环境温度对飞机导线失效影响的分析及计算

环境温度对飞机导线失效影响的分析及计算摘 要飞机导线是飞机电气线路互联系统的重要组成部分，它连接着飞机的各个位置的电力装置，一旦失效，将会导致整个飞机电路的运行受到影响。飞机导线的失效因素主要是由环境温度造成的。本文通过失效物理分析的方法分析环境温度对飞机导线失效的影响，并建立导线寿命分布模型。分析了飞机导线在温度作用下失效的阿伦尼斯方程的推导及相关参数的计算方法，并对加速寿命实验数据的分析方法进行了研究。根据加速寿命实验数据，利用matlab计算得到导线寿命模型相关参数，得到了导线失效率随着温度温度的升高而增大的关系。关键词：飞机导线，环境温度，寿命模型，失效率Analysis and calculation of plane wire failure by the effect of environmental temperatureAbstractThe plane conductor is an important part of aircraft electrical circuit, power device, the location of each connecting flight once failure, will cause the entire aircraft circuit operation affected. Failure factors of aircraft wire is mainly caused by the environment. Through the failure physical analysis effect of environmental temperature on the airplane cable failure, and establish the model of life distribution. The computation method of parameters under temperature Allen nice equation analysis, research the acceleration life test data analysis method. According to the accelerated life test data, calculation of related parameters are obtained by using MATLAB wire life model, relationship between wire failure rate increases with increasing temperature was obtained.Keywords: aircraft wiring; environment temperature; life model; failure rate目 录摘 要iAbstractii第一章 引 言1第二章 飞机导线故障22.1 飞机导线故障综述22.2 环境温度对飞机导线的影响32.2.1 温度对导线的影响32.2.2 湿度对导线的影响32.2.3 冷热温度冲击对导线的影响3第三章 导线失效率的计算方法研究53.1 基于Bradley-Terry模型导线失效率计算方法53.1.1 导线可靠性数据模型53.1.2 筛选专家评判结果63.1.3 模型的修正73.2 基于阿伦尼斯模型导线失效率计算方法83.2.1 阿伦尼斯模型数学推导83.2.2 阿伦尼斯模型特点10第四章 加速寿命试验104.1 产品寿命介绍114.2 加速寿命试验介绍及目的114.2.1 加速模型介绍114.2.2加速寿命试验的目的124.3加速寿命试验内容124.3.1 温度加速124.3.2 温湿度加速134.3.3 温差加速134.3.4 高温试验134.3.5低温试验144.3.6 温度冲击144.3.7 冷热冲击试验与温度循环试验的区别154.3.8 应力循环冲击154.4 飞机导线加速寿命试验17第五章 导线失效寿命分布模型195.1 寿命分布模型195.2 威布尔参数估计225.3 阿伦尼斯方程参数的计算235.3.1 形状参数和尺度参数235.3.2 加速寿命方程24第六章 总结与展望25参考文献26致 谢27第1章 引 言1.1 研究意义飞机导线是飞机电路的重要组成部分，作为飞机的神经系统，导线系统的重要作用之一是担负着电力、信号的输送和分配的任务。由于飞机结构的特点，导线的体积和重量受到限制，通常使用直径较小且绝缘层较薄的导线。