重庆市八年级数学14.1整式的乘法学案新人教版.docx

14.1 整式的乘法一.学习目标1.记住同底幂的乘法；幂的乘方；积的乘方等基本法则。能运用整式乘法法则。2. 在探索中体会乘法分配律的作用及转化的思想和特殊到一般的思维过程。3.感受学习的成就激发学习数学的情趣。二.学习重难点幂的乘法法则和整式乘法法则及运用。三.学习过程第一课时 同底幂的乘法（一）构建新知1.阅读教材9596页（1）25表示_个2相乘；3333可以表示成幂的形式是_。（2）=_。（3）同底幂相乘:_不变，_相加；公式：_。2计算：（1）， （2）aa2a3（二）合作学习1已知 ，求的值。2.已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是 _。（三）课堂检查1. 计算：（1）x2（x3） （2）2填空：（1）； （2）_。3方程：（1）若x2m=2，x2m+2=4，则x=_；（2）若，则x= _。4转化： （1）（2）2013+（2）2014= _；（2）5问答：（1）信息存储设备常用B、K、M、G等作为存储量的单位其中1G=210M，1M=210K，1K=210B（字节）。对于一个1.44M的3.5寸软盘，其容量有 _个字节。（2）世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约2.3106块大理石，每块大理石重约2.5103千克，胡夫金字塔所用大理石的总重量约为 _千克。（四）学习评价（五）课后作业1学习指要4546页2教材104106页 复习巩固1题，2题，9题第二课时 幂的乘方（一）构建新知1.阅读教材9697页（1）aa=_；a2a3=_=_。（2）（x2）3可以看成_个x2相乘，表达式_，运算结果是_。（3）幂的乘方：_不变，_相乘；公式：_。2.计算：（1）（103）3， （2）（xm）5（二）合作学习1已知，求的值。2若2x=8y1，81y=9x5，那么xy= _。（三）课堂检查1计算：（x3）4（x4）3= _。2填空：（1） 25m4n=5624，求m= _，n=_；（2）若a2=3，则a67=_。3方程：（1）x=3n，y=49n,用含x的式子表示y，是y=_；（2） x4y=2，4x162y=_。4.问答：a6是哪些式子的运算结果：_。5转化：若（mn）2=9，求的值。（四）学习评价（五）课后作业1学习指要4647页2教材104106页 复习巩固13题 第三课时 积的乘方（一）构建新知1阅读教材9798页（1）积的乘方：_乘方，_相乘；公式：_。（2）如图，在正方形ABCD中，每一小正方形的边长是a，计算正方形ABCD的面积方法有:_或_，即：_=_。2计算：（1）（3102）3 （2）（二）合作学习1已知a2b3=6，求（ab2）2（ab）3ab2的值。2计算：（0.25）1998（4）1999（三）课堂检查1. 化简：（1）（a2b3）3=_；（2）（a3）2a3= _；（3）=_。2. 计算：（1）52012（0.2）2013= _；（2）=_。3方程：如果2x+13x+1=62x-1，那么x= _。4转化：若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为 _。5方程：若（xy）n=6，xn=2，则yn= _。6地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大原理的32倍，那么里氏_级释放的能量是3级的地震释放能量的324倍。（四）学习评价（五）课后作业1学习指要4748页第四课时 整式的乘法单项式乘以单项式（一）构建新知1阅读教材9899页（1）整式3a2b是_式；3a2b是_式。（2）单项式乘以单项式：_相乘，_相乘,单独的幂_。（3）如图，大长方形是由4个长为a，宽为b的小长方形组成。大长方形的面积是_或_；即：_=_。2.计算：（1）4y（2xy2） （2）（2a）2（3a）3（二）合作学习1单项式是同类项，这两个单项式的积是_。2. 光的速度约为3105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球若一年以3107s计算，则这颗恒星到地球的距离是 多少km？（三）课堂检查1.计算：（1）3a2b32a2b， （2）（-ab2c3）2（-a2b）3。2.方程：（1） 设，则的值为_；（2）已知m，k适合等式（ma4）（4ak）=12a12,求关于x，y的方程组的解是_。3.已知长方体长为4102毫米，宽为3102毫米，高为2102毫米，这个长方体的体积是 _立方毫米。4.填空：（ 3ab2c）_=24a3b5c5化简：（1），（2）若1+2+3+n=m，求（abn）（a2bn-1）（an-1b2）（anb）的值。