组合变形的强度问题.ppt

第14章 组合变形的强度问题,1 组合变形的概念与工程实例,2 斜弯曲,3 轴向拉(压)与弯曲组合,4 弯扭组合变形的强度问题,本章主要内容,一、组合变形的概念 在复杂外载荷作用下，构件同时发生两种或者两种以上的基本变 形，当这几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略，这类构 件的变形称为组合变形 。,14-1 组合变形和叠加原理的概念,二、组合变形的工程实例,弯曲和扭转的组合变形,三、解决组合变形问题的基本方法叠加法,对于组合变形的构件，可以先将载荷简化为符合基本变形外力作用条件下的外力系。在线弹性范围内，小变形条件下，力的独立作用原理是成立的。利用叠加原理，分别计算构件在每一种基本变形下的内力、应力或者变形，然后叠加。在综合考虑各种基本变形的组合情况，确定构件的危险截面、危险点的位置及危险点的应力状态，并据此进行强度计算。,组合变形的分析步骤：,1、外力分析和简化,2、内力分析，确定危险截面,3、应力分析,将外力简化并沿形心主惯性轴分解，将组合变形分解为基本变形,使之每个力(或力偶)对应一种基本变形。,求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险截面。分 别计算在每一种基本变形下构件的应力和变形。,画出危险截面的应力分布图，利用叠加原理将基本变形下的应力和变形叠加, 建立危险点的强度条件。,一、斜弯曲的概念 平面弯曲：横向力作用在纵向对称面内，与一个形心主惯性轴方向 平行，挠曲线在纵向对称面内。,14-2 斜弯曲,斜弯曲：横向力通过弯曲中心，但不与一个形心主惯性轴方向平 行，挠曲线不位于外力所在的纵向对称面内。,二、斜弯曲的计算,1、载荷的分解,2、斜弯曲时的变形,(1) 在Fy作用下，悬臂梁自由端在y方向的挠度为,(2) 在Fz作用下，悬臂梁自由端在z方向的挠度为,（3）自由端总的挠度为,（4）自由端总挠度w与轴y的夹角为,可知挠度w与载荷F的作用线方向不一致，即构件弯曲以后的挠曲线不再是载荷作用平面内的一条平面曲线。,3、任意一个横截面任意一个点的正应力,(1) 内力：,(2) 应力：,正应力的分布-,在 的作用下,在 的作用下,(3) 叠加：,4、强度计算,危险截面-固定端,研究对象：圆截面杆,受力特点： 杆件同时承受转矩和横向力作用,变形特点 ：发生扭转和弯曲两种基本变形,14-3 扭转与弯曲的组合,一、 内力分析,设一直径为 d 的等直圆杆 AB , B 端具有与 AB 成直角的刚臂。 研究AB杆的内力。,将力 F 向 AB 杆右端截面的 形心B简化得,横向力 F （引起平面弯曲）,力偶矩 m = Fa （引起扭转）,AB 杆为弯、扭组合变形,画内力图确定危险截面,固定端A截面为危险截面,Fl,A截面,二、应力分析,危险截面上的危险点为C1 和 C2 点,最大扭转切应力 发生在截面 周边上的各点处。,危险截面上的最大弯曲 正应力 发生在C1 、C2 处,A截面,对于许用拉、压应力相等的 塑性材料制成的杆，这两点的 危险程度是相同的。 可取任 意点C1 来研究。,C1 点处于平面应力状态, 该点的单元体如图示,三、强度分析,1、主应力计算,2、相当应力计算,第三强度理论,计算相当力,第四强度理论,计算相当应力,3、强度校核,弯、扭组合变形时，相应的相当应力表达式可改写为,对于圆形截面杆有,2,式中W为杆的抗弯截面系数。M，T分别为危险截面的弯矩和扭矩. 以上两式只适用于 弯，扭 组合变形下的圆截面杆。,例题14-3 空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。 AB杆的外径 D=140mm，内、外径之比= d/D=0.8，材料的 许用应力 =160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度,A,B,C,D,1.4m,0.6m,15kN,10kN,0.8m,解：(1) 外力分析 将力向AB杆的B截面形心简化得,AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形,+,15kNm,(2) 内力分析-画扭矩图和弯矩图,固定端截面为危险截面,20kNm,例题14-4 传动轴如图所示。在A处作用一个外力偶矩 m=1kNm，皮带轮直径 D=300mm，皮带轮紧边拉力为 F1，松边拉力为F2。且F1=