在飞行过程中，导线常常遭受到化学污染、辐射、冷热、电、振动、摩擦、外力等因素的影响，其绝缘层非金属材料会出现磨损、腐蚀、老化等缺陷，金属材料也会受到腐蚀、氧化，最终导致电弧短路或者断路的故障，同时其电子设备内部电路特性也会随之退化。其设备和线路的抗振、防潮和防腐能力均有所下降，从而使电子系统线路故障有普遍和多发的特点，并且很难发现，造成供电中断的严重后果。飞机导线连接着飞机的各个位置的电力装置，所以一旦飞机导线失效，就会导致整个飞机电路的运行受到影响。飞机及其部件导线故障是现代民用飞机常见的故障。由于厂家装配不适当的原因或者随着机龄的增长，导线老化、腐蚀、磨损等原因，导线失效的故障发生比较频繁。由于导线故障有隐蔽性的特点，因此这类问题严重威胁了飞行安全，影响了航班的正常运作，同时也给航空公司造成了较大的经济损失。本文针对飞机导线的失效机理进行细致研究，针对老化机理和影响因素诸方面加以分析并采取相应措施以减少故障的发生。通过本文的研究，可以对航空公司及相关飞机导线生产公司一些技术上的参考，以减少一些经济损失。1.2 影响导线失效的因素据统计，2002年，南方航深圳维修厂执管的10架A320飞机中，就出现过多次导线故障，如起动机导线束、P2/T2导线束和EEC导线束等故障，为此而安排飞机停场修理、更换导线达十多次，影响了该公司的正常航班运营。根据导线故障发生的规律和维修行业的运行特点，考虑到航空公司的成本、航班正常等因素，可以认为：对于新飞机和部件，故障发生率较高与制造和修理厂家的制造工艺和技术水平有关，属于航空公司不可控因素；机龄或使用时间较长的飞机和部件也因为一些自然的不可控因素，如长期的高温、污染、低压、高频振动等等，其故障发生率也同样处于一个较高的水平。飞机维修和工程人员要尽量降低导线故障对航空公司的影响，即尽快进入平稳区和尽量延长平稳区的时间。 根据导线故障发生的规律，可以采取主动预防的方法，在导线故障发生之前就将故障隐患进行纠正。首先，对于新飞机和部件进行反复而仔细地检查，尽早发现其中导线装配上的问题并采取正确的方法进行纠正来降低导线失效的概率。1.3 内容安排本文对一下内容进行安排：1、 介绍影响导线失效的因素；对环境温度影响下阿伦尼斯模型进行推导。2、 对飞机导线失效的寿命分布模型进行研究。3、 对环境温度下飞机导线加速寿命试验进行研究。4、 对加速寿命试验得到的数据进行处理计算，得到环境温度与导线失效之间的关系。第二章 飞机导线故障2.1 飞机导线故障综述线路故障在飞机电气系统故障中是较为常见的一种，其表现形式各有不同，有指示仪表不稳定，操控机械的不工作，信号不正常等。军用机和民用机的机龄超过10年之后，深埋在结构之中的总长可达几百千米的电线开始产生裂纹和磨损。人们一度认为这种故障影响不大，长期被忽视，但这种故障可在一架普通的飞机中出现几百处之多，而且难检测，其所产生的电弧和 电磁辐射可能是致命 的。飞机电线老化或绝缘层磨损是产生故障主要原因由于飞机本身的结构限制，布线的空间和线路非常有限，大多数导线穿梭于各金属构架之间。当飞机在空中长时间飞行，长时间的频繁振动可使电线互相顶住、顶在连接点处或任何其他硬表面时会擦破绝缘层。飞机维修时电线可能会被工人的钳子弄出缺口，或使它们 以超过容许的半径弯曲都会破坏电线绝缘层。绝缘层的损坏可使铜暴露，引起电弧、短路以及电磁辐射与干扰。飞机导线的绝缘层通常厚0.52mm由聚酰亚胺、聚氯乙烯、尼龙、聚酯或聚四氟乙烯等材料构成。飞机在航行中，由于高空和地面温差，机内导线周围会凝结很多湿气，长期在这种湿气中，绝缘层会变脆，产生小裂纹，从而使更多的湿气进入。湿电弧开始沿这些裂纹流过，但因所产生的断续的电弧太小，不能使普通的断路器跳闸，甚至不会对沿电线的信号传递产生干扰 。普通的断路器是热敏双金属元件，只有在大电流通过电路时有足够长的时间使该元件加热时才跳闸。这种功率可能为额定电流1000%，持续0.35到0.8秒。比较起来，单电弧故障可能只持续1.25毫秒，而一系列故障事件可能持续2030毫秒。这些电弧故障持续时间太短，不能使断路器跳闸，但可使电线产生灾难性的局部故障，可在未触动断路器的情况下引发火灾。而且，小电弧会使绝缘炭化，而炭又是良导体，一旦积累足够的炭，就有可能产生大的爆炸性闪光，暴露的电线也会渗出熔化的金属。Letromec公司的工程师们曾对一架退役的波音747、A 300、L- 1011和两架DC-9的电线进行过测试，这些飞机的机龄 都超过20年。测试 结果是：L-1011 每 1000m电线中有13个裂纹，而其中一架DC-9飞机的1000m电线中有1.6 个裂 纹L-1011约有240km电线，裂纹总数超过3000个，每个裂纹都可能产生灾难性的电弧。美国运输安全委员会（N TSB ）1996年对环球航空公司800次航班坠毁事故漫长的调查后断定，事故原因是电线短路火花造成其中心机翼油箱爆炸。