（四）学习评价（五）课后作业1学习指要4849页2教材104106页 复习巩固3题，10题，11题第五课时 整式的乘法单项式乘以多项式（一）构建新知1.阅读教材99100（1）单项式乘以多项式：转化为单项式乘以_，再把积_。数学表达式a（bc）=_。（2）如图， 大长方形是由两个长为a，宽分别为b和c的小长方形组成。大长方形的面积是_或_，即：_=_。2计算：3a（5a2b） （x3y）（6x）（二）合作学习1化简：x（x1）2x（x1）3x（2x5）。2若的值。（三）课堂检查1计算：（1）2a（3a1）， （2）3x（2x2x4）。2一个长方体的长，宽，高分别是3x4，2x和x，则它的表面积是 _。3要使（x2ax1）（6x3）的展开式中不含x4项，则a= _。4填空： （1）A（3a2b）=12a2b8ab2，A=_；（2）3ax2_=9a3x43a2x36ax2。5两个边长为a的正方形和两个长为a，宽为b的长方形如图摆放组成一个大长方形；通过计算该图形的面积知，该图形可表示的代数恒等式是_。 6已知ab2=3，则ab（a2b5ab3b）= _。（四）学习评价（五）课后作业1学习指要4950页2教材104106页 复习巩固4题，7题第六课时 整式的乘法多项式乘以多项式（一）构建新知1阅读教材100101页（1）多项式乘以多项式：转化成_乘以多项式，再把_相加。其数学表达式（ab）（x+y）=_=_。 （2）如图，一个正方形的边长为a，若将边长增加b变成一个大的正方形，那么这大正方形的面积是_或_；即:_=_。2计算：（1）（2x1）（x3） （2）（a3b）（a3b）（二）合作学习1若a=（x4）（x3）,b=（x2）（x5）,是比较a与b的大小。2 已知a、b、c为实数，且多项式x3ax2bxc能被x23x4整除，那么2a2bc的值是多少？（三）课堂检查1计算：（1）（2x21）（x4） （2）（a1）22填空： （1）已知（x2）（1kx）（2x3）（2x+3）中不含有x的一次式，那么，k= _；3不等式：已知ab=2，（a1）（b2）ab，则a的取值范围是_。 4对应：（1）a、b均为整数，多项式（xa）（x10）1可以写成（xb）（x9）的形式，则a= _，b= _。（2）若（x3）（x1）=x2mxn（m、n是常数），则（mn5）2008的末尾数字是_。 （3）已知多项式x32x2ax1除以bx1，商是x2x2，余式为1，那么a2b=_。 5小林在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 错抄成乘以 ，结果得到3x25xy，如果没有抄错的话，这两个多项式相乘正确的结果是多少？ （四）学习评价（五）课后作业1学习指要5051页2教材104106页 复习巩固5题，8题，14题，15题第七课时 整式除法单项式除以单项式（一）构建新知1阅读教材102103页（1），这个等式可以看成：已知_和_求_，用_法。即：（2）同底的冪相除的法则：_不变，指数相_。（3）计算：x5x3 c6c6（4）任何不等于_的数的0次幂等于_。（5）单项式除以单项式：_数相除；_字母的指数相减。2计算：（1）（ab）3（ab）2 （2）8a3b54a3b2（二）合作学习1若（a3）a2=1，求a的值。2计算：（三）课堂检查1计算：（1）8a2b36ab2 （2）（6108）（3105）2若3xy=3x2y，则内应填的单项式是（）。Axy B3xy Cx D3x3下列运算正确的是（）。A（2a）3=6a3 B（a2）3=a5 Ca6a3=a2 D2a3a=2a44已知2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的商与x4y2是同类项，求m2+n的值。5若有理数x，y满足的条件是：|2x3y1|+（x3y5）2=0，先化简再求代数式（2xy）2（y2）6xy2的值。（四）学习评价（五）课后作业1学习指要5253页2教材104106页 复习巩固6题（1）（5），12题第八课时 整式除法多项式除以单项式（一）构建新知1阅读教材103104页（1）计算：3a（2ab3a2x）=_；_（4a22a1）=12a36a23a（2）多项式除以单项式：转化成单项式除以_，再把商_。 2计算：（1）（6ab5a）a （2）（15x2y1xy2）5yx（二）合作学习1如果B是一个多项项式，且B3xy=6x3y29x2y3，则B为多少 ?2不论x为何值，等式（2x3+ax22x）x4x3b=2x2+5x+b恒成立，则a，b的值应分别是多少？（三）课堂检查1计算：（1）（3a3bn2a2bn+1）a2 bn （2）（x32yx2）x2x（2xy）2填空：（1）_（2x）=2x36x22x2y（2）有一块三角形的铁板的面积是2a22ab，这边上的高为a，那么此