高考物理复习第六章第1讲动量和动量定理讲义（含解析）新人教版.docx

动量和动量定理全国卷3年考情分析考点内容考纲要求三年考题201620172018动量、动量定理、动量守恒定律及其应用卷 T35(2)，动量守恒定律，能量守恒定律卷T35(2)，动量守恒，机械能守恒卷T35(2)，动量定理，机械能守恒卷T14，动量守恒定律卷T14，动量卷T15，动量定理卷T21，动量定理弹性碰撞和非弹性碰撞实验：验证动量守恒定律说明：碰撞和动量守恒只限于一维第1讲动量和动量定理基础知识填一填知识点1动量1定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示2表达式：pmv.3单位：kgm/s.4标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同知识点2冲量1定义：力F与力的作用时间t的乘积.2定义式：IFt.3单位：Ns.4方向：恒力作用时，与力的方向相同.5物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)动量越大的物体，其运动速度越大()(2)物体的动量越大，则物体的惯性就越大()(3)物体的动量变化量等于某个力的冲量()(4)动量是过程量，冲量是状态量()(5)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零()(6)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变()知识点3动量定理1内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量.2表达式：.3矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同()(2)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的()(3)p一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小()(4)F一定，此时力的作用时间越长，p就越大；力的作用时间越短，p就越小()教材挖掘做一做1(人教版选修35 P11第1题改编)关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是()A一物体的动量不变，其动能一定不变B一物体的动能不变，其动量一定不变C两物体的动量相等，其动能一定相等D两物体的动能相等，其动量一定相等答案：A2(人教版选修35 P7例1改编)如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度变为v0，则以下说法正确的是()A滑块的动量改变量的大小为mv0B滑块的动量改变量的大小为mv0C滑块的动量改变量的方向与v0的方向相同D重力对滑块的冲量为零答案：B3(人教版选修35 P8例2改编)(多选)一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s下列说法正确的是()A球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 NB球棒对垒球的平均作用力大小为360 NC球棒对垒球做的功为126 JD球棒对垒球做的功为36 J解析：AC设球棒对垒球的平均作用力为，由动量定理得tm(vtv0)，取末速度方向为正方向，则vt45 m/s，v025 m/s，代入上式得1 260 N由动能定理得Wmvmv126 J，故A、C正确4(人教版选修35 P9科学漫步改编)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s.(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m.设运动的时间为t，根据xt，得t s，根据动量定理Ftpmv0，得F N5.4104 N.(2)若人系有安全带，则F N1.8103 N.答案：(1)5.4104 N(2)1.8103 N考点一动量与冲量的理解考点解读1动能、动量、动量变化量的比较动能动量动量变化量定义物体由于运动而具有的能量物体的质量和速度的乘积物体末动量与初动量的矢量差定义式Ekmv2pmvppp标矢性标量矢量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek，Ekpv，p，p联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化2.