某些设计中的飞机，如美国空军使用的B-52是19611962年制造的，预计可飞到2045年737飞机于1968年投入航线运营，传统型波音737分 100/200/300/400/500型五种，目前均已停止生产。A 320系列飞机1988年获适航证并交付使用。我国内地正在运营的民航客机中，波音737-300和A320系列占了很大的比例，部分飞机已渐渐进入老龄化。更新而不是更换老飞机已成为省钱的普遍做法。总的来说，飞机内部导线会因为机龄，或对水、紫外线、温度、振动和过载的暴露，以及在正常使用和维修期间所受的应力等而老化。机龄超过20年的飞机肯定存在电线问题，其中许多问题是在例行维修期间发现的。更换电线系统也是非常花钱的事情，一架典型的飞机 的电线更换费用为100万500万美元。飞机电线的维修成本也相当高，据估计，美国海军每年在飞机电线系统排故和修理方面 要花费180万人时。由此可见，降低飞机电线故障维修成本的关键在于选用快速多功能的测试仪表对电线故障进行分析定位，从而减少飞机故障停场时间。2.2 影响飞机导线失效的原因2.2.1 接触失效1、导线的电接触是由接触对来实现的，接触对又是由插孔和插针组成的，插孔是弹性零件，其质量的优劣对接触是否良好起着决定性的作用。当插针插入插孔时，插孔产生弹性变形，对插针产生接触压力，接触压力的大小及其稳定性，对电接触产生直接影响。接触压力的不稳定或减小，引起电接触不稳定。甚至在一定机械应力作用下造成瞬断。插孔插入指针后，孔给针一个接触压力，而针反过来对孔产生一个反作用力，插孔长期受到这反作用力的作用，会逐渐产生永久变形出现应力松弛、弹性疲劳现象。在长期高温负载的条件下，插孔也会出现蠕变现象，其结果使得孔对针之间的接触压力逐渐减小。当接触压力小到一定限度后，接触电阻随接触压力减小而增大，最后造成接触不良。2、为了改善接触对的导电性能，减小接触电阻，使接触稳定。一般要在铜合金加工的接触对的表面镀银，接触对的镀银层在贮存和使用过程中，遇到空气中的有害工业气体再加上空气中一定的潮温度(相对湿度在65%以上时)，接触对表面镀银层就会产生化学反应或电化学腐蚀。在镀银层表面生成硫化物(黑色)或氧化物(棕黄色)。4Ag+2H2S+O2=2AgS2+2H2O2Ag+SO2+2H2=AgS2+2H2O4Ag+O2=2Ag2O随时间的增加，这层化合物膜层也会增厚，使镀银层表面逐渐失去光泽而锈蚀变色。接触对受到腐蚀后，生成的这层化合物电阻率很大，覆盖到银层表面。在接触压力小到难以擦破这层薄膜，或接触对工作在低电平场合，小信号的弱电流或低电压小到难以击穿这层薄膜时，就会出现接触电阻增大，电接触不良及接触断开，信号通不过的现象。3、接触对在长期高温作用下，镀银层硫化或氧化反应的速度加快，膜层蔓延速度加快。由于接触对镀银层受到腐蚀，接触对表面状态发生了改变。逐步由镀银层与镀银层的接触，转变到银的化合物(主要是银的硫化物和氧化物)与银的化合物的接触。随着膜层增厚，接触状态改变，使接触电阻产生紊乱性增加。4、为了防止接触对的氧化和硫化腐蚀造成的接触不良，往往在接触对表面镀金；黄金是生成氧化物最少的一种金属，通常在金的表面吸附了一层氧，虽然第二层氧化物也随之产生，但强度很弱，在轻微的接触压力作用下就能去掉，对其导电性能没有影响；另外，也不会受到H2S和SO2等气体的腐蚀，在任何恶劣的环境中都能保持良好的化学稳定性。但在我们长期贮存和长期工作寿命试验中，发现镀了金的接触对表面也会变色发黑。这是由于镀金层结晶成一种网状结构，且镀金层很薄，在镀金过程中不可避免地会在镀金层中出现一些微孔和裂纹。5、导线插合分开时，插针与插孔之间在一定的接触压力作用下，由于相对运动而产生摩擦，摩擦力的大小为：F=接触压力p摩擦系数u在摩擦过程中，会出现接触表面的光洁度损伤，几何形状改变、擦伤、粘连、产生磨屑，材料转移等，同时还伴随有热量产生。随着插拔次数的增加，插针插孔的表面镀层金属被磨损，露出基底金属，在周围环境作用下产生腐蚀，形成接触不良。接触对表面磨损的程度与接触压力的大小，接触摩擦部位表面光洁度，接触对表面镀层品种、硬度、质量、接触对导向部位圆角是否光滑以及插孔接触部位几何形状等因素有关。在接触压力大，插针头部及插孔内孔口部圆角连接差，接触部位粗糙度高，镀层材料硬度低，镀层质量差的情况下，接触对磨损更为严重。电连接器的插拔寿命也低，接触稳定性也差。6、插针由于结构设计不合理，在冲制成形时焊线槽根部圆角太小，材料变形量大，产生应力集中，以致在内应力的作用下出现断裂。2.2.2 绝缘失效1、有的导线的绝缘材料，如酚醛塑料，其吸水性极大，在潮湿的环境中长期贮存和使用时，水分子不仅附着在绝缘材料表面，而且还能沿材料的毛细孔渗透到绝缘体内部。