生活中的趣味数学(纸牌时钟年龄).doc

生活中的趣味数学一、纸牌中的趣味数学1、算24：观察下列纸牌，通过数学手段处理（即通过加减乘除括号等一系列数学手段）使得它们的结果为24。第一组 答案： 第二组 答案：第三组 答案：思考题：根据上列的方法，观察这四个数字0 0 0 0 ，它们能够得出24吗？如果能请写出式子。关于这一题学完高二的数学知识时，你就会解答了！2、魔术纸牌哥哥和弟弟玩扑克牌，哥哥说：“弟弟，我只许拿第奇数张牌，这样拿到最后，剩一张牌，大王一定在我手里。”弟弟果真这样做了。第一次，拿了全部牌的第奇数张，共27张；第二次，拿了剩下27张中的第奇数张牌，共14张；第三次，又拿了剩下13张牌中的第奇数张牌，最后，只剩下一张，翻开看，确实是大王，你说：哥哥把大王放在了第几张了。答案：哥哥把大王放在第32张。解析： 弟弟第一次拿的是第1 、 3 、 5 、 7 、 53张牌，共27张；第二次拿的是第 2 、 6 、10 、 54张牌，共 14 张；第三次拿的是第 4 、 12 、20 、 52张牌，共 7 张；第四次拿的是第 8 、 24 、 40 张牌，共 3 张；第五次拿的是第 16 、 48 张牌，共 2 张。这时一共拿走了 27 + 14 + 7 + 3 + 2 = 53（张），只剩下了第 32 张牌。二、时钟的趣味数学断裂的时钟：那天虽然没有下雨，却仿佛有雨淋在善良的斯皮尔牧师的心里。他不但失去了教堂尖塔上的十字架，而且时钟的表面也被飞来的树枝撞成了4块。当他检查损坏的钟表时，发现了一件不同寻常的事情：每块碎片上的罗马数字相加的结果都为20.你知道时钟表面断裂成怎样的4块吗？答案：三、文字中的趣味数学1、“哈哈！” 小莉刚笑出声，立刻使劲忍住。因为被乘数、乘数和乘积的末位数字相同，都是“哈”，具有这样性质的数字只可能是0、l、5、6中的一个，所以：哈=0，1，5，6。“哈”又是积的首位数字，所以哈0。如果“哈”是5或6，那么哈哈哈呀哈5050010000，但是乘积只有4位，矛盾。所以哈5，6。由此知道,一定是哈=1。所求的算式是11101=1111。“哈呀。哈！”小蓉在旁边逗她。“哈哈哈哈！”小莉终于忍不住，大笑起来。用这些快乐的笑声，编成了一道快乐的算式：其中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。还原成数字以后，是怎样的一道算式呢？2、天然居回文对联北京有一家餐馆，店号“天然居”，里有一副著名对联：客上天然居，居然天上客乾隆皇帝手下有一位大臣，名叫纪昀（“昀”字读“yn”），居然把下联对出来了：人过大佛寺，寺佛大过人。（人过大佛寺,寺佛大过人 僧游云隐寺,寺隐云游僧）可不是吗，人们走过大佛寺，都会议论说，那寺庙里的佛像，大得超过了真的人呢！与回文对联有关的数学题，自然也很有趣。下面是用回文对联编成的一道算式谜：在上面的乘法算式里，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。把这道算式还原出来，是什么样子呢？这道题只有唯一的答案：219784=87912。这个答案怎么出来的？猜出来？凑出来？都不是。可能情形太多，猜不出，凑不来。只有靠用数学知识把它算出来。其实用到的知识不多，计算也很简单。因为乘数4是偶数，所以乘积的末位数字“客”是偶数。“客”又是被乘数的首位数字，5位的被乘数乘以4，还得到5位数，可见首位数字“客”小于3，因而只能是客=2。再从个位相乘，得到居=8。这样一来，做乘法时，千位没有向万位上进位，所以被乘数的千位数字“上”也小于3。它又不能和万位一样等于2，只能是0或1。再考虑十位相乘。积的十位数字“上”等于一个偶数加上从个位进来的3，一定是奇数，因而得到上=1。进而由此顺次推出然=7，天=9。这样就把五个数字全都求出来了。客上天然居，居然天上客。顾客进了天然居餐馆，看见这副对联，说自己居然如同天上的客人，虽然还没有进餐，就已经觉得是一种享受。这副对联，不但意境好，文字更显得精巧。把上联“客上天然居”倒过来读，刚好变成下联“居然天上客”。如果把整个一副对联倒过来读，结果还是原联不变。这种既能正读、又能倒读的文字，叫做回文。用回文写成的对联，叫做回文对联，又叫“卷帘联”，就像现在人家的百页窗帘一样，既能从上往下顺放，又能从下往上倒卷。据说清代的乾隆皇帝把天然居这副回文对联两句并成一句，作为新的上联：客上天然居，居然天上客。出对容易对对难，对出回文对联更难。以一副回文对联为上联，要能对出下联，可谓难上加难。倒要看看，有谁能对出下联来呢？四、世界500强面试中的趣味数学1称米 现有米9公斤以及50克和200克的砝码各一个。问怎样在天平上只称量三次而称出2公斤米？解析：9/2=4.5公斤 4.5/22。25公斤 2.25公斤50克200克2公斤2称量罐头 为罐头工厂工作的送货员A，给一家食品公司送了10箱菠萝罐头。每个罐头重量是800克每箱装20个。