森林资源系统的计算机仿真计算

森林资源系统的计算机仿真与现代化管理*国家自然科学基金资助项目()李 昀*李昀，1968年出生，博士，副教授。主要研究方向：资源与环境信息管理。Email:（北京林业大学信息学院，）崔赛华（北京林业大学信息学院，）郑治刚（国家林业局规划院，）摘要 本文论述了森林资源系统的计算机仿真理论和方法，它是森林资源现代化管理的理论基础和最主要的系统方法之一。关键词 森林资源 模型 计算机仿真 现代化管理1 引言森林资源系统的计算机仿真，就是借助描述森林资源系统的数学模型，在计算机上对森林资源系统的动态变化规律和生灭过程进行各种模拟、试验和计算分析。由于计算机仿真具有模拟、试验、协调、控制、优化、运筹、决策等功能，使得其成为现代化管理理论的依据和最主要的系统方法之一。因此，森林资源系统的计算机仿真是林业科学工作和系统理论工作者研究的热点问题。目前，无论是国外还是国内所进行的森林资源的计算机仿真，所使用的数学模型不是经验模型就是统计模型，并多为常微分方程。它们都不是根据森林资源的动态变化规律和生灭过程而推出的数理方程，这些模型都不能从空间和时间状态同时对森林资源的“生”、“长”、“死”及动态变化规律作出深刻而准确的描述和表达。因此，用这样的数学模型进行的计算机仿真不可能对森林资源的动态变化规律和生灭过程作深刻、精确的描述和表达，不能对森林资源进行准确的模拟、试验和分析，用这样的模型对森林资源进行计算机仿真很难建立起森林资源现代化管理的计算机仿真理论和技术方法。本文论述的森林资源系统计算机仿真所使用的数学模型是我们在已完成的国家自然科学基金项目中所推导的描述森林资源动态变化和生灭过程的数理方程，这些模型是维数不等的偏微分方程，描述了森林资源的状态空间和时间空间内的动态变化规律、生灭过程和运动轨迹。因此，森林资源系统的计算机仿真是属于分布参数系统的计算机仿真。2 森林资源系统仿真的数学模型森林资源是森林的数量和质量的统一标度和表达，是森林具有财产和价值的属性部分。目前，森林资源一般是指森林的面积资源和立木蓄积资源。森林资源是由森林各种各样维数不等的数量分布结构组成，森林的这种数量分布结构称为森林资源分布结构。森林资源是森林数量分布结构的总称，是各种特定（具体）的森林资源分布结构的集合体，每一种特定的森林资源分布结构表示了一种特定（具体）的森林资源。根据森林资源是由许许多多一维、二维n维等数量分布结构组成，并依据森林资源分布结构的动态变化规律和生灭过程推导出了描述森林资源分布结构动态变化规律和生灭过程的数理方程。(1)同龄纯林的林龄面积分布结构变化方程： (1 )(2)林木直径分布结构结构变化方程： (2 )(3)林木株数的直径树高分布结构变化方程：(3 )(4)混交林的林木直径分布结构变化方程： (4 )(5)混交异龄林的林木株数的直径林龄分布结构变化方程： (5 )(6)混交异龄林的面积按混交系数平均年龄分布的分布结构变化方程： (6 )(7)森林资源分布结构变化方程的一般形式（通式方程） (7 )以上均为方程的连续型模型。森林资源的计算机仿真就是用上述方程的离散型模型。离散型模型一般可用向量的形式或矩阵的形式表示，由于篇幅关系上述方程的离散型模型从略。在上述方程中，（1）至（6）式是描述森林资源某些具体分布结构的动态变化规律和生灭过程的数理方程；（7）式是描述森林资源各种连续型、阶梯型分布结构的动态变化规律和生灭过程的数理方程，是通式方程，（1）至（6）式是（7）式的具体化。由于森林资源是由各种分布结构组成，因此森林资源就得到了描述。上述所有模型都把自己所描述的系统（分布结构）在t时的状态（P(t)），起始状态（p(o)）、t时刻生的状态（(t)）、死的状态（(t)）、长的状态（(t)）等有机的连系在一起，充分地表示了它们之间的数量关系，描述了系统与个体、个体与个体之间的相互数量关系及生灭过程的数量关系，深刻地揭示了森林资源系统的动态变化规律和生灭过程，描述了森林资源在时间空间上运动的轨迹。