在交变潮热的情况下，再加上毛细孔作用，绝缘材料吸潮更为严重。由于绝缘体表面和内部都有水分子，使得它的表面电阻和体积电阻都下降，从而使整个绝缘电阻大大下降。2、绝缘安装板的原材料中混有金属屑，磁选时未清除干净，在压制成形时金属屑镶嵌在安装板中。3、产品的结构设计不合理，造成组装后的产品内有金属多余物，这种金属多余物缩短了绝缘有效距离，降低了绝缘电阻和抗电强度，最易使绝缘体击穿。4、导线在插拔过程中，接触对被磨损后掉下来的金属磨屑附着在绝缘安装板表面。此外，电连接器在潮湿并加极化电压的情况下，在电位差作用下形成电解场，产生镀层金属离子迁移现象，其结果也减少了绝缘有效距离，降低了绝缘电阻和抗电强度。5、导线在生产制造或贮存使用过程中，由于环境清洁条件差，使灰尘及其它污物粘附在绝缘安装板表面，以使接点之间，接点与外壳之间的绝缘电阻和抗电强度降低。6、固定绝缘板的涨圈，受到多次温度冲击，镀锌层由于急剧热胀冷缩，引起大块的起泡或脱落，严重时形成外壳与接点之间的短路，造成绝缘失效。7、导线的接触对由绝缘安装板固定其相互位置，接触对之间，接触对与外壳之间由绝缘板和空气隙组成，绝缘板的绝缘抗电强度一般比空气隙高，因此在正常条件和低气压条件下，电击穿通常首先发生在空气隙中，特别是在尖角棱边处空气隙击穿产生电弧，由于电弧的高温将附近的绝缘材料表面烧焦碳化而短路，造成绝缘失效。2.2.3 机械连接失效的主要原因1、电连接器在使用连接到位后，还过力紧固，造成部件损坏，连接卡死，或者使用中不慎跌落，造成外壳变形，螺纹损伤。连接器头座不能连接。2、绝缘材料的机械强度差，特别是抗冲击性能差，安装板的台阶薄，内台圆角半径过小，安装板塑压成形后，卸模冷却的过程中容易产生应力集中，在运输过程中受到冲击碰撞外力作用，而使安装板开裂掉块。3、导线的针孔接触部位长，在连接螺帽旋开后，插针与插孔还未完全脱离接触。为了克服插孔对插针的分离力，需用人力硬将插头从插座拨出，在插拔过程中头与座的中心偏斜，插针头部将安装板孔周围的塑料崩落下来，造成安装板掉块。5、导线在长期潮湿条件下，绝缘板吸潮膨胀，或在过高的温度下，绝缘板软化变形，几何形状和尺寸发生了改变，使得头与座无法配合或分离，不能插拔造成连接失效。6、导线接触对的可焊性差。2.2.4 环境温度对飞机导线的影响1、温度对导线的影响当讨论产品寿命时,一般采用0规则的表达方式。具体应用时可以表达为“10规则”等，当周围环境温度上升10时，产品寿命就会减少一半；当周围环境温度上升20时，产品寿命就会减少到四分之一。这种规则可以说明温度是如何影响导线寿命（失效）的。高温对导线的影响：老化、氧化、化学变化、热扩散、电迁移、金属迁移、熔化、汽化变型等。低温对导线的影响：脆化、结冰、粘度增大和固化、机械强度的降低、物理性收缩等。2、湿度对导线的影响高温高湿条件作用试验样品上，可以构成水气吸附、吸收和扩散等作用。许多材料在吸湿后膨胀、性能变坏、引起物质强度降低及其他主要机械性能的下降，吸附了水气的绝缘材料不但会引起电性能下降，在一定条件下还会引发各种不同的失效，是影响电子产品最主要的失效环境。湿度对导线的影响：腐蚀、离子迁移、扩散、水解、爆裂、霉菌、3、冷热温度冲击对导线的影响高温和低温的失效都会反映在冷热温度冲击试验中，冷热冲击试验只是加速了高温和低温失效的产生。下面归纳了实际生产或使用环境中存在的具有代表性的冷热温度冲击环境，这些冷热冲击环境常常是导致导线失效的主要原因。（1）设备可能在温度较低的环境中连接到电源上，导致设备内部产生陡峭的温度梯度。在温度较低的环境中切断电源可能会导致设备内部产生相反方向陡峭的温度梯度；（2）设备可能会因为降雨而突然冷却；（3）当航空器起飞或者降落时，航空器机载外部器材可能会出现温度的急剧变化。 2.3 基于阿伦尼斯模型导线失效率计算方法2.3.1 阿伦尼斯模型数学推导产品的特性退化直至失效，是由于构成其物质的原子或分子因化学或物理原因随时间变化发生了不良的变化（反应）。这种变化或反应的结果使变化积累到一定程度就发生失效。失效就是产品寿命的终结。所以反应速度越快，寿命越短。1889年阿伦尼斯在研究温度对酸催化蔗糖水转化反应的基础上总结出：某产品性能退化速率与激活能的指数成反比。其表达式为： (2-12)式中，M为产品某特性值的退化量；M/t表示温度在T(热力学温度)时的退化速率，退化速率是时间t的线性函数；玻耳兹曼常数k=8.61710-5 eV/；T为绝对温度；A0为常数；t为反应时间；E为失效机理激活能，以eV为单位，对同一类产品的同一种失效模式为常数。令产品初始状态的退化量为M1，对应时间为t1；另一状态的退化量为M2，对应时间为t2。