正当他送完了货，要回工厂的时候，接到了从工厂打来的电话，说这10箱中有一箱由于机器出了问题而混进了次品，每个罐头缺50克的分量，要送货员把这箱罐头送回工厂以便更换。但是，怎样从中找出到底哪一箱是次品呢？最需要的当然是秤，可是手边又没有。正在这时，他忽然发现不远的路旁有一台自动称量体重的机器，也就是投进去1元硬币就可以称量一次重量。他的口袋里刚好就有一个1元硬币。当然也就只能量一次。那么他应该怎么充分利用这只有一次的机会，来找到那一箱不符合规格的产品呢？解析：将罐头排成一排，从左向右（反之亦然）取罐头，第一箱取一个，第二箱取两个，以此类推，第九箱取九个，第十箱取十个。全部一起过秤，若少50克，则第一箱为不合格，若少100克，则第二箱为不合格，以此类推，少个50克，即为第几箱不合格。五、三星智力快车中的趣味数学1、问是几位数（已知 lg 2 = 0.3010）? lg = 8 lg 2 + 10 lg 8 + 12 lg 5= 8 lg 2 + 30 lg 2 + 12 lg= 12 + 26 lg 2=19.8260是 20 位数。2、一个数可以同时表示为九个连续自然数的和、十个连续自然数的和、十一个连续自然数的和，问这个数是多少？495最小495=51+52+53+54+55+56+57+58+59495=46+47+48+49+50+51+52+53+54+55495=40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50 3、9个自然数之和为6，去掉最大的和最小的和为49，把这些数按从小到大顺序排列，问排在第二位的数字是多少？从1到11这11个不同的自然数的和是（1+11）112=66题中告诉我们，九个不同的自然数的和是61，比从1到11这11个自然数的和66少5。因此，去掉和是5的两个自然数后，就是九个自然数的和了，这九个自然数的和是61。因为14=5，23=5，所以可以去1和4，或去掉2和3。这样得到2、3、5、6、7、8、9、10、11九个数的和是61。1、4、5、6、7、8、9、10、11九个数的和也是61。题中又说，去掉最大的和最小的两个数后，剩下的七个数的和是49。因为6149=12，所以这九个数中最大的与最小的两个数的和是12，最小的数应该是1，最大的数应该是11。由此得出这九个数从小到大排列应该是1、4、5、6、7、8、9、10、11。那么排在第二个位置上的数是4。4、有100个人站成一列.从1起往下报数.报奇数的人出列.留下的人再重复报数.这样继续下去.最后只留下一个人.请问:这个人在第一次报数时报的数是多少?答案：64第一次.剩下:2.4.6.8.相当于2(1.2.3.4.)再次报.剩下:4(1.2.3.4.)以此类推:8(1.2.3.)16(1.2.3.4.5.6)32(1.2.3)645、著名物理学家爱因斯坦与很多小故事有关。下面是爱因斯坦做过的一个填数问题。把九个数1、2、3、8、9填进图1中的各个圆圈，使图中七个等腰三角形顶点上三个数的和都相等。填数之前，先看看图中有哪七个等腰三角形？从图1中首先看到四个小三角形，其中有三个分别在图形的左上部、右上部和下部，另一个在图形的中间。然后看到三个大三角形，它们各有一边在图形的六角形边界上，这一边所对的顶点在六角形的内部。图形外围的六个圆圈，各属于一个小三角形和一个大三角形；图形中间的三个圆圈，每一个都同时属于两个小三角形和一个大三角形。先考虑角上的三个小三角形，它们各据一方，互不干扰。其中每个小三角形顶点上的三个数编成一组。要能解答这个填数问题，先要把1、2、9分成三个一组，使各组的和相等。这恰好就是刚刚做过的“均匀搭配”的问题，它的答案是：94+2=86+1=753，95+1=843=76+2。由此可见，9、8、7这三个数，每一个都只能属于两个不同的等腰三角形，并且每两个都不能填写在同一个等腰三角形的顶点上。因而9、8、7必须相间排列在图形的六角形边界上，如图2所示。六、公务员考试中的趣味数学1.（1） 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（）A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 分析：通分3/14/25/36/4-7/5（2）2 ，6 ，14 ，（ ），62（3）1/3 ，1/6 ，1/2 ，2/3 ，（ ）解析：1/3+1/6=1/21/6+1/2=2/31/2+2/3=7/62某运输队运一批大米,第一次运走总数的1/5还多60袋.第二次运走总数的1/4少60袋,还剩220袋没有运走.着批大米一共有多少袋?解析：220/(1-1/5-1/4)=220/(11/20)=400(袋)3小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都有知道张老师和生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天？