同时这些模型都有解，且解唯一，并具有连续依赖变量而变化。这些都为森林资源的计算机仿真提供了可靠的数学模型，坚实的理论依据和数理方法。3 森林资源计算机仿真计算的主要内容森林资源系统计算机仿真的关键是对偏微分方程进行求解，即如何将数学模型变为仿真模型。由仿真模型可以研制适合于森林资源特点的分布参数系统仿真软件，从而在计算机上实现仿真计算。本文对如何具体编制仿真软件不作讨论，只对如何通过仿真实现各种仿真目标进行讨论。3.1森林资源仿真计算的主要目标(1)模拟森林资源的动态变化和生灭过程的仿真计算描述森林资源分布结构动态变化和生灭过程的连续型模型离散化变为离散型模型。将其任意时间t的起始（初值）状态p(0)、生的状态(t)、长的状态(t)、死的状态(t)等值代入方程，可得到系统（森林资源分布结构）在各个不同时间，不同的生、长、死状态下的状态值，从而在计算机上实现森林资源分布结构动态度化和生灭过程的模拟仿真计算。森林资源的监测与预测计算。监测就是通过各种调查、统计、遥感等方法和手段，即时获得各个时间段上系统的造林更新率(t)、保存率(t)、生长率(t)、死亡率(t)等参数代入方程，计算出各时间段上森林资源（系统）的状态值，进行动态监测。利用模型进行预测计算，其实质就是对模型的基本函数(t)、(t)、(t)、(t)、(t)等进行外推，外推值代入方程计算，实现对某系统未来的预测。森林资源现状分析计算。森林资源再现计算。有了森林资源现在的状态值S（k）和k1时到K时的（k-1）、(k-1)、(k-1)的值就可以计算过去（k-1）的森林资源的状态值，实现森林资源的再现。计算指标参数体系，对森林资源进行评价。由于描述森林资源分布结构的数学模型是数理方程即理论模型，因而所有描述森林资源质量和数量的指标参数都可以通过它的状态函数而计算出来。通过模拟仿真计算，只要计算出它任意时间后状态值，就可以计算出相应时间的各种指标参数，形成指标参数体系。可以实现随时随地对森林资源进行科学的评价。(2)对经营方案，措施等进行优化的仿真计算模型中的(t)、(t)、(t)、(t)、(t)等基本函数值的大小，在实际生产中和森林资源经营和管理活动中的经营措施和经营方案等有密切的关系。而这些基本函数的值在已知t时的状态值P(t)，起始状态（初值）的值P(0)及其它基本函数值的情况下，无论是通过方程的连续型模型还是离散型模型都可以求出。在实际生产中就是在已知经营森林资源者所需要的状态或要达到的状态P(t)，以及目前的状态即起始状态P(0)，如何从目前的状态P(0)达到所需要或要达到的状态P(t)，应采取什么经营措施，即通过采（）多少，造（）多少，长（）多少才能达到所要求的状态，即通过什么样的经营措施和方案才能达到。这些都可以通过方程分别求得每一个基本函数的值，该值就是应该采取的措施值，这一完整的经营方案，经营措施的优化过程，通过系统的仿真模型编制成仿真软件，在计算机上通过仿真计算完全可以实现。并且可以对多个方案，各种可能的经营措施进行模拟、试验、对比等仿真计算，寻求最优或最佳方案和措施。这是计算机仿真的一大优点，人工计算是不可想象的。(3)控制的仿真计算在控制论中，许多复杂系统的控制问题都是利用系统的仿真计算而实现可控计算和讨论，把仿真计算作为实现可控计算的工具和方法之一。同样森林资源的结构调整以及森林资源的最优控制等都可以通过描述森林资源的数理方程在计算机上进行仿真计算来实现。森林资源的结构调整其实质是森林资源的分布结构调整。就是由现在的一种不合理（不理想）的分布结构状态出发，在一定时间内或在最短的时间内通过不断的调整控制变量，平稳过渡到理想（合理）的结构状态，是一个控制问题。在林业实际生产中，森林资源分布结构的调整主要是通过采伐和造林更新达到调控的目的，在目前的科技水平下林木的生长速度还无法做到控制。