江苏版2018年高考数学一轮复习专题11.7参数方程与极坐标讲理20171219442.doc

专题11.7 参数方程与极坐标【最新考纲解读】【考点深度剖析】 1. 江苏高考中，本知识点考查的主要内容有：极坐标与参数方程的基本概念、公式的理解与掌握.特别是极坐标方程与直角坐标方程、参数方程与普通方程之间的互化，以及参数方程的简单应用是本知识点考查的重中之重.2. 重点掌握将极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程，体会参数思想和数形结合思想的应用，明确解析几何的精髓.【课前检测训练】【练一练】1.求在极坐标系中，过点(2，)且与极轴平行的直线方程.解点(2，)在直角坐标系下的坐标为(2cos ，2sin )，即(0,2).过点(0,2)且与x轴平行的直线方程为y2.即为sin 2.2.在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为(3，)、(4，)，求AOB(其中O为极点)的面积.解由题意知A、B的极坐标分别为(3，)、(4，)，则AOB的面积SAOBOAOBsinAOB34sin 3.3.在以O为极点的极坐标系中，圆4sin 和直线sin a相交于A，B两点.当AOB是等边三角形时，求a的值.4.直线l的参数方程为(t为参数)，求直线l的斜率.解将直线l的参数方程化为普通方程为y23(x1)，因此直线l的斜率为3.5.已知直线l1：(t为参数)与直线l2：(s为参数)垂直，求k的值.解直线l1的方程为yx，斜率为；直线l2的方程为y2x1，斜率为2.l1与l2垂直，()(2)1k1.6.已知点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，求PF的值.解将抛物线的参数方程化为普通方程为y24x，则焦点F(1,0)，准线方程为x1，又P(3，m)在抛物线上，由抛物线的定义知PF3(1)4.7.已知曲线C的极坐标方程是1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)，求直线l与曲线C相交所截的弦长.【题根精选精析】考点1:极坐标系【1-1】函数ysin(2x)经伸缩变换后的解析式为_【答案】ysin(x)【解析】解析：由得将代入ysin(2x)，得2ysin(2x)，即ysin(x)【1-2】双曲线C：x21经过：变换后所得曲线C的焦点坐标为_【答案】F1(5,0)，F2(5,0)【解析】解析：设曲线C上任意一点P(x，y)，由上述可知，将代入x21得1，化简得1，即1为曲线C的方程，可见仍是双曲线，则焦点F1(5,0)，F2(5,0)为所求【1-3】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为3212cos 10(0)(1)求曲线C1的直角坐标方程；(2)曲线C2的方程为1，设P，Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值【答案】（1）(x2)2y2.（2）【1-4】在极坐标系中，直线cos sin 10与圆2sin 的位置关系是_【答案】相交【解析】直线cos sin 10可化成xy10，圆2sin 可化为x2y22y，即x2(y1)21.圆心(0,1)到直线xy10的距离d0b0)(为参数)【思想方法】1化参数方程为普通方程的方法消去参数方程中的参数，就可把参数方程化为普通方程，消去参数的常用方法有：代入消元法；加减消元法；乘除消元法；三角恒等式消元法2利用直线参数方程中参数的几何意义求解问题的方法经过点P(x0，y0)，倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数)若A，B为直线l上两点，其对应的参数分别为t1，t2，线段AB的中点为M，点M所对应的参数为t0，则以下结论在解题中经常用到：(1)t0；(2)|PM|t0|；(3)|AB|t2t1|；(4)|PA|PB|t1t2|.【温馨提醒】参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的另一种表示形式，参数方程化为普通方程关键在于消参，消参时要注意参变量的范围【易错问题大揭