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第九章第24讲 磁场安培力1.(2017辽宁沈阳模拟)(多选)如图所示,质量为m、长为L的导体棒MN电阻为R,初始时静止于电阻不计的光滑的水平金属轨道上,电源电动势为E,内阻不计匀强磁场的磁感应强度为B,其方向与轨道平面成角斜向上方,开关闭合后导体棒开始运动,则(BD)A导体棒向左运动B开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为C开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为D开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为解析磁场方向与导体棒垂直,导体棒所受安培力FBIL,方向垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下,其有水平向右的分量,导体棒将向右运动,故选项A、C错误,B正确导体棒所受的合力F合Fcos(90)Fsin ,由a得a,选项D正确2(多选)如图所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从t0时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图甲中I所示方向为电流正方向则金属棒(ABC)A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功解析根据题意得出vt图象如图所示,金属棒一直向右运动,选项A正确速度随时间做周期性变化,选项B正确据F安BIL及左手定则可判定,F安大小不变,方向做周期性变化,则选项C正确F安在前半周期做正功,后半周期做负功,则选项D错误3音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机如图所示是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为L,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽略不计线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向;(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率解析(1)由安培力表达式FBIL可知,线圈所受的安培力FnBIL.由左手定则可判断安培力方向水平向右(2)由功率公式PFv可知,安培力的功率PnBILv.答案(1)nBIL水平向右(2)nBILv4如图,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 .已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量解析依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长了l10.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kl1mg,式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为FIBL,式中,I是回路电流,L是金属棒的长度两弹簧各自再伸长了l20.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1l2)mgF,由欧姆定律有E
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