冲量和功的区别(1)冲量和功都是过程量冲量表示力对时间的积累作用，功表示力对位移的积累作用(2)冲量是矢量，功是标量(3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为零时，力作用的冲量一定不为零3冲量的计算(1)恒力的冲量：直接用定义式IFt计算(2)变力的冲量方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量It，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小作出Ft变化图线，图线与t轴所夹的面积即为变力的冲量如图所示对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求p间接求出冲量典例赏析典例1如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中()A重力的冲量相同B弹力的冲量相同C合力的冲量相同D以上说法均不对解析D高度相同，则下滑的距离x，加速度agsin ，根据xat2，得：t，由于倾角不同，则运动的时间不同，根据Imgt知，重力的冲量不同，故A错误对于弹力，大小不等，方向不同，弹力的冲量不同，故B错误合力的大小F合mgsin ，可知合力大小不等，方向也不同，则合力的冲量不同，故C错误对冲量的理解在计算支持力的冲量时，有的同学认为IN0，这种错误观点在于未分清冲量与功的概念，应注意力对物体做功时，力的冲量不为零，但力对物体有冲量时，力不一定对物体做功题组巩固1(多选)从水平地面上方同一高度处，使a球斜上抛，b球平抛，且两球质量相等，初速度大小相同，最后落于同一水平地面上，空气阻力不计在此过程中，下列说法正确的是()A两球着地时的动能相同B两球着地时的动量相同C重力对两球所做的功相同D重力对两球的冲量相同解析：AC斜上抛和平抛过程中两球都只受重力作用，只有重力做功，两球初位置高度相同，故重力做功相同，由动能定理得，WGmghEkmv，因为两球的质量、初速度相同，下落的高度相同，故重力对两球所做的功相同，两球着地时的动能相同，故A、C正确；两球初始高度相同，a球斜上抛，b球平抛，a球开始时具有向上的分速度，所以a球运动的时间比b球运动的时间长，故重力对a球的冲量比对b球的冲量大，故D错误；由于二者落地时的动能相等，则落地时的速度大小相等，而落地时a球竖直方向的分动量大，所以二者落地时速度的方向和动量的方向不同，故B错误2(多选)某同学为了测定当地的重力加速度，完成了如下的操作：将一质量为m的小球由地面竖直向上发射出去，其速度的大小为v0，经过一段时间后小球落地，取从发射到小球上升到最高点为过程1，小球从最高点至返回地面为过程2.如果忽略空气阻力，则下列叙述正确的是()A过程1和过程2动量的变化大小都为mv0B过程1和过程2动量变化的方向相反C过程1重力的冲量为mv0，且方向竖直向下D过程1和过程2的重力的总冲量为0解析：AC根据竖直上抛运动的对称性可知，小球落地的速度大小也为v0，方向竖直向下，上升过程和下落过程中小球只受到重力的作用，选取竖直向下为正方向，上升过程动量的变化量p10(mv0)mv0，下落过程动量的变化量p2mv00mv0，大小均为mv0，且方向均竖直向下，故A、C正确，B错误；小球由地面竖直向上发射到上升至最高点又返回地面的整个过程中重力的冲量为Imv0(mv0)2mv0，D错误3(2019合肥模拟)(多选)一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是()A第2 s末，质点的动量为0B第4 s末，质点回到出发点C在02 s时间内，F的功率先增大后减小D在13 s时间内，F的冲量为0解析：CD从图象可以看出在前2 s力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，所以第2 s末，质点的速度最大，动量最大，而不是0，故A错误；该物体在后半个周期内受到的力与前半个周期受到的力的方向不同，前半个周期内做加速运动，后半个周期内做减速运动，所以物体在04 s内的位移为正，故B错误；02 s内，速度在增大，力F先增大后减小，根据瞬时功率PFv得力F瞬时功率开始时为0,2 s末的瞬时功率为0，所以在02 s时间内，F的功率先增大后减小，故C正确；在Ft图象中，图象与t轴围成的面积表示力F的冲量，由图可知，12 s之间的面积与23 s之间的面积大小相等，一正一负，所以和为0，则在13 s时间内，F的冲量为0，故D正确考点二动量定理的理解及应用考点解读1对动量定理的理解(1)动量定理的表达式Ftp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力(2)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值(3)应用动量定理解释两类物理现象当物体的动量变化量一定时，力的作用时间t越短，力F就越大，力的作用时间t越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎当作用力F一定时，力的作用时间t越长，动量变化量p越大，力的作用时间t越短，动量变化量p越小2应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段(2)进行受力分析只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力(3)规定正方向(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解典例赏析典例2(2018江苏卷)如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小审题指导动量定理是矢量式，应先选定正方向，注意初、末状态速度的正负解析取向上为正方向，由动量定理得mv(mv)I且I(mg)t解得IFt2mvmgt答案2mvmgt应用动量定理的注意事项1动量定理是矢量式，要选取统一的正方向，确定动量和冲量的正负号2动量定理是过程式，必须明确冲量的过程及初、末状态的动量3在Ftmv2mv1中，Ft是合力的冲量，不是某一个力的冲量4在系统中，相互作用力的冲量一定大小相等、方向相反5注意题目要求，不要盲目忽略重力的冲量母题探究母题典例2探究1.