用样本的数字特征估计总体的数字特征(7).ppt

2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字 特征(一),第二章 2.2 用样本估计总体,1.会求样本的众数、中位数、平均数； 2.能从频率分布直方图中，估算众数、中位数、平均数； 3.能用样本数字特征估计总体的数字特征，作出合理解释和决策.,学习目标,复习回顾 温故知新 巩固提高,频率分布直方图,概念：频数：各组中所包含的个体， 频数和=样本容量；频率=频数/样本容量， 各组频率和=1. 识图：小长方形面积=频率 各长方形面积总和=1,知识点一 众数,问题导学 新知探究 点点落实,定义 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.,注意： (1)众数可以有一个或多个；(2) 频率分布直方图中最高矩形的中点的横坐标为众数的估计值. 优缺点： 用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便.,定义 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.,知识点二 中位数,注意： (1)排序后找中位数；(2)中位数只有一个；(3)中位数不一定是这组数据中的数.(4)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以得到中位数的估计值. 优缺点： 中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，能更好地反映一组数据的中等水平， 当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势比较合适.,知识点三 平均数,注意 (1)一组数据有且仅有一个平均数.(2)在频率直方图中，每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和为平均数. 优缺点： 由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质.也正因如此，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计时可靠性降低.,类型一 众数、中位数和平均数的计算,题型探究 重点难点 个个击破,跟踪训练1 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：,解析答案,分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数（保留三位有效数字）.,解 在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75；,上表中的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；,答 17名运动员成绩的众数,中位数,平均数依次为1.75 m,1.70 m,1.69 m.,类型二 在频率分布直方图中估算众数、中位数、平均数,例2 以教材2.2.1节调查的100位居民的月均用水量为例，样本数据的频率分布表和频率分布直方图如图所示，试估算月均用水量的中位数.,答： 居民月均用水量的中位数大概为2.02 t.,反思与感悟,跟踪训练2 一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，球的直径频率分布直方图如图.试估计这个样本的众数，中位数和平均数.,四个矩形的面积分别是0.0250.1, 0.02100.2, 0.02250.5, 0.02100.2.,平均数39.960.139.980.2400.540.020.239.996.,类型三 众数、中位数、平均数的简单应用,跟踪练习3 某课外活动小组对该市空气含尘进行了调查，下面是一天每隔两小时测得的数据：0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(单位：G/M3) (1)求出这组数据的众数和中位数；,解（1）由题意知，众数是0.03，中位数为0.03.,(2)若国标(国家环保局的标准)是平均值不得超过0.025G/M3，问这一天城市空气是否符合国标？,（2）这一天数据平均数是0.03，0.030.025， 这一天该城市空气不符合国标.,1.数据1,2,3,3,4的众数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4,C,达标检测,1,2,3,4,2.若一组数据为2,2,3,4,4,5,5,6,7,8.则中位数为( ) A.4 B.5 C.4.5 D.5.5,C,1,2,3,4,3.下列说法错误的是( ) A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.众数是一组数据中出现次数最多的数,1,2,3,4,B,4.如果n个数x1，x2，x3，xn的平均数为1, 则2x11,2x21,2x31，2xn1的平均数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6,A,1,2,3,4,课堂总结,1.频率分布直方图中众数、中位数、平均数的求法： 众数：最高的矩形的底边的中点. 中位数：通过中位