那么，当温度T为常数时，从t1t2的累积退化量： (2-13)得 (2-14)令t=t2-t1 得t=(M2-M1)/A0exp(DE/kT) (2-15)当退化量M2达到某个值Mp时，则认为该器件失效，而影响到由产品构成设备的性能参数或工作。这时的时间差(t2-t1)就是产品从t1开始延续的寿命L。即 (2-16)令A=ln(Mp-M1)/A0，B=DE/k，得lnL=A+(B/T)。式中，A，B是待定参数；L为某寿命特征，如中位寿命，平均寿命等。lnL=A+(B/T)是线性化的寿命与温度的关系模型，它符合化学反应器件的寿命L与温度T的关系。该模型表明，寿命特征的对数是温度倒数的线性函数。当在不同温度T1，T2下，经过时间t1，t2后特性值或退化量相同，可利用(2-1)式推出加速系数公式 (2-17)上式是基于退化量相同导出的。目前，国内外比较成熟的加速寿命试验数据处理方法都是基于失效数据的。对于长寿命产品，在很长的时间内极少出现失效现象，因此传统的基于失效数据的试验数据处理方法在应用时会遇到很多困难。2.3.2 阿伦尼斯模型特点阿伦尼斯模型有下述特点：(1) 该模型反映的是产品某特性量与激活能和所施加应力的关系；(2) 阿伦尼斯模型使用的寿命与温度的表达形式及加速因子都是基于退化量相同导出的。这就为加速寿命试验提供了另外一条途径，即利用某性能参数或特征量退化数据对产品的可靠性进行评定、推断。第三章 导线失效寿命分布模型在可靠性研究中，一般都认为电子元器件在工作过程中产生的失效是偶然的，其寿命服从指数分布，电连接器也不例外，这是因为指数分布：有时能得出一个尽管粗糙但有用的结果：因长期使用而被神化；仅有一个分布参数，而且此参数是常用的可靠性特征值一失效率或平均寿命；数据分析处理方法比其它分布都要来得简单。但是，在工程实际中，大约仅有15的电子产品寿命可用指数分布恰当地加以描述。换句话讲，约有85的电子产品其寿命不服从指数分布，其原因是电子元器件的失效分布不仅与失效模式：失效机理和器件结构有关，还与其承受的应力和工作环境等诸多因素有关，而指数分布仅含一个参数，就难以在各种条件下恰当地刻画电予元器件的可靠性寿命特征。3.1 寿命分布模型对于飞机导线来讲，环境应力作用下，考虑其主要失效模式，只要其中有一根导线失效，就会导致整个线路失效，因此，从功能上看，整个线路如同一个由一系列导线对组成的串联系统，其寿命分布是一个最小极值问题。假定整个线路有n条导线，第i条导线的寿命为Ti (i=1，2，n)，每条导线的寿命分布都为Fe(t)，即Ti为服从于Fe(t) (i=1，2，n)的随机变量，并假设T1，T2，.,Tn是相互独立的。现记T(l)为导线寿命T1，T2，.,Tn中的最小值，即： T(l)=minT1，T2，.,Tn （3-1）我们的目标是求得导线的寿命分布，而整个线路的寿命也就是所有导线中性能最差的导线的寿命，也就是T(l)，因此，我们的目标就转化为求T(l)的分布。 先看T(l)t的概率。事件T(l)t就是T1tT2t.Tnt，这是因为T(l)是T1，T2，.,Tn中的最小者，如果最小者T(l)t，则T1，T2，.,Tn中任何一个都应该大于t，因此，有： PT(l)t=P(T1tT2t.Tnt) （3-2）根据假定T1，T2，.,Tn是相互独立的，则有：PT(l)t=PT1tPT2t.PTnt （3-3）因为分布函数Fe(t)，有：Fe(ti)=1 - PTit (i=1，2，n) （3-4）又因为Ti都服从同一个分布Fe(t)，则Fe(t)=1 - PTit (i=1，2，n) （3-5）代入式PT(l)t=PT1tPT2t.PTnt得PTit=1 - Fe(t)n （3-6）因此T(l)的分布函数为： （3-7）式(3-24)称为最小极值分布函数，也就是导线的接触寿命分布函数。其次考虑导线的寿命分布Fe(t)。由于接触对随着高温作用时间的增加，磨损腐蚀物(为具有可比性此腐蚀物假定为单位面积上的)的体积逐渐增大。令Vi (i=l，2，n)表示第i次磨损循环后的腐蚀物体积，显然V1V2V3 .0） （3-12）如果用v表示磨损氧化物的体积量，即退化量(或特性值)，t为时间，K为反应速度，即退化速度，则有：式中，K系反应速度常数，取决于环境温度的大小，与时间无关。通过积分并考虑边界条件可得腐蚀物体积v与时间t的关系为：v=Kt则v=Kt，代入式(3-12)，因为v=Kt为一严格的单调函数，所以有 （3-13）再令，那么上式可写为：（t0） （3-14）此式的物理意义为：当时间为t时腐蚀物体积v的概率密度。由于腐蚀物体积越大，接触电阻越大，导线产生接触失效的可能性也大，因此，式(3-14)即为导线的失效分布概率密度函数。