动量定理在生活中的应用探究2.用动量定理求变力的冲量(或动量变化)探究3.动量定理对多过程的应用探究1动量定理在生活中的应用(多选)有关实际生活中的现象，下列说法正确的是()A火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B体操运动员在着地时曲腿是为了减小地面对运动员的作用力C用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好解析：ABC火箭升空时，内能减小，转化为机械能，火箭向后喷出气流，火箭对气流有向后的力，由于力的作用是相互的，气流对火箭有向前的力的作用，从而推动火箭前进，故选项A正确；体操运动员在落地的过程中，动量变化一定，由动量定理可知，运动员受到的冲量I一定，着地时曲腿是延长时间t，由IFt可知，延长时间t可以减小运动员所受到的平均冲力F，故选项B正确；用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响，故选项C正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，就要延长碰撞时间，由IFt可知，车体前部的发动机舱不能太坚固，故选项D错误探究2用动量定理求变力的冲量(或动量变化)(2019泰安模拟)如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，合外力的冲量大小为I1、I2，则()At1t2Bt1t2CI1I2 DI1I2解析：C小球从A点正上方O点静止释放，做自由落体运动，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点，即从A到C速度越来越小，AB段平均速率大于BC段平均速率，两段路程相等，所以球在AB段和BC段运动过程中的运动时间为t1t2，故A、B错误；沿圆心方向的合力与速度垂直，动量变化为零，AB段平均速率大于BC段平均速率，说明切线方向上AB段速度变化量较大，根据动量定理，合外力的冲量等于动量的变化，所以合外力的冲量大小为I1I2，故C正确，D错误探究3动量定理对多过程中的应用(2017全国卷)(多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动F随时间t变化的图线如图所示，则()At1 s时物块的速率为1 m/sBt2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt3 s时物块的动量大小为5 kgm/sDt4 s时物块的速度为零解析：AB对物块，由动量定理可得：Ftmv，解得v，t1 s时物块的速率为v1 m/s，A正确；在Ft图中面积表示冲量，故t2 s时物块的动量大小pFt22 kgm/s4 kgm/s，t3 s时物块的动量大小为p(2211) kgm/s3 kgm/s，B正确，C错误；t4 s时物块的动量大小为p(2212) kgm/s2 kgm/s，故t4 s时物块的速度为1 m/s，D错误物理模型(七)用动量定理研究“流体冲击模型”模型阐述通常情况下应用动量定理解题，研究对象为质量一定的物体，它与其他物体只有一次相互作用，我们称之为“单体作用”这类题目对象明确、过程清楚，求解不难而对于流体连续相互作用的这类问题，研究对象不明，相互作用的过程也较复杂，求解有一定难度方法指导：巧选对象，将连续作用转化为“单体作用”；巧取瞬间，将较长时间内的变质量问题转化为短时间内不变质量问题1建立“柱体模型”沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在t时间内通过某一横截面S的流体长度为l，如图所示，若流体的密度为，那么，在这段时间内流过该截面的流体的质量为mlSSvt.2掌握微元法当所取时间为t足够短时，图中流体柱长度l甚短，相应的质量m也很小显然，选取流体柱的这一微元小段作为研究对象就称微元法3运用动量定理求解这类问题一般运用动量定理，即流体微元所受的合外力的冲量等于微元动量的增量，即F.典例赏析典例(2016全国卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度审题指导本题的第二问的关键是：(1)连续流动的水流对玩具的平均冲击力F与玩具的重力Mg平衡(2)若水流冲击玩具的速度为v，考虑以很短时间t内冲击玩具的水流m为研究对象，它在重力和玩具对它的反作用力F作用下在t时间内动量减为零，利用动量定理可列出F、v、m的关系，从而利用FFMg求出速度v，再求速度v对应的高度解析(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则mVVv0St由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为v0S(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于t时间内喷出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度处，t时间内喷射到