传热学-第六章-相似理论.ppt

第六章,单相对流传热的实验关联式,6-1 相似原理及量纲分析,1.试验中经常遇到的几个问题:,如何利用有限的资源，减少实验次数，同时又能获得具有通用性的规律？相似原理将回答上述三个问题,(1) 变量多,A. 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）,B. 实验数据如何整理（用什么样函数关系来表示实验研究的物理过程）,(2) 试验由于种种原因（场地、经费等）无法复现原模型，如何进行试验？,2. 物理现象相似,物理现象相似对于同类的物理现象，在相应的时刻、相应的地点、与现象有关的物理量一一对应成比例。,同类物理现象：能够用相同形式和相同内容的微分方程式所描写的现象。,几何相似：对应边一一成比例，对应角相等。,只有同类问题才能谈相似：例如，电场与温度场之间形式相仿，但内容不同，不是同类现象。电场与温度场之间只能做类比（比拟）。,与现象有关的物理量一一对应成比例：例如，对流传热除了时间空间外还涉及到速度，温度，热物性等参数，要求每个物理量都要各自相似。,非稳态问题：要求相应的时刻各物理量的空间分布相似。,定义：,4. 相似原理的基本内容,只需以各特征数为变量进行实验,避免了测量的盲目性 解决了实验参数确定的问题,按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 解决了实验中实验数据如何整理的问题,因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些特征数（无量纲数）？它们之间的函数关系如何？,可以在相似原理的指导下采用模化试验 解决了实物难以复现或太昂贵的情况下如何进行试验的问题,5. 导出特征数的方法：相似分析法和量纲分析法,相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，利用描述该现象的一些数学关系式，来导出对应物理量的比例系数（相似倍数）之间的制约关系，从而获得相似准则数。,现象1：,现象2：,数学描述：,给出每个物理量的相似倍数：,(1),(2),(3),将（3）式代入（1）式有：,对比（2）式,获得无量纲量及其关系：,上式证明了：“同名特征数对应相等” 即可保证“物理现象相似”,能量微分方程：,类似地：,动量微分方程：,两流动现象相似 其雷诺数必定相等,两热量传递现象相似 其佩克莱数必定相等,(2) 量纲分析法：,已知相关物理量，采用量纲分析获得特征数。,优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量,基本依据： 定理，即一个方程式包含n个物理量，包含r 个基本量纲，它一定可以转换为包含 n - r 个独立无量纲物理量间的关系式。,以圆管内单相强制对流传热为例：,1)确定相关的物理量,2)确定基本量纲,国际单位制中的7个基本量纲： 长度m，质量kg，时间s，电流A，温度K，物质的量mol，发光强度cd(candela),上面涉及了4个基本量纲：时间T，长度L，质量M，温度,任意选定4个基本物理量（包含上述四种基本量纲）,n r = 3，即应该有三个无量纲量,选取u, d, , 为基本物理量,(1)模化试验应遵循的原则,模型与原型中的对流传热过程必须相似，要满足上述相似条件,实验参数：需获取与现象有关的，特征数中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有关的特征数。,利用这几组相关联的特征数，经过拟合得到特征数间的函数关联式,1. 如何进行模化试验,6-2 相似原理的应用,(2)定性温度、特征长度和特征速度,使用特征数关联式时，必须给出其定性温度,特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；,应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度,如管内流动换热，取直径d，大空间自然对流取管外径,2. 常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式,3. 实验数据如何整理,特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度、特征速度的选择具有一定的经验性。目的：完整表