吉林省白山市第七中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文.docx

吉林省白山市第七中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1点M的直角坐标是(1，)，则点M的极坐标为()A.B.C. D.(kZ)2下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是(n2)180.A BC D3某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A83% B72%C67% D66%4有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线b在平面外，直线a在平面内，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误5执行如图所示的程序框图，如图输入的x，t均为2，则输出的S()A4 B5C6 D76直线(t为参数)和圆x2y216交于A，B两点，则AB的中点坐标为()A(3，3) B(，3)C(，3) D(3，)7化极坐标方程2cos 0为直角坐标方程为()Ax2y20或y1 Bx1Cx2y20或x1 Dy18观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5a511，则a10b10()A28 B76C123 D1999在ABC中，tan Atan B1，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定10已知圆M：x2y22x4y10，则圆心M到直线(t为参数)的距离为()A1 B2C3 D411已知直线l的参数方程为(t为参数)，椭圆C的参数方程为(为参数)，且它们总有公共点则a的取值范围是()A.(0，)B(1，)C.D.12过椭圆C：(为参数)的右焦点F作直线l交C于M，N两点，|MF|m，|NF|n，则的值为()A. B.C. D不能确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13某学校的组织结构图如图所示：则教研处的直接领导是_14复数z满足(1i)z|i|，则z的共轭复数_15. 2， 3， 4若 6(a，b均为实数)，猜想，a_，b_16若直线l的极坐标方程为cos3，曲线C：1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)在直角坐标系Oxy中，椭圆C的参数方程为(为参数，ab0)在极坐标系中，直线l的极坐标方程为cos，若直线l与x轴、y轴的交点分别是椭圆C的右焦点、短轴端点，求a的值。18(本小题满分12分)某小学对一年级的甲、乙两个班进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”影响的试验，其中甲班为试验班(实施了数学学前教育)，乙班为对比班(和甲班一样进行常规教学，但没有实施数学学前教育)，在期末测试后得到如下数据：班级优秀人数非优秀人数总计甲班302050乙班252550总计5545100能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认定进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用？20(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，AP平面PCD，ADBC，ABBCAD，点E，F分别为线段AD，PC的中点 (1)求证：AP平面BEF；(2)求证：BE平面PAC.21(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是2cos ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)当m2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值22(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2cos，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点(1)求圆心的极坐标；(2)求PAB面积的最大值白山市第七中学2018-2019下学期期中考试高二文科数学试卷参考答案及评分标准1点M的直角坐标是(1，)，则点M的极坐标为()A.B.C. D.(kZ)解析：点M的极径是2，点M在第二象限，故点M的极坐标是.答案：C2下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是(n2)180.A BC D解析：是类比推理；是归纳推理；是归纳推理所以、是合情推理答案：C3某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A83% B72%C67% D66%解析：由(，7.765)在回归直线0.66x1.562上所以7.7650.661.562，则9.4，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为100%83%.答案：A4有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线b在平面外，直线a在平面内，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误解析：若直线平行平面，则该直线与平面内的直线平行或异面，故大前提错误答案：A5执行如图所示的程序框图，如图输入的x，t均为2，则输出的S()A4 B5C6 D7解析：x2，t2，M1，S3，k1.kt，M22，S235，k2；kt，M22，S257，k3；32，不满足条件，输出S7.答案：D6直线(t为参数)和圆x2y216交于A，B两点，则AB的中点坐标为()A(3，3) B(，3)C(，3) D(3，)解析：将x1，y3t代入圆方程，得16，所以t28t120，则t12，t26，因此AB的中点M对应参数t4，所以x143，y34，故AB中点M的坐标为(3，)答案：D7化极坐标方程2cos 0为直角坐标方程为()Ax2y20或y1 Bx1Cx2y20或x1 Dy1解析：(cos 1)0，0或cos x1.答案：C8观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5a511，则a10b10()A28 B76C123 D199解析：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，第十项为123，即a10b10123.答案：C9在ABC中，tan Atan B1，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定解析：因为tan Atan B1，所以A，B只能都是锐角，所以tan A0，tan B0，1tan Atan B0.所以tan(AB)b0)在极坐标系中，直线l的极坐标方程为cos，若直线l与x轴、y轴的交点分别是椭圆C的右焦点、短轴端点，求a的值解析：椭圆C的普通方程为1 (ab0)，直线l的直角坐标方程为xy0，令x0，则y1，令y0，则x，所以c，b1，所以a2314，所以a2. -10分答案：218(本小题满分12分)某小学对一年级的甲、乙两个班进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”影响的试验，其中甲班为试验班(实施了数学学前教育)，乙班为对比班(和甲班一样进行常规教学，但没有实施数学学前教育)，在期末测试后得到如下数据：班级优秀人数非优秀人数总计甲班302050乙班252550总计5545100能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认定进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用？解：因为K21.0106.635.-10分所以，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，不能认定进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用-12分.19(本小题满分12分)纸杯从原材料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序：淋膜、印刷、模切、成型首先用淋膜机给原纸淋膜，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后作杯壁用)和卷筒纸(作杯底)再将矩形纸印刷并切成扇形杯壁，将卷筒纸切割出杯底，将杯壁与杯底黏合，最后成型画出该工序流程图解：该工序流程图如图所示-12分20(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，AP平面PCD，ADBC，ABBCAD，点E，F分别为线段AD，PC的中点 (1)求证：AP平面BEF；(2)求证：BE平面PAC.证明：(1)连接AC交BE于点O，连接OF(如图)，不妨设ABBC1，则AD2，因为ABBC，ADBC，所以四边形ABCE为菱形，因为O，F分别为AC，PC中点，所以OFAP，又因为OF平面BEF，AP平面BEF，所以AP平面BEF.-5分(2)因为AP平面PCD，CD平面PCD，所以APCD，因为BCED，BCED，所以BCDE为平行四边形，所以BECD，所以BEPA，又因为ABCE为菱形，所以BEAC，又因为PAACA，AP，AC平面PAC，所以BE平面PAC.-12分21(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是2cos ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)当m2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值解：(1)由2cos ，得：22cos ，所以x2y22x，即(x1)2y21，所以曲线C的直角坐标方程为(x1)2y21.由得xym，即xym0，所以直线l的普通方程为xym0.-5分(2)设圆心到直线l的距离为d，由(1)可知直线l：xy20，曲线C：(x1)2y21，圆C的圆心坐标为(1，0)，半径1，则圆心到直线l的距离为d.所以|AB|2 .因此|AB|的值为.-12分22(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，以