湖北武汉市江岸区2017年中考数学模拟试卷（三）含答案.doc

2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：如果m是一个有理数，那么-m是( )A.正数 B.0 C.负数 D.以上三种情况都有可能.点p（5，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（3，-5） B（-5，-3） C（-5，3） D（-3，5）由四舍五入法得到的近似数8.8103,下列说法中正确的是( ) A.精确到十分位，有2个有效数字 B.精确到个位，有2个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到千位，有4个有效数字如图,ABC中,BD平分ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若A=60,ABD=24,则ACF的度数为（ ） A.48 B.36 C.30 D.24若(y+3)(y2)=y2+my+n，则m、n的值分别为（ ） A.m=5，n=6 B.m=1，n=6 C.m=1，n=6 D.m=5，n=6小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（ ） A.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0 B.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7 C.掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18 D.掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11图是由白色纸板拼成的立体图形,将它的两个面的外表面涂上颜色,如图.则下列图形中,是图的表面展开图的是（ ） 如图，四边形ABCD内接于O，F是弧CD上一点，且弧DF=弧BC,连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC=105，BAC=25，则E的度数为（ ） A45 B50 C55 D60如图，点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为( ) A.（0,0） B.（1,1） C.（,） D.（,）如图，已知抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2下列判断： 当x2时，M=y2； 当x0时，x值越大，M值越大； 使得M大于4的x值不存在； 若M=2，则x=1其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个二 、填空题：分解因式：a3b2a2b2+ab3= 若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 在32(2)的两个空格中，任意填上“+”或“”，则运算结果为3的概率是 如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为 如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题： abc0；b2a；a+b+c=0；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；8a+c0其中正确的命题是 三 、计算题：计算:20160|+2sin45先化简，再求值：，其中，四 、解答题：如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F（1）求证：CF是O的切线；（2）若ED=3，EF=5，求O的半径某校为了了解本校九年级女生体育项目跳绳的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟跳绳测试，同时统计每个人跳的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x180），良好（150x179），及格（135x149）和不及格（x134），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据以上信息，回答下列问题： （1）本次共测试了 名女生，其中等级为“良好”的有 人；（2）请计算等级为“及格”所在圆心角的度数；（3）若该年级有300名女生，请你估计该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数。小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为45,35.已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度.（结果保留整数）（参考数据：sin35，cos35，tan35） 科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等待多少分钟？ 五 、综合题：在锐角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1若ABA1的面积为4，求CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，BCD=60，点E是AB上一点，AE=3EB，P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是P的切线；（3）若将ADE绕点D逆时针旋转90，E点的对应点E会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1.D2.C3.C4.A5.B6.C7.B8.B9.B10.B11.【解答】解：a3b2a2b2+ab3=ab（a22ab+b2）=ab（ab）2故填：ab（ab）212.答案为：k1且k013.答案为：1014.答案为：0.515.答案为：16.答案是：17.解：20160|+2sin45=1+（31）1+2=1+3+=418.略19.【解答】（1）证明：连CB、OC，如图，BD为O的切线，DBAB，ABD=90，AB是直径，ACB=90，BCD=90，E为BD的中点，CE=BE，BCE=CBE，而OCB=OBC，OBC+CBE=OCB+BCE=90，OCCF，CF是O的切线；（2）解：CE=BE=DE=3，EF=5，CF=CE+EF=8，ABD=90，EBF=90，OCF=90，EBF=OCF，F=F，EBFOCF，OC=6，即O的半径为620.21.【解答】解：作ADBC交CB的延长线于D，设AD为x，由题意得，ABD=45，ACD=35，在RtADB中，ABD=45，DB=x，在RtADC中，ACD=35，tanACD=，=，解得，x233m 22.【解答】解（1）由图象可知，300=a302，解得a=，n=700，b（3090）2+700=300，解得b=，y=， （2）由题意（x90）2+700=684，解得x=78，=15，15+30+（9078）=57分钟所以，馆外游客最多等待57分钟23.解：（1）由旋转的性质可得A1C1B =ACB =45，BC=BC1 CC1B =C1CB =45 CC1A1=CC1B+A1C1B=4545=90（2）ABCA1BC1 BA=BA1，BC=BC1，ABC=A1BC1 ， ABC+ABC1=A1BC1+ABC1 ABA1=CBC1 ABA1CBC1 （3）过点B作BDAC，D为垂足 ABC为锐角三角形 点D在线段AC上RtBCD中，BD=BCsin45=P在AC上运动至垂足点D，ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小，最小值为-2 当P在AC上运动至点C，ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时，EP1最大，最大值为2+5=7 。24.解：（1）C（2，0），BC=6，B（4，0），在RtOCD中，tanOCD=，OD=2tan60=2，D（0，2），设抛物线的解析式为y=a（x+4）（x2），把D（0，2）代入得a4（2）=2，解得a=，抛物线的解析式为y=（x+4）（x2）=x2x+2；（2）在RtOCD中，CD=2OC=4，四边形ABCD为平行四边形，AB=CD=4，ABCD，A=BCD=60，AD=BC=6，AE=3BE，AE=3，=，=，=，而DAE=DCB，AEDCOD，ADE=CDO，而ADE+ODE=90CDO+ODE=90，CDDE，DOC=90，CD为P的直径，ED是P的切线；（3）E点的对应点E不会落在抛物线y=ax2+bx+c上理由如下：AEDCOD，=，即=，解得DE=3，CDE=90，DEDC，ADE绕点D逆时针旋转90，E点的对应点E在射线DC上，而点C、D在抛物线上，点E不能在抛物线上；（4）存在y=x2x+2=（x+1）2+M（1，），而B（4，0），D（0，2），如图2，当BM为平行四边形BDMN的对角线时，点D向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点M（1，）向左平移4个单位，再向下平移2个单位得