由此可得，导线的寿命分布函数为：（t0） （3-15）然后，若将式(3-30)代入式(3-24)，得到严格的导线寿命分布函数表达式，但难以计算。不过，在式(3-24)中，当n时，若Fe(t)左端尾部无界，趋向于I型极小值分布 （3-16）即通常所说的极小值分布，式中为位置参数，为尺度参数；Fe(t)没有有限矩，则趋向于II型极小值分布；若Fe(t)左端尾部有界，且满足 （c, a0）时，趋向于II型极小值分布： （3-17）即两参威布尔分布。式中：m为形状参数，为尺度参数或特征寿命。3.2 威布尔参数估计整理式(3-33)，并对方程两边取两次对数后可得： （3-18）令 （3-19）则有线性方程： （3-20）利用恒定应力Ti的试验数据，将失效时间tj按照从小到大的顺序排列，累积失效概率F（tj）按以下中位秩公式计算： (j=1，2，.，ni) （3-21）因此得到一组实验数据： (j=1，2，.，ni) （3-22）根据式（3-19），则式（3-20）可转化为： （3-23）采用最小二乘法对式（3-23）的数据进行直线拟合，拟合直线的系数ai，bi(i=1，2，.，n)分别为： （3-24）由式（3-19）、（3-24）可得在温度应力Ti下的形状参数mi、尺度参数（特征寿命）为：mi =ai ， （3-24）3.4 导线失效率预计研究由于在同一类型应力作用下，导线的失效机理是不变化的，所以在不同应力水平下导线失效服从的威布尔分布形状参数是不变的。针对5.2节中建立的三种形式的环境应力-导线失效寿命模型，可以通过对导线失效数据进行统计得到其寿命分布参数，再结合回归分析方法从而获得相应环境-应力模型的完整表达形式。然而，常态下无法获得完整的导线失效数据。在研究过程中常采用加速寿命试验的方法获得其失效数据。3.4.1形状参数及特征寿命的求取方法导线失效率函数符合威布尔分布，通常通过实验方法获得其威布尔分布的形状参数m及特征寿命参数。二参数威布尔分布的极大似然公式如下： （3-25）其中，m为形状参数， 为特征寿命参数，n为测试的样本数，为样品失效数，为截止的失效时间，实验数据为t1t2，对于定数截尾寿命实验规定=。该公式适用于定时截尾，定数截尾以及全寿命截尾的样本测试方法。加速寿命试验的主要目的是为了估计正常应力水平下的寿命分布，这可以通过外推加速应力下的试验数据得到。因此需要一个关于寿命和加速应力间关系的模型，通常称此模型为加速模型。一般加速寿命模型可分为三类。物理模型，其一般表征某种具体失效机理的情况，不能用于其他失效机理；类物理模型，该模型并不基于某种特定的失效机理，而是建立在产品失效的一般性规律基础上，它比物理模型应用广泛，比经验模型准确。阿伦尼斯模型就是基于温度影响原子扩散建立的类物理模型。经验模型，不了解产品的失效机理时只能通过数据拟合得到经验模型，在使用此方法外推时具有较大的不确定性。本实验对温度、振动及其混合作用采用的是类物理模型。加速寿命试验类型按照施加应力的方式，分为恒加、步进及序进应力加速寿命，本实验拟在不同温度和机械振动应力条件下对导线开展恒定应力加速寿命试验获取的试验数据，利用试验数据估计不同温度和机械振动应力条件下的导线威布尔分布函数中的参数（m和），从而获得不同温度和机械振动应力条件下导线寿命分布密度函数和导线的失效率函数。从恒定应力加速寿命试验的试验数据得到m和极大似然估计的实验过程：设导线正常的应力水平为S0（表示温度应力或机械振动应力），k个恒定加速度应力水平为S1，S2，.，Sk，并且S1S2.Sk。随机抽取被测导线总样本中的k个子样本，每个子样本的样本容量分别为n1，n2，.，nk；第i个子样本在恒定加速应力水平Sk下进行寿命试验，设该组的ni个样品有ri个失效，该组导线失效时间依次为：。第四章 加速寿命试验4.1 产品寿命介绍产品的寿命（包括使用寿命 ）取决于环境、材料、结构、装配、 加工等多种应力因素。因此，要得到产品寿命的可靠性规律应当在实际使用条件下考核。在产品的研发阶段，就必须对产品的寿命可靠性规律有一定的掌握，才能设计好维修性体系，确定寿命周期成本（LCC）。用实际使用条件下几年甚至几十年试验得出寿命的可靠性规律显然是等不及的，也是不现实的。一种常用的方法是相似产品法，用相似产品的寿命可靠性规律来估计正在研 发的产品的寿命可靠性规律；另一种常采用的方法是用一、两个关键应力的加速寿命试验结果，外推估计本产品在使用条件下的寿命可靠性。由于应力 种类很多，采用一、两个（例如温度、电压等）应力的加速寿命试验结果只是其中的一部分，加之应力寿命的数学模型一般都较粗糙，因此外推结果有相当的偏差。例如对于某些航空产品来说，如果外推估计的误差在30%以内，已经算是相当好了。