？,3.总量不变问题,解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据 题意得方程组,解这个方程组，得,答：订单要220辆汽车，规定日期是6天,4.销售问题: 标价折扣=售价 售价-进价=利润 利润率=,例、已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2,求甲.乙两种商品的标价各是多少?,例、已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2,求甲.乙两种商品的标价各是多少?,答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标 价是80元.,解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元， 根据题意，得,解这个方程组，得,例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？,5、配套问题,例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？,5、配套问题,方程思想是一种很