高考题分类试题(集合).doc

一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 高考要求：集合知识作为整个数学知识的基础，在高考中重点考察的是集合的化简，以及利用集合与简易逻辑的知识来指导我们思维，寻求解决其他问题的方法学法要求：本章的基本概念较多，要力求在理解的基础上进行记忆数学思想：(1)等价转化的数学思想；(2)求补集的思想；(3)分类思想； (4)数形结合思想解题规律:1)对所给的集合进行尽可能的化简； 2）有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系； 3）有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素;4)力求寻找构成此复合命题的简单命题； 5） 利用子集与推出关系的联系将问题转化为集合问题二、基本知识点：集合：1.集合中的元素属性：（1） （2） （3） 2.常用数集符号：N Z Q R 3.子集： _ 数学表达式 4.补集： _ 数学表达式 5.交集： _ 数学表达式 6.并集： 数学表达式 7.空集： 它的性质（1） （2） 8.如果一个集合A有n个元素（Crad(A)=n）,那么它有个 个子集， 个非空真子集注（1）元素与集合间的关系用 符号表示；（2）集合与集合间的关系用 符号表示解不等式：1 绝对值不等式的解法：（1）公式法：|f(x)|g(x) ;|f(x)|g(x) (2)几何法(图像法) ； (3)定义法（利用定义打开绝对值零点分段法）；(4)两边平方2 一元二次不等式或 的求解原理：利用二次函数的图象通过二次函数与二次不等式的联系从而推证出任何一元二次不等式的解集3 分式、高次不等式的解法 简易逻辑： 1命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题2 逻辑联结词（“或”、“且”、“非”）、简单命题（不含有逻辑联结词的命题）与复合命题（由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题） 构成复合命题的形式：p或q(记作“pq” )；p且q(记作“pq” )；非p(记作“q” ) 3 “或”、 “且”、 “非”的真值判断：（1）“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真4 四种命题的形式：原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；否命题：若P则q；逆否命题：若q则p 四种命题的转换：(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题5 四种命题之间的相互关系： 一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)原命题为真，它的逆命题不一定为真。原命题为真，它的否命题不一定为真。原命题为真，它的逆否命题一定为真6反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法7 如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。判断两条件间的关系技巧：（1） （2） 04-11高考题分类试题-集合1、（04文4）不等式的解集是（A ） A BC D2、（04文7）已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件那么p是q成立的：（ A ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、（05文11）若集合，则 .4、（05文6）已知均为锐角，若的（ B ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5、 （06文1）已知集合，则（D）（A） （B） （C） （D）6、（07文2）设全集U|a、b、c、d|，A|a、c|，B=|b|，则A（CuB）(D)（A）（B）a（C）c（D）a,c7、（07文5）“-1x1”是“x21”的（A）（A）充分必要条件（B）充分但不必要条件（C）必要但不充分条件（D）既不充分也不必要条件8、(08文2)设x是实数，则“x0”是“|x|0”的（ A）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9、（08文13）已知集合，则 .2,310、（09文2）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 【答案】B解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。11、（09文11）若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则 【答案】解析：，则所以，所以12、（10文11）设，则=_ .13、（11文2）设，则=(A)A0，2BCD补充：全国卷二文理（1）已知集合Mx|x24，Nx|x22x30，则集合MN（ ）（A）x|x2（B）x|x3（C）x|1x2（D）x|2x3上海卷文3.设集合A=5,log2(a+3),集合B=a,b.若AB=2,则AB= 1,2,5湖北卷文1设等于（ ）A1,4B1,6C4,6D1,4,6湖南卷理9文12设集合，那么点P（2，3）（）的充要条件是（ ）AB CD北京理（1）设全集是实数集R，则等于（ ） A. B. C. D. 北京文（1）设，则等于 A. B. C. D. 天津卷文理2. 不等式