浙江省八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.2菱形第1课时练习新版浙教版.docx

5.2 菱形（第1课时）课堂笔记一组 相等的平行四边形叫菱形. 菱形的四条边 ；菱形的对角线 ，并且每条对角线平分 ；菱形既是 对称图形，又是 对称图形，它至少有 条对称轴.分层训练A组 基础训练1. 下列特征中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）A. 对边平行且相等 B. 对角线互相平分C. 内角和等于外角和 D. 每一条对角线所在直线都是它的对称轴2. 如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（ ）A. DA=DE B. BD=CE C. EAC=90 D. ABC=2E3. （长沙中考）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（ ）A. 5cm B. 10cm C. 14cm D. 20cm4. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 145. 已知菱形的边长与一条对角线的长相等，则菱形的最大的内角是（ ）A 90 B 120 C 135 D 1506. 如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，交AB于点E，连结DF，则CDF等于（ ）A. 80 B. 70 C. 65 D. 607. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则AOD= 度，若AC=AB=6，则BD= .8. 菱形的一个内角是150，一边长为10cm，则它的面积是 .9. 如图，是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知每个菱形的边长为20cm，1=60，则在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A，B间的距离是 cm.10. （孝感中考）如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DHAB于点H，则线段BH的长为 11. （岳阳中考）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O， 求证： 12. 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD.（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，BCD=120，求四边形AODE的面积.13. （沈阳中考）如图，在菱形ABCD中，过点D作DEAB于点E，作DFBC于点F，连结EF.求证：（1）ADECDF；（2）BEF=BFE.B组 自主提高14. （黄冈中考）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于点H，连结OH，求证：DHO=DCO.15. 已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合）. 以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连结CF.（1）如图1，当点D在边BC上时：求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACB+DAC是否成立；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论AFC=ACB+DAC是否成立？若不成立，请写出AFC，ACB，DAC之间存在的等量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上，且点A，F分别在直线BC的异侧时，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC，ACB，DAC之间存在的等量关系.参考答案5.2 菱形（第1课时）【课堂笔记】邻边 都相等 互相垂直 一组对角 中心轴 两【分层训练】15. DBDAB 6. D7. 90 68. 50cm29. 2010. 11. ACBD 四边形ABCD是菱形证明：四边形ABCD为平行四边形，BO=DO，ACBD，AC垂直平分BD，AB=AD，四边形ABCD为菱形12. （1）略 （2）913. （1）四边形ABCD是菱形，AD=CD，A=C. DEAB，DFCB，AED=CFD=90，ADECDF.（2）四边形ABCD是菱形，AB=CB. ADECDF，AE=CF，BE=BF，BEF=BFE.14. 证明：四边形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90. 又DHAB，OH=OB，OHB=OBH. ABCD，OBH=ODC，OHB=ODC. 在RtCOD中，ODC+OCD=90，又DHAB，DHO+OHB=90，DHO=DCO.15. （1）提示：证ABDACF（SAS），得ADB=AFC； 结论成立.（2）不成立，关系为AFC=ACB-DAC，证