森林资源的控制就是通过可控制变量的取值范围和大小进行调控，在使得路径最短（最优）或时间最短（最优）或结构最佳等的情况下由目前的状态过渡到理论或要求的状态。这一讨论和分析过程同样也可以通过仿真计算而实现。例如森林资源的可持续发展的定量描述只有通过描述森林资源的数理方程而建立的控制理论和方法、仿真理论和方法才能建立和完成。同样，森林资源与环境和人类社会关系的协调、平衡和发展及其实现也只有通过森林资源的控制理论和方法与森林资源的仿真理论和方法才能建立和实现。(4)运用森林资源的计算机仿真替代传统的经营方案编制森林经理学（森林的经营和管理的科学）的主要研究内容之一是编制施业案或称经营方案等。过去编制经营方案是根据森林的现状（静态）和林分的状况及地形、土壤、气候等因素，并且根据编制人员理论和经验而确定森林资源今后5年或10年或更长时间对经营的目的（要达到目标），应采取的措施如抚育、间伐等编制一个实施方案。这样编制出的方案是一个静态、一成不变的东西，是凭人的某种主观意识和经验而编制的。而森林资源及其环境时刻都在变化，其中很多因素是人无法控制和预知的。因此，用一个既定的方案去要求一个分复杂而不断变化着的系统以实现预先的目标，这是很难想象的。事实上生产中几乎所有编制的经营方案都无法实践，都行不通。借助森林资源的数理模型，在计算机实现森林资源系统动态变化和模拟仿真，从而达到制定各种最佳方案并加以实施，做到时时掌握森林资源系统的变化情况以及发展趋势。因此，用建立森林资源计算机仿真计算和决策支持系统代替经营方案及其编制完全可能和可行。3.2 森林资源仿真的辅助计算为了实现各种仿真计算的目标，需要进行仿真的辅助计算，以满足仿真计算所需的参数，指标、数据及处理数据的技术方法，使得仿真计算有较好的效果。其内容主要有基本参数的提取，参数的延伸、指标参数体系的计算，将n阶转移矩阵变为一阶转移矩阵的计算等。(1)基本参数的提取的计算在进行森林资源的计算机仿真计算时，需要基本参数即郁闭成林率(t)，生长率(t)，死亡率(t)才能进行各种模拟计算。这些参数的获取主要是通过森林资源的各种调查资料如连续定位调查的材料；各种图面材料；遥感的卫片或航片；森林资源的各种档案等，从它们当中进行提取、统计而获得。因此形成了较为完整的参数提取方法。(2)基本函数值外延的计算利用数学模型对森林资源进行预测，其实就是对模型的基本函数(死)、（生）、（长）等进行外推。根据这些基本函数的物理意义、特点和规律可以从许多外推的数学方法中选取适合于基本函数的特点和需要的外推方法进行外推计算。其方法一般有平均法、曲线拟合法、参数辩识法、时间序列法等等。(3)指标参数体系的计算在森林资源仿真计算时，不仅需要计算出森林资源的状态值而且需要计算出许多评价森林资源质量和数量的各种指标参数，而每一项指标参数是从某一方面和某一角度定量的刻画系统的动态变化规律和特点。而所有的各种指标参数构成了指标参数体系，指标参数体系是从各个方面较完整地描述了系统数量和质量的特点。对各种指标参数的计算给出公式或计算方法并编成软件，在森林资源仿真计算时可随时调用。(4)将n阶转移矩阵变为一阶转移矩阵的计算在进行森林资源系统分析中，特别是在林业资源预测或监测中，怎样将步长为n年的转移频率矩阵变为一年的平均转移频率矩阵，以便达到逐年对森林资源进行系统分析以及预测、监测、结构调整和其它用途的目的，是一项经常遇到的重要实际问题和技术方法。目前我国的森林资源调查都有一定的间隔期，一般是每五年进行一次或更长时间，由此得到的各种转移矩阵其步长为5年或更长。而生产中需要对森林资源的变化进行每年的分析，这就需要如何将步长为n年的转移矩阵变为步长为1年的转移矩阵。有了这样的计算公式及其软件就能顺利进行森林资源计算机仿真中的各种数值的年度计算。4 森林资源的计算机仿真在森林资源中的作用由于森林资源仿真具有模拟、试验、控制、协调、优化、决策等功能和作用，因此，在森林资源的现代管理中具有重要的理论意义和十分广泛的用途。