又如对裂纹扩展寿命的数学模型Paris公式，美国机械学会推荐安全系数为20，即如果该模型外推应力循环6 次，则认为该产品的使用寿命为5次。在产品研发阶段必须对一、两种关键应力做加速寿命试验外推寿命的可靠性规律，与相似产品法一起估算，作为维修性设计的基础。与此同时，又必须做使用条件下的寿命试验，并收集现场寿命数据进行统计分析，用实际的寿命可靠性规律修正原来的估算，修订维修性计划。 4.2 加速寿命试验介绍及目的加速寿命试验的基本思想是利用高应力下的寿命特征去外推正常应力水平下的寿命特征。实现这个基本思想的关键在于建立寿命特征与应力水平之间的关系，利用这个关系实现外推正常水平下寿命特征目的。这种寿命特征与应力水平之间的关系就是加速模型，又称加速方程。4.2.1 加速模型介绍加速模型可分为物理加速模型和数学加速模型。物理加速模型是通过失效机理相关的物理原理推导得到的加速模型。物理加速模型的数学表达形式为已知，知识模型参数待定，因此物理加速模型的加速寿命试验的基本任务就是通过试验对模型参数进行识别。数学加速模型通常适用于多环境因素的加速寿命试验，通过寿命特征与应力因素的多项式回归来建立加速模型。物理加速模型中最典型、应用最广的是反应速度模型。这类故障发生的原因是由于氧化、析出、电解、扩散、蒸发、磨损和疲劳等因素。一般来说，当产品有害反应持续到一定限度，故障随即产生。反应速度论模型很多，阿伦尼斯(Arrhenius)模型是最典型、应用最广的加速模型。4.2.2加速寿命试验的目的半导体工艺技术的创新在近几年盲目的推进。此外，用于要求缩短产品开发时间。作为产品开发产品可靠性处于相同的情况，必须在短时间内知道可靠性特征。基于这种情况下加速的寿命试验是通过最小样品尺寸和最短的测试时间来知道可靠性的方法。JIS标准定义“加速试验”是“为了缩短测试时间执行比标准条件更严酷的条件下进行的测试”。在严酷的条件下进行测试可用少点样品在短时间内预测市场失效率，因而减少要求的时间和费用证实可靠性。4.3加速寿命试验内容4.3.1 温度加速温度对半导体的寿命影响是很大的，因此使用温度加速寿命的加速试验的最常见的方法。温度基于的反应是由空气统一，空气模型被广泛用于半导体产品寿命预测这种空气模型公式表示如下： （3-1）其中：寿命；Ea：活化能 (eV)；T：绝对温度 (K)；A：常量；K：波尔兹曼系数。上述公式显示半导体寿命取决于半导体受到的温度。加速的测试利用这一特性被称为温度加速测试不过例如一些因为热载体的影响导致的失效(高能源载体产生的电场捕捉的栅氧化膜的现象)可能有负面的活化能值。当加速这些类型的失效，作为温度测试增加试验效果是减少的。4.3.2 温湿度加速大规模集成电路在高温高湿环境为了解暴露在高温、 高湿下进行测试半导体的寿命。高温高湿偏压测试，蒸汽压力测试，温湿度环境应力高加速试验等，通常都被用于湿度加速试验。湿度很少被用作确认防潮的唯一加速因子，而一般应用温度和湿度应力的组合。这为了促进湿度（水）的反应，并导致增加湿度寿命的加速。湿度相关寿命的一半公式表示如下：其中：寿命；A，n：常量。一直没有关于湿度相关寿命的标准化公式，与每个制造商使用他们自己的特征常数对加速的寿命计算结果。特别是与湿度加速度增加至约 100%为加速目的相对湿度可能会导致样品冷凝，使它不可能确定原始的抗潮湿寿命。因此必须给予温湿度控制做过的关注。4.3.3 温差加速半导体包括各种各样的材料的组合，并且这些材料的热膨胀系数也广泛的变化。每次器件经历温差因每种材料的热胀系数之间的差异导致损坏 （内部力量） 累积 （或突然崩溃），导致最终失效。根据温度区别的加速测试被用于知道寿命。应用对试验器件是有效的比那些通常遇到更大的温度差的温度循环加速测试评价由温度差异所引起的损坏。当暴露于高低温，温度循环试验用于评估器件抵抗的测试，和抗暴露于在两个极限温度的温度变化的能力。这些测试允许确认半导体产品抗市场上温度的应力。(例如，经历白天到夜间汽车内遗留的设备所经历的温度变化，电源开启或关闭器件从高温到自身温度的冷却。)有关温差的寿命由Coffin-Manson模式定义，且表示如下：其中：寿命；A，m：常量。这公式表明加速的测试可以通过提供达到温差建立温度循环寿命。4.3.4 高温试验产品寿命遵循10规则，因而高温试验作为最常用的试验，用于元器件和整机的筛选、老化试验、寿命试验、加速寿命试验、评价试验、同时在失效分析的验证上起重要作用。高温试验的技术指标包括：温度、时间、上升速率。注意产品和元器件的最大耐受温度极限。样品放入试验箱内为保持样品的受热均匀性，样品距离箱壁的距离最少为5cm。GB/T 2423.2中高温的试验方法分：散热样品的温度渐变，非散热样品的温度渐变。