传感器动态特性2011年.ppt

1,传感器原理与应用,2,第一章 传感器的特性,脉冲响应函数 、传递函数 、频率响应函数、阶跃响应函数、对任意输入的响应 传感器不失真传感信号的条件,二 传感器的动态特性,主要内容：,3,二 传感器的动态特性 描述传感器对随时间变化的输入量的响应特性,传感器简化模型,传感器,输入 x(t),输出 y(t),4,传感器的数学模型 常系数线性传感器微分方程：,注意: 传感器阶数的概念,5,传感器常见的动态输入：,脉冲输入 正弦输入 阶跃输入 任意输入,6,传感器动态响应特性的主要指标 脉冲响应函数 h(t) 传递函数 H(S) 频率响应函数 H（j） 阶跃响应函数 (t) 对任意输入的响应函数 y（t）,7,脉冲响应函数h(t),传感器,(t),h(t),若传感器的输入x（t）=(t)，则 y(t)=h(t) 在时域中描述传感器的动态特性,8,阶跃响应函数(t),若传感器输入信号x(t)=u(t)单位阶跃信号，则 y(t)=(t) （t）= 1 （t）0 0 其他,在时域中描述传感器的动态特性,9,对任意输入的响应y（t）: y（t）= x（t）* h（t）,10,传递函数: 频率响应函数:,在频率域中描述传感器动态特性,在复频率域中描述传感器动态特性,11,幅频特性 A（j）= |H(j)| = (Re H(j)2 +(Im H(j)2）1/2 A（j）：输入信号频率变化时，输出信号幅值与输入 信号幅值之比（动态灵敏度）。 相频特性 （j）= arctan Im H(j) /Re H(j) （j）：传感器输出信号相位与输入信号频率的关系,12,H(S)与H(j) H(j) 反映传感器在正弦型信号激励下的稳态响应。 H(S)反映传感器在正弦型信号激励下的瞬态加稳态响应。 可认为 H(j)是 H(S)的特例。 传感器多用H(j)来描述。,13,零、一、二阶传感器的动态响应（频响和阶跃响应）,零阶传感器,微分方程：,a0 y(t) = b0 x(t),K静态灵敏度,零阶传感器无论输入随时间怎样变化，其输出总与输入成确定比例关系，在时间上不滞后，幅角等于零 。动态特性理想。 实际应用中，许多高阶传感器在输入变化缓慢、频率不高时，都可近似地以零阶处理。,14,零阶传感器的频响特性和阶跃响应,15, 一阶传感器（热电偶、液注式温度计等）,16,微分方程：,a1(dy/dt)+a0y(t)= b0x(t),时间常数( = a1/a0)； K静态灵敏度( K= b0/a0),传递函数：,频率响应函数：,幅频特性：,相频特性：,负号表示相位滞后,时间常数越小， 系统的频率特性越好,17,一阶传感器的幅频特性与相频特性,直观反映了传感器对不同频率成分输入信号的响应。,一阶传感器的伯德图,18,幅频特性与相频特性分析,幅频特性：当 = 时，A（ ）= 0.707（-3dB） 时间常数越小，传感器的频率特性越好 过渡带衰减速率 -20dB/10 oct,19,一阶传感器的幅频特性与相频特性,一阶传感器的奈魁斯特图,20,（3）阶跃响应,将u(t)=1代入微分方程，解之：,t,u(t),0,1,齐次方程通解：,非齐次方程特解：,g2(t)=1 (t0),方程解：,g(t）,0,1,初始条件y(0) = 0代入上式， 得t=0时，C1= -1,则,随着时间推移，y 接近于1， 是决定响应速度的重要参数。,21,二阶传感器（CD式、压电式传感器等）,加速度计,CD式测速传感器,YD式测速传感器,22,二阶传感器（CD式、压电式传感器等）,加速度,称重传感器,23,二阶传感器（CD式、压电式传感器等）,压电晶片,24,二阶传感器微分方程：,时间常数 0固有角频率,0=2/ 阻尼比 K静态灵敏度，K=b0/a0,（1）传递函数,25,幅频特性,相频特性,（2）频率响应函数,26,=0.707时，A()平直段最长 且此曲线当 相位滞后与频率近似成线性。