《物理电势》PPT课件.ppt

1,一 电场线,(1) 切线方向为电场强度方向,1 规定,(2) 疏密表示电场强度的大小,在电场内人为地画一些曲线，表示场强的大小和方向,2,2 特点,(1)电场线起自正电荷（或“”远）、止于负电荷（或“”远） ，不会在没有电荷的地方中断不中断,(2) 任何两条电场线不相交.,(3)电力线不能是自我闭合不闭合,3,说明 （1）电力线非客观存在，是人为引入 的 辅助工具； （2）电力线可用实验演示。,电力线作用：,说明场强的方向；,说明电场的强弱；,说明电场的整体分布。,4,电通量小结,定义：通过任一曲面的电力线净根数 表达式： 面元的电通量 任一曲面的电通量 特例：均匀场，平面,5,注意： （1） 的大小：面元面积，方向：法线 非闭合曲面，可取其中任意一个为法线矢量的正方向；但对于闭合曲面来讲，通常规定外法线矢量为正。 （2）标量，有正负， 穿出为正，穿入为负 推广：通量概念,6,在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .,高斯面,三 高斯定理,7,3 高斯定理的讨论,(1) 高斯面：闭合曲面.,(2) 电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度.,(3) 电场强度通量：穿出为正，穿进为负.,(4) 仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献.,8,闭合面内的电荷决定通过闭合面的电通量,只要 S内电荷不为零 ，则通量不为零静电场有源 正电荷 喷泉形成的流速场源 负电荷有洞水池中的流速场汇 高斯定理是静电场的一条重要的定理，反映场和源的关系,有其重要的理论地位，是静电场基本方程之一 。,9,四 高斯定理应用举例,用高斯定理求电场强度的一般步骤为：,对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算.,10,练习1三块无限大均匀带电平面所带电荷面密度相等，均为 ，求四个不同区域的电场强度,练习2.计算厚度为D的无限大均匀带电平板的场强。 设电荷体密度为。,11,解：无限大均匀带电平面所产生的电场强度为,各区域场强为各带电面产生场强的叠加，设水平向右为正,12,练习2.计算厚度为D的无限大均匀带电平板的场强。 设电荷体密度为。,解,13,P,高斯面必须经过所求场点,14,P,15,一无限大均匀带电平面,16,Q,均匀带电球面外的场与将全部电荷集中在球心时的点电荷产生的场相同。,均匀带电 的球面.,17,均匀带电直线,+ + + + +,18,高斯定理求场强小结,a) 分析对称性。能用高斯定理求场强的情况要求电荷分布具有某种对称性，具体说，当电荷的分布满足球对称、无限长轴对称、无限大平面对称时可用高斯定理求场强。,b) 选择适当的高斯面（关键）。球对称的场分布作球形高斯面，轴对称的场作同轴柱面，平面对称的场作轴与平面垂直的柱面。,19,d）整体不对称性，但局部具有对称性的电荷分布的电场，分别求出场强再叠加,这样高斯定理积分式中的在高斯面上的 值或者是常数，可以提出积分式，或者某个面上的电通量为零。这样可避开复杂的积分。,c) 计算电通量和高斯面包围的电荷值，求场强。,20,电荷分布对称性场强分布对称性,球对称性,轴对称性,面对称性,21,22,23,利用叠加原理求解,q,r,dr,取一半径为r，厚度为dr的薄球壳,视为均匀带电dq球面,P,r,方向沿OP直线,24,利用叠加原理求解,q,r,dr,P,r,取一半径为r，厚度为dr的薄球壳,视为均匀带电dq球面，rr球面在P点电场为零,方向沿OP直线,25,矢量点积（标量积）,26,一 静电场力所做的功,点电荷的电场,C,D,27,结论: A仅与q0的始末位置有关，与路径无关.,28,任意带电体的电场,结论：静电场力做功，与路径无关.,（点电荷的组合）,每项是各点电荷单独存在时对试探电荷所作功，每一项作功都与路径无关，所以总静电场力作功也与路径无关。,29,二 静电场环路定理,静电场是保守场,结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.,静电场的环路定理,30,讨论： (1)环路定理是静电场的另一重要定理，不符合环路定理的场不是静电场。,思考：是否存在如图静电场？,电场线,a,d,不可能存在平行但疏密不同的电场线,31,(2)环路定理要求电场线不能闭合。 反证法：假设存在如图所示闭合的电场线 单位正电荷沿此电场线运动一周，电场力作功必不为零,静电场是有源、无旋场。,(3)表征静电场的性质有两个方程,(4)静电场力为保守力可以引入势能,32,电势能,定义：电场中A 、B两点的电势能之差(减少) 等于把电荷q0从A点移动到B点电场力所作的功。,电场力做正功，电势能减少；电场力作负功，电势能增加.,33,令,试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.,34,势能的讨论,(1)电势能的量值是相对的,取决于电势能零点的选取，电势能的差值与零点的选择无关,(2)电势能不仅与场强有关，还与试探电荷的电量有关，电势能属于场源电荷和试探电荷组成的系统，不能客观反映电场的性质.,35,一 电势,电势定义：,电场中任一点A的电势等于把单位正电荷从该点移动到电势能为零的点电场力所作的功。,物理意义：,电势的单位是伏特或伏（V）,36,电势讨论:,电势是标量,其值可取正负;其正负取决于源电荷的电性和零势点的规定。,电势只与电场有关，与试探电荷无关， 是描述静电场性质的物理量。 它是空间坐标函数（标量场）。,电势的量值是相对的, 与电势零点的选取有关。,37,当电荷分布在有限区域内时,规定无限远处电势为零;,当电荷分在无限远区域时,可令电场中有限远处一点 为电势的零点;,实际中常取接地点为零势能点,电势零点选择有任意性，习惯上遵循以下原则。,38,将单位正电荷从A移到B时电场力作的功或者单位正电荷在这两点间的电势能差。,电势差,39,静电场力的功,原子物理中能量单位: 电子伏特eV,在电势分布已知时，用上式计算电场力作功时可避免烦琐的积分。,40,二 点电荷电场的电势,令,41,当q为正，各点的电势是正的，离点电荷愈远处电势愈低，在无限远处电势为零； 当q为负，各点的电势也是负的，离点电荷愈远处电势愈高，在无限远处电势为零,42,三 电势叠加原理,点电荷系,43,电势迭加原理,点电荷系在空间某点产生的电势，等于各点电荷单独存在时在该点产生的电势的代数和。,44,电荷连续分布时,45,计算电势的方法,（1）场强积分法(由定义),已知在积分路径上 的函数表达式,有限大带电体，选无限远处电势为零.,步骤：(1)写出场强表达式 (2)选择合适的路径L (3)积分(计算),46,（2）利用电势的叠加原理,步骤： (1)把带电体分为无限多电荷元dq (2)由dq 写出 d (3)由d = d,注意：积分是标量积分(代数和)。 积分是在带电体上进行。,47,例1 真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面. 试求 （1）球面外任意点的电势； （2）球面内任意点的电势； （3）球面外两点间 的电势差； （4）球面内两点间 的电势差.,48,解,（1）,相当于所有电量集中在球心处的点电荷的电势,49,（2）,L,球面内部等势,50,（3）,（4）,51,例2 计算电量为Q的带电球面球心的电势,解：在球面上任取一电荷元,则电荷元在球心的电势为,由电势叠加原理 球面上电荷在球心的总电势,52,例3 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上. 求环轴线上距环心为x处的点P的电势.,解,53,讨 论,电荷必须均匀分布吗？,54,通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势.,55,练习1如图4-B-9所示