试验结束后需要将样品在箱体内恢复至稳定状态，或将样品放置在常温常湿环境下进行恢复至稳定状态。4.3.5低温试验低温试验用于考核产品在低温环境条件下贮存和使用的适应性，常用于产品在开发阶段的型式试验、元器件的筛选试验。低温试验的技术指标包括：温度、时间、上升速率。注意产品从低温箱取出时由于温度突变会产生冷凝水（对温度循环、温度冲击、湿热试验均适用）。样品放入试验箱内为保持样品表面温度的均匀性，样品距离箱壁的距离最少为5cm。GB/T 2423.1中低温的试验方法分：散热样品的温度渐变，非散热样品的温度渐变。试验结束后需要将样品在箱体内恢复至稳定状态，或将样品放置在常温常湿环境下进行恢复至稳定状态，在特定环境下会要求对样品吹稍热的风进行解冻再进行升温至稳定状态。4.3.6 温度冲击温度冲击试验目的是为了在较短的时间内确认产品特性的变化，以及由于构成元器件的异种材料热膨胀系数不同而造成的故障问题。这些变化可以通过将元器件迅速交替地暴露于超高温和超低温的试验环境中观察到。冷热冲击试验不同于环境模拟试验，它是通过冷热温度冲击发现在常温状态下难以发现的潜在故障问题。决定冷热温度冲击试验的主要因素有：试验温度范围、暴露时间、循环次数、试验样品重量及热负荷等。温度冲击设备有：两箱法、三箱法和液槽式三种，其中设备内湿度不能超过50% RH即20g/m。常做的快捷温度冲击的条件：-65，150，停留时间14min，循环次数：300个（如下图为此试验单个循环的温度曲线）。图3.1 单个循环的温度曲线产品试验结束后应对样品有12小时的恢复期。4.3.7 冷热冲击试验与温度循环试验的区别冷热冲击试验与温度循环试验的区别如下表所示。表3.1 冷热冲击试验与温度循环试验的区别冷热冲击试验温度循环试验温度变化速率急剧2030/min缓慢15/min循环次数 510个循环（多至1000循环）510个循环（多至1000循环） 热平衡正好到达（液槽式为到达）到达 试验时间短长用途1.膨胀系数不同引起的连接部剥离2.膨胀系数不同龟裂后水分进入3.水分渗入导致腐蚀及短路现象发生的加速试验1.通过长期试验发现腐蚀倾向2.长时间地多次循环观察应力疲劳现象3.调查分析市场失效的相关性使用设备冷热冲击试验箱高低温试验箱4.3.8 应力循环冲击20 世纪末，在中国推广寿命试验时，因以电子产品为主由此造成一种错觉似乎影响电子产品寿命的主要是温度及电压两种应力。很多理论及试验都重点考虑这两种应力。实际上，温度循环对寿命影响相当大。有试验总结，与有关其中是温变率，R为温差，N为循环次数。但影响寿命的因素有很多，即使对于电子元器件来说，也不止温度与电压两个应力。例如湿度就是一个重要因素，潮气侵蚀对某些元器件是致命的。如很多用塑料封装的集成电路（IC），由于塑料充填物与IC 管壳的热膨胀系数不匹配，热胀冷缩形成缝隙，潮气侵入内部造成失效。据不完全统计，现代工业中重要的结构故障80%以上都是由于疲劳失效引起的。金属、塑料、橡胶、木材、混凝土、陶瓷及复合材料都有这个问题。对于一定的应力si，材料耐受此应力的次数即寿命为，如果材料受k种应力s1，s2，.，sk作用，作用次数为n1，n2，.，nk，则材料受到的累积损伤为，时，材料即失效。这即Miner的线性累积伤害公式。理论上可以证明当材料疲劳失效与加载顺序无关时Miner公式是成立的，但一般塑性损伤材料疲劳失效与加载顺序有关，参考Miner公式就有相当误差。振动是一种交变应力。不同的振动类型，如定频正弦振动、扫频正弦振动、随机正弦振动等对寿命的影响有较大差异，不同功率谱的影响也是很不相同。国标给出的典型功率谱密度与实际某些产品也不同，因此结果也不会相同。很多结构件在交变载荷或应力下会诱发产生裂纹，裂纹产生前的应力循环次数叫五裂纹寿命。裂纹形成后，在应力循环下，裂纹会慢慢扩展，到一定尺寸会断裂，即结构失效。这一段的应力循环次数叫裂纹扩展寿命。设为裂纹长度（单位:mm），N为循环次数，K为应力强度因子幅值（单位：Mpmm 1/2），Paris总结很多试验规律提出Paris公式：。以 k 为横坐标，d/dN 为纵坐标，在对数坐标纸上将为一直线。实际上如图3.2所示，在区域内才近似为一直线。图3.2 裂纹寿命很多工程人员把金属看成一个弹性体。但金属的弹性是有界限的。在超过该界限的应力作用下会产生塑性变形以致不能恢复原状，于是功能降低甚至失效。例如弹簧，如长时间压缩 ， 会引起屈服 ，弹簧压力降低。机械产品的磨损故障是普遍存在的，影响它的是互相接触的材料组合，表面的接触压力及磨损速度、润滑油等，还没有一个很合适的数学模型。金属含有结晶组织结晶构成对化学侵蚀的抵金属含有结晶组织结晶构成对化学侵蚀的