其作用如下：(1)森林资源的现代化管理提供了理论依据通过森林资源的计算机仿真可以随时随地的模拟和掌握森林资源的动态变化规律和生灭过程，这为森林资源的科学（定量）管理提供了理论依据。通过森林资源仿真的控制计算，可以实现随时随地控制森林资源的变化速度和方向，满足各种经营目的的要求和需要。因此它是森林资源各种管理的理论基础和依据。通过仿真计算可以制定经营和管理森林资源的各种方案和措施，并可进行优化，这是实践森林资源现代化管理的关键，同时也是各种管理活动的依据和凭证。用计算机仿真代替森林经营方案，给方案带来了科学性和信息化，为森林资源的科学管理，信息化管理提供了依据。总之森林资源的计算机仿真可以为森林资源的许多管理理论和活动提供可靠的理论依据。(2)为森林资源现代化管理提供重要的系统方法由于森林资源的计算机仿真可以模拟森林资源的动态变化和生灭过程，因而它为森林资源的监测与预测，森林资源的再现和状态分析等提供了具体的计算方法。通过森林资源的各种模拟、试验及优化等的仿真计算，为确定森林资源整体结构目标、整体功能目标及发展战略目标等提供了具体的计算方法。通过模拟仿真计算为计算森林资源的各种评价指标参数提供了具体计算方法和技术。各种指标参数不仅能从各个方面对森林资源的数量和质量进行评价，为决策服务，也为森林资源信息系统的信息反馈等提供了具体的途径。通过模型的基本函数（生）、（死）等的模拟、试验、优化等仿真计算，将为各种经营和管理森林资源的方案、措施的试验、对比、优化等提供了具体的计算方法；为森林资源管理制定多方案以及最佳经营方案和措施提供了具体分析和计算的方法，以计算机仿真替代传统的经营方案及其编制将提供较为完整的方法和技术。森林资源的仿真和控制计算，不仅为随时随地了解和掌握森林资源的动态变化规律和生灭过程，而且为时时处处能控制森林资源的变化速度和方向等提供了具体计算理论和方法，是森林资源实现可控计算最主要的途径之一，为森林资源的结构调整、森林资源的各种控制（如时间、过程、路径、结构优化等控制及其复合控制）提供了具体试验、分析、计算的具体方法；同时仿真的控制计算为优化提供了具体计算手段，是各种方案、措施的试验、对比、优化等提供了具体计算和分析的方法；森林资源仿真的控制计算将为森林资源的可持续发展的定量描述有可能提供具体分析、计算的方法和手段；为森林资源与生态环境和人类关系的协调等提供具体计算的方法。总之森林资源的计算机仿真为森林资源的科学管理、信息管理、动态管理、优化管理、系统管理、综合管理、目标管理、数字化管理以及科学决策、定量决策、动态决策、目标决策等现代化管理提供各种实践的具体方法和手段。5 结论通过前面的论述，有了描述森林资源动态变化及生灭过程的数理方程，通过将数理模型变为仿真模型，则完全可以实现森林资源的计算机仿真计算，并可建立起森林资源的计算机仿真理论和方法。有了森林资源的计算仿真，就可以对森林资源动态变化和生灭过程进行模拟计算；可以为森林资源的战略发展，林业方针政策，各种经营措施、林业规划方案等的制定和决策等提供依据；通过仿真可以对各种策略、方案、决策、措施等进行种种试验，优化等，可找出其中最“佳”，最“优”、最“合适”的策略、方案、措施等；有了森林资源的计算机仿真则可进行各种控制计算，使森林资源的结构调整成为可能。这些为森林资源的各种现代化管理提供了理论依据和具体实践的方法和技术。森林资源的计算仿真是森林资源现代化管理最主要的系统方法之一。由于森林资源管理的计算机仿真包括的内容很多，面很广，同时森林资源是一个巨大的复杂系统，因此它们的计算机仿真也是很复杂的，本文只能作极为简单的概述。参考文献1 李留瑜, 郑冶刚. 论森林的数量分布结构. 系统工程理论与实践, 1996, 16(4)2 郑冶刚, 周蜀林. 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