,当0.707时，不再出现谐振 A()随/ 0增大而单调下降， 过渡带衰减速率-40dB/10倍频程,=0.7 、 058时， ：变化小于5%， ：接近于过坐标原点的斜线。,1时，,当0时，在/ 0=1处A()，谐振，严重失真；随着的增大，谐振现象逐渐不明显。,二阶传感器对不同频率输入信号的响应：,27,二阶传感器对不同频率输入信号的响应：,/01时， A（） 0，传感器无响应。 一般地，二阶传感器A（）工作段： = 0.6 0.7 ； / 0 0.5 0.6,28,（3）阶跃响应,单位阶跃响应：,根据阻尼比的大小不同，分为三种情况： 1）01(欠阻尼)：,29,欠阻尼传感器阶跃响应曲线为一衰减振荡过程,越小,振荡频率越高,衰减越慢。,tw,0.02,1,t,tm,m,1的二阶传感器过渡过程,从阶跃输入开始到传感器稳定到稳定值的给定百分比时(如图允许相对误差y= 2% ) 所需的时间。 上述2个指标均反映传感器的响应速度,峰值时间：,过冲量：,tW=4/,稳定时间：,30,2) =1 (临界阻尼)：,31,3）1（过阻尼）：,2) =1 (临界阻尼)：,上两式表明，1时，传感器阶跃响应不再振荡，而是由两个一阶阻尼环节组成，临界阻尼时两个时间常数相同，过阻尼时两个时间常数不同。,32, 零阶传感器 输入无论随时间怎样变化，其输出总与输入成确定比例关系，在时间上不滞后，幅角等于零 。动态特性理想。, 一阶传感器 时间常数越小，传感器的频率特 性越好。幅频特性过渡带衰减速率-20dB/10 oct。 对阶跃信号响应：初值为0，随时间推移y接近于1， 当t=时，g =0.63 。 时间常数值决定传感器的响应速度。,各阶传感器的动态响应总结,33, 二阶传感器，兼顾过冲量m、稳定时间t的 要求，在0.60.7，可获得较合适的综合特性。 幅频特性过渡带衰减速率-40dB/10 oct。当=0.60.7、/ 0 00.58，相频特性() 近似线性关系，失真5。, 高阶传感器，一般难于写出运动方程，可用实验法，输入不同频率的周期信号与阶跃信号，测定其幅频、相频和阶跃特性等。,各阶传感器的动态响应总结,34,时域条件：,上式两端分别作FT，整理得 ：,幅频特性 相频特性, 传感器不失真转换信号的条件：,传感器,输入 x(t),输出 y(t),频域条件：,35, 传感器不失真测量信号的条件,幅频特性水平,相频特性线性,36,（一）与测量条件有关的因素 (1)被测量的选择 (2)测量范围 (3)被测量频带宽度 (4)精度要求 (5)测量所需要的时间 （6）传感器工作方式（接触与非接触测量、破坏与 非破坏性测量、在线与非在线测量等）,三 传感器的选用原则,37,（二）与传感器有关的主要技术指标 (1) 精度 (2) 灵敏度、非线性、滞后 (3) 稳定度（温度、时间 (4) 量程 (5) 频率响应特性 (6) 对被测物体产生的负载效应 (7) 过载能力,38,（ 三）与使用环境条件有关的因素 (1) 安装现场条件及情况 (2) 环境条件(湿度、温度、振动等) (3) 信号传输距离 (4) 所需现场提供的功率容量,39,基本参数指标,环境参数指标,可靠性指标,其他指标,量程指标： 量程范围、过载能力等 灵敏度指标： 灵敏度、分辨力、满量程输 出等 精度有关指标： 精度、误差、线性、滞后、 重复性、灵敏度误差、稳定性 动态性能指标： 固有频率、阻尼比、时间常数、频率响应范围、频率特性、临界频率、临界速度、稳定时间等,温度指标： 工作温度范围、温度误差、温度漂移、温度系数、热滞后等 抗冲振指标： 允许各向抗冲振的频率、振幅及加速度、冲振所引入的误差 其他环境参数： 抗潮湿、抗介质腐蚀等能力、抗电磁场干扰能力等,工作寿命、平均无故障时间、保险期、