3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道小强说：本来我也不知道，但现在我知道了小明说；哦，那我也知道了请根据以上对话推断出张老师的生日是那一天分析：一:小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道对于前半句，这个条件永远成立，因为所有的月份都有至少两个，所以小明无法确定。（换句话说，这个条件可以说没有用，障眼法）对于后半句，这个结论成立的条件是，小明已经知道不是6月和12月，不然不可能这么肯定的说出小强肯定也不知道“。二;小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了首先他读破了小明的暗语，知道了不是6月和12月，而他又能确定的说出他知道了，表明不可能他知道的日期是5号，因为有3.5和9.5两个。所以只剩下3.43.8和9.1了三:小明说：哦，那我也知道了他也读破了小强的暗语，知道只剩3.43.8和9.1了，他能明确表示是那我也知道了,则必然是9.1!6月7日，12月2日这两个日期的日子只有一个。小明肯定的话就不可能出现这两个了。所以不可能是6月和12月4 奥运五环标志。这五个环相交成9部分，设A-I，请将数字19分别填入这9个部分中，使得这五个环内的数字之和恰好构成5个连续的自然数。那么这5个连续自然数的和的最大值为多少。 A.65 B.75 C.70 D.102分析：（方法一）题为5个连续自然数,可得出 A+B+1=B+C+D B+C+D+1=D+E+F等.所以求五个连续自然数的和为 5(A+B)+10 H+I最大值为8+9=17,所以A+B17-4,A+B13 5(A+B)+105+6 5(A+B)+1065 所以得出答案为70（方法二）5 从前，有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。甲买了全部鸡蛋的一半多半个；乙买了剩下鸡蛋的一半多半个；丙又买了剩下的一半多半个；丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个。这样，鸡蛋刚好卖完。 你知道农妇的一篮鸡蛋共有几个吗？解析：（方法一）假设鸡蛋的总数是X,甲买了全部鸡蛋的一半多半个,则甲买了1/2X+1/2.乙买了剩下鸡蛋的一半多半个,则乙买了1/2X-(1/2X+1/2)+1/2=1/4X+1/4丙又买了剩下的一半多半个,则丙买了1/8X+1/8丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个,则丁买了1/16X+1/16所以它们之和为X,列方程,X=15 （方法二）N + 0.5 丁 (N + 0.5) + 0.5) x 2 丙和丁(N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 乙、丙和丁(N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 所有。(N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 = 8N+11鸡蛋数一定为 8N + 11。所以最少鸡蛋数为 8 x 0.5 + 11 = 15 。甲 8 乙 4 丙 2 丁 16 如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换（ ）油。解析：14斤油=35斤肉=60斤鱼=126斤豆 所以 14/X=126/27 解得 X=37传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得1/2，二女儿可得1/3，三女儿可得1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。舅父知道了原委后说：“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧”。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数那走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么？解析：既然要公平的分,单位1就要一样.显然,单位1不可能是13.那么,把1/2,1/3,1/4加起来,等于13/12,也就是分出的是单位1的13/12.分出的(也就是一共的宝石块数)是13分,单位1(也就是得到什么的1/2,1/3和1/4)是12份.一份就是13除以13=1(块).最后分得也就是112=12(块)大女儿得到121/2=6(块)二女儿得到121/3=4(块)小女儿得到121/4=3(块)验算:6+4+3=13(块),符合题目要求.8在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所