《角形的有关概念》PPT课件.ppt

第四单元 图形的认识,第2讲 三角形,汕头市初中毕业生学业考试备考课题组,2.1 三角形的有关概念,【知识回顾】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,1三角形的定义 由不在同一直线上的三条 相接所组成的图形叫三角形 2. 三角形的分类 (1)按内角的大小分为 、 、 ； (2)按边的相等关系分类：,(3)既是等腰三角形又是直角三角形的三角形是 ,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,不等边三角形,等腰三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,线段首尾顺次,等腰直角三角形,【知识回顾】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,3. 三角形的性质 （1）三角形两边的和 第三边，两边之差 第三边； （2）三角形三个内角的和等于_，三个外角（与三个内角相邻的）的和等于 ； 三角形的一个外角等于 的两个内角的和,三角形的 大于与它不相邻的任何一个内角. 4. 三角形中的主要线段有： 、 、 、 ； （1）任意三角形都有 条高、 条中线 和 条角平分线；,大于,小于,180,360,与它不相邻,一个外角,高,中线,角平分线,中位线,三,三,三,【知识回顾】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,（2）三角形的三条中线的交点叫三角形的 心; （3）三角形的三条角平分线的交点叫三角形的 心它到三角形 的距离相等； （4）连接三角形两边 的线段叫三角形的中位线； 三角形中位线的性质：三角形中位线 第三边，且等于第三边的 ,重,内,三边,中点,平行于,一半,【典例精析 】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,例1 如图，ABC中，BD、CE分别为ABC和ACB的平分线，BD、CE交于O，ABD=20，BDC=100，求BOC的度数,解：BDC=A+ABD,ABD=20,BDC=100 A=BDCABD=10020=80 BD平分ABC ABC=2ABD=40 A+ABC+ACB=180 ACB=180AABC=18080 40=60 CE平分ACB ACE= ACB=30 BOC=BDCACE=100+30=130,【典例精析 】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,例2.一个等腰三角形的周长是18cm (1)已知腰长是底边长的2倍，求各边长 (2)已知其中一边长4cm，求其它两边长,解:(1)设底边长为x cm,则腰长为2x cm. x +2x+2x=18 x=3.6 三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm. (2)第一种情况:4cm的边为底,设腰长为x cm. 则2x+4=18 x=7,第二种情况:4cm的边为腰，设底边长为xcm 则x+24=18 x=10 4+410，即两边的和小于第三边的情况 4cm为腰不能组成三角形 故这个三角形其他两边长都是7cm,3. 已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数, 则这样的三角形个数为( ). A2 B3 C5 D13,【课堂演练】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,1. 若三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.无法确定,2.(2012呼和浩特)如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是( ) A.9cm B.12cm C.15cm或12cm D.15cm,C,D,4.若一个三角形三个内角度数的比为274，那么这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形,B,C,【课堂演练】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,6.在三角形内到三角形三边距离相等的点是三角形( ) A三边的垂直平分线的交点 B三条高的交点 C三条角平分线的交点 D三条中线的交点,7.下列命题中，错误的是: ( ) A.三角形两边之差小于第三边. B.三角形的外角和是360 C.三角形的一条中线能将三角形分成周长相等的两部分 D直角三角形的三条高交于直角顶点,D,C,5.如图,在ABC中,D是BC延长线上一点, B=40,ACD=120, 则A等于( ) A.90 B.80 C.70 D.60,B,【课堂演练】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,8. (2012深圳)如图所示，一个60角的三角形纸 片, 剪去这个60角后, 得到一个四边形, 则么1+2的度数为( ) A. 120 B. 180 C. 240 D. 300,9.将一副常规的三角尺按如图方式放置, 则图中AOB的度数为 ,C,105,10某工程队准备开挖一条隧道，为了 缩短工期，必须在山的两侧同时开挖， 为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上， 测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点 P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A、P、Q的点O，测得A=28 ，AOC=100 ，那么QBO应等于 度才能确保BQ与AP在同一条直线上,52,【课堂演练】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,11.如图, 在四边形ABCD中, P是对角线BD的中点, E、F分别是AB、CD的中点, ADB=60, CBD=30, 则EPF= ,12.如图,在ABC中, BC=8, D是ABC的外心,连结AD、BD、CD, AD的延长线交BC于E.若AD=4, 则BDC的周长为 ,105,16,【课堂演练】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,13.如图，在ABC中，依次连结边BC的中点A1、AC的中点B1和AB的中点C1得到A1B1C1，再依次连结边B1C1的中点A2、A1C1的中点B2和A1B1的中点C2得到A2B2C2，依此方法继续连结得到AnBnCn. 若ABC的周长为4，则AnBnCn.的周长为 (用n.的代数式表示),【课堂演练】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,14若三角形的两边长分别为7和1，且第三边长为整数，求此三角形的周长,解：设第三边的长为x,则据三角形的三边关系定理有： 71x7+1 即6x8 又x为正整数 x=7 故三角形的周长为：7+7+1=15,【课堂演练】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,15如图，D、E分别是ABC的边BC和AC上的点，B=C=ADE.除以上相等的角外，图中还有多少对相等的角？将它们找出来，并说明理由.,解：还有三对相等的角:BAD=CDE, ADB=DEC,ADC=AED 理由如下:ADC=ADE+CDE, ADC=B+BAD, B =ADE, BAD=CDE AED=C+CDE, B=C ADC=AED ADB+ADC=180, DEC+AED=180 ADB=DEC,【课堂演练】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,*16如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63求DAC的度数,解：DAC+3+4=180，3=4,3=1+2, 1=2,1DAC=BAC=63,解得DAC=24,【课后训练 】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,1.在ABC中, ,试判断三角形的形状.,解:,又A+B+C=180,C=90 ABC为直角三角形,【课后训练 】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,2.如图，AD是ABC的角平分线，AE是BC边上的高,B=30, C=50，求DAE的度数,解:BAC+B+C180， B30，C50 BAC1803050100 AD平分BAC,AEBC AEC=90 EAC=90C=9050=40 DAE=DACEAC=5040=10,【课后训练 】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,3.等腰三角形的底边长为5cm, 一腰上的中线把原三角形的周长分成两部分的差是3, 求等腰三角形的腰长,解:设腰长为xcm，则根据题意有:,解得:x=8或x=2. 由三角形的三边关系得2x5,取x=8. 故等腰三角形的腰长为8cm,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,*4.(1)如图1所示，已知ABC中，ABC 、ACB的平分线相交于点O，试说明 (2)如图2所示，在ABC中，BD 、CD分别是ABC 、ACB的外角平分线，试说明 (3)如图3所示，已知BD为ABC的角平分线，CD为ABC外角ACE的平分线，且与BD交于点D，试写出A与D的关系： .,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,解:(1)AABCACB=180 ABCACB=180 A BO、CO分别是ABC 、ACB的平分线,BOC=180 (OBCOCB),*4.(1)如图1所示，已知ABC中，ABC 、ACB的平分线相交于点O，试说明,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,解:(2)CBM=A+ACB, BCN=A+ABC CBM+BCN =A+ACB+A+ABC =180+A BD 、CD分别是ABC 、ACB的外角平分线,*4. (2)如图2所示，在ABC中，BD 、CD分别是ABC、ACB的外角平分线，试说明,CBDBCD,CBDBCDD=180 D=180(CBDBCD),知识回