河北省大名县一中2018_2019学年高二数学下学期第七次周测试题理（清北班）.docx

河北省大名县一中2018-2019学年高二数学下学期第七次周测试题（清北班） 理时间：120分钟 总分：150分 第I卷一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（ ）A144种 B96种 C48种 D34种2设，则的值是（ ）A310 B0 C310 D5103从一颗骰子的六个面中任意选取三个面，其中只有两个面相邻的不同的选法共有（ ）A20种 B16种 C12种 D8种4二项式的展开式中含有的项，则正整数的最小值是 A4 B6 C8 D 125由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有 （ ）个。A.60 B.48 C.36 D.246的展开式中，的系数可以表示从个不同物体中选出个的方法总数.下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为克的方法总数的选项是（）ABCD7用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法有（ ）种。A.240 B.120 C.60 D.1808已知随机变量，则与分别为（ ）A2.4 4 B6 2.4 C4 2.4 D6 49将4名老师分到3个班中去，每班至少一人，共有多少种不同的分法（ ）.A36 B72 C24 D1810有一排7只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮，且相邻的两只不能同时点亮，根据三只点亮的不同位置，或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的信息种数共有（ ）种A10 B48 C60 D8011已知，则（ ）A B C D12将两颗骰子各掷一次，设事件A为“两次点数之和为6点”，事件B为“两次点数相同”，则概率的值为（ ）A B C D第卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13设随机变量的分布列=14为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为，由以上信息，得到下表中的值为_天数（天）繁殖个数（千个）15已知展开式，则的值为 16已知的展开式中，的系数为，则常数的值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17为了解甲、乙两奶粉厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两奶粉厂生产的产品中分别抽取16件和5件，测量产品中微量元素的含量（单位：毫克）下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号123451701781661761807480777681（1）已知甲厂生产的产品共有96件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素满足且时，该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）18在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表一：男生男生等级优秀合格尚待改进频数155表二：女生女生等级优秀合格尚待改进频数153（1）求,的值；（2）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（3）由表中统计数据填写列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.男生女生总计优秀非优秀总计45参考公式：，其中.参考数据：0.010.050.01 2.7063.8416.63519（本小题满分12分）（1）求证：（2）求的展开式的常数项.（3）求的展开式中的系数20已知集合A=x|1log2x3,xN*,B=4,5,6,7,8.(1)从AB中取出3个不同的元素组成三位数,则可以组成多少个?(2)从集合A中取出1个元素,从集合B中取出3个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?21已知（）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1（1）求展开式中含的项；（2）求展开式中二项式系数最大的项22某社区超市购进了A,B,C,D四种新产品，为了解新产品的销售情况，该超市随机调查了15位顾客（记为）购买这四种新产品的情况，记录如下（单位：件）：顾客产品A11111B11111111C1111111D111111（）若该超市每天的客流量约为300人次，一个月按30天计算，试估计产品A的月销售量（单位：件）；（）为推广新产品，超市向购买两种以上（含两种）新产品的顾客赠送2元电子红包.现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的总金额为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（）若某顾客已选中产品B，为提高超市销售业绩，应该向其推荐哪种新产品？（结果不需要证明）高二数学第七周周测理科试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B2C.3C4B5B6A7A8B9A10D11B12D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13 146 152 16三，解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（1）设乙厂生产的产品数量为件，则，解得所以乙厂生产的产品数量为30件3分（2）从乙厂抽取的5件产品中，编号为2、5的产品是优等品，即5件产品中有3件是优等品由此可以估算出乙厂生产的优等品的数量为（件）6分（3）可能的取值为0，1，2 的分布列为：01210分12分18（1）；（2）；（3）没有.解：（1）设从高一年级男生中抽取人，则 解得，则从女生中抽取20人所以，.（2） 表二中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为，尚待改进的2人为，则从这5人中任选2人的所有可能结果为，共10种记事件表示“从表二的非优秀学生中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则的结果为，共6种，所以，即所求概率为.（3）列联表如下：男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045，因为，所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.19 (1)证明：左边= = （2分） = = 右边 （3分） 即： （4分） (2)解： = （6分）当为常数项时，即：，得5（8分） （9分）(3) 解：分类取第一式：当第一式取1时 （11分）当第一式取x时 （12分）当第一式取时 （13分）即：的系数为210+120+45=375 （14分）20解由1log2x3,得2x8,又xN*,所以x为3,4,5,6,7,即A=3,4,5,6,7,所以AB=3,4,5,6,7,8.(1)从AB中取出3个不同的元素,可以组成=120个三位数.(2)若从集合A中取元素3,则3不能是千位上的数字,有=180个满足题意的自然数;若不从集合A中取元素3,则有=384个满足题意的自然数.所以满足题意的自然数共有180+384=564个.点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题间接法.（5） “在”与“不在”问题“分类法”.21解：由题意，第五项系数和第三项系数分别为，并且，化简得n25n24=0，解得n=8或n=3（舍去）（1）通项公式