经济管理关键路径作业.docx

经济管理课程作业关键路径法练习题1. 请根据表中各活动之间的逻辑依赖关系在图中绘制项目网络图（多余的九宫格请划掉），计算相关参数并根据图例填入九宫格中。（7分）（1）各个活动的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间和最迟完成时间；（2）计算各个活动的总时差；（3）指明关键路径。图例表 项目活动之间的依赖关系活动名称紧前活动逻辑依赖关系活动历时A无4BAFS33CAFS09DAFS012EB，C与B是FS0，与C是SS510FC，D与C是FS0，与D是FS010GE，F与E是FS0，与F是FF35答案关键路径。（ADFG）作业如下1、 选择上述两题中的任意一题，进行系统分析、计算，以检验答案的正确性。（1） 首先根据表中各活动之间的逻辑依赖关系在绘制出项目网络图。如下图示：（2） 再将网络中所有非FS关系转化成FS关系。依题意有，F与C的时间关系FF1，由公式 有t= -6，即F到C有FS-6；同理SS3可转换成FS-4。如下图示：（3） 用正推法计算各活动最早时间。开始节点的最早开始时间定为零，活动i的最早开始日期ESi为ESi=max(ji)EFj+tji，活动i的最早结束日期为EFi=ESi+Di。例如，对于A，ES=0，DU=4，则有EF=ES+DU=0+4=4; 对于B, ES(B)=EF(A)+FS3=4+3=7，EF=ES+DU=7+3=10，C,D类似。而对于E,F,G，以F为例，有两个紧前活动即C和D。对C， ES(F)=EF(C)+0=13，而考虑D时, ES(F)=EF(D)+0=16，因为活动的最早开始时间不能早于紧前所有活动的最早结束时间，所以取最大值，即ES(F)=16, E,G类似。如下图示：（4） 再用逆推法计算各活动最晚时间。计划工期作为逆推的初始值，活动i的最晚结束日期ESi为LSi=Min(jZi)LSj-tji，活动i的最晚开始日期为LSi=LFi-Di。其中Zi为活动i的所有紧后活动集合。例如，首先由计划工期作为逆推的初始值结论知，LF(G)=EF(G)=29, LS(G)=LF(G)-DU=24。对于G到E,有LF(E)=LS(G)-t=24-0=24,对于G到F，D到F，E到B还有B、C、D到A都类似。而E、F逆推到C，对于E, LF=LS(E)-FS-4=14+4=18, 对于F，有LF=LS(F)-t=16-0=16，取两者最小者16。如下图示：（5） 再计算各活动总时差自由时差。根据公式有活动总时差TF=LS-ES和活动自由时差(计算有多个紧后活动的工序)，根据总时差为0的活动其自由时差也为0可以很快得出结果。如下图示：（6） 最后确定关键路径，如下图示：关键路径即为：ADFG2、 在原题基础上，至少改变3个数据，并加以说明，重新分析、计算。（1） 现修改数据： A，B活动逻辑依赖关系改为FS5； A与D活动依赖关系改为FS6； F活动历时改为15； C活动历时改为4.修改后活动依赖关系如下表：表 项目活动之间的依赖关系活动名称紧前活动逻辑依赖关系活动历时A无4BAFS53CAFS04DAFS612EB，C与B是FS0，与C是SS510FC，D与C是FS0，与D是FS015GE，F与E是FS0，与F是FF35下面进行关键路径推导，具体分析不再赘述。（1） 首先根据表中各活动之间的逻辑依赖关系在绘制出项目网络图。如下图示：（2） 再将网络中所有非FS关系转化成FS关系。如下图：（3） 用正推法计算各活动最早时间，如下图示：（4） 再用逆推法计算各活动最晚时间，如下图：（5） 再计算各活动总时差自由时差。如下图：（6） 最后确定关键路径，如下图示：关键路径为：ADFG3、 对比分析数据改变对关键路径的影响。a) 对于处于关键路径上的活动，很明显可以看出，改变其活动历时或者改变逻辑关系如FS，都会改变项目的总历时时间。而非关键路径的活动历时改变对总历时则无影响，可能这里改变的历时不够大，所以结果不是很突出；b) 若一个活动不在所有的关键路径上，减少它并不能减少工期。只有在不改变关键路径的前提下，缩短关键活动才能缩短整个工期；c) 总时差为0的活动，其自由时差也一定是0，但是反之不一定成立，如上图中的活动B。也就是说自由时差为0时，总时差不一定为0。d) 鼓励重新寻找类似难度的题目进行分析、计算，注明题目的来源。对于包含虚工序的作业予以加分。查找网上题目如下：（链接）/view/8b2c051e0b4e767f5acfce6c.html（这里只确定关键路径）从题中发现活动A、B同时开始，所以需要引入虚拟的开始活动，虚拟活动持续时间为零。这里引入一个虚工序S。（1） 首先根据表中各活动之间的逻辑依赖关系在绘制出项目网络图。如下图示：（2） 用正推法计算各活动最早时间，如下