大工信号与系统考试本科上.ppt

第一章 绪 论 1.1 信号传输系统 人们在互相传告某种事件时，是在互相传递着相应的信息。 信息的物理表达方式: 语言、文字、图片及双方约定的编码等。 用约定方式组成的符号统称为消息。,通信系统：主要是包括消息到信号的转换、信号的处理和信号的传输。,无线电技术工作的任务： 保证通过信道传输后的输出信号能够尽量保持输入信号的原来样子 达到某种需要的变换 对于无线电技术工作者，信号和系统的基本分析方法以及它们的基本特性是必须具备的知识，本课程就是为研究这方面的基本理论而设置的。,1.2 信号的概念 一、信号的定义 在信号传输系统中，传输的主体是信号，系统所包含的各种电路、设备则是为实施这种传输的各种手段。因此，电路、设备的设计和制造的要求，必然要取决于信号的特性。随着欲待传输的信号日益复杂，相应地，信号传输系统中的元器件、电路、设备和结构等也日益复杂。这就是信号分析具有重要意义的原因。 信号是随着时间变化的某种物理量。 电信号是随着时间变化电压或电流，在某些情况下，也可以是电荷或磁通。 信号表示为一个时间的函数，所以在信号分析中，信号和函数二词常相通用。,二、信号的分类 1、从函数形式上划分 确定性信号是一确定的时间函数，给定某一时间 值，有一确定函数值与之对应。 随机信号 不是一个确定的时间函数，当给定某一 时间值时，其函数值并不确定，而只 知道此信号取某一数值的概率。 确定信号不含有信息，随机信号含有信息。但对于确定信号的研究仍具有意义。因为实际信号与确定信号有许多相近之处，如音乐在一定时间内近似于周期信号。因此，由此看来，确定信号实际上是近似的、理想化了的信号，作这样的处理，能够使问题分析处理大为简化。,周期信号依一定时间间隔周而 复始且无始无终的信 确定信号 号。f(t)=f(t+nT) n=,-2,-1,0,1,2, 非周期信号在时间上不具备周 而复始特性的信号。 非周期信号T时的周期信号 简谐周期信号只含有一个频率分 周期信号 量的周期信号。如：sint 非简谐周期信号 含有多个频率 分量的周期信号。,f(t),实际中不存在无始无终的理想周期信号，所以只要在相当长的时间范围内符合周期变化规律的就认为是周期信号。,t,2、从时间取值的连续性划分 连续时间信号在某一时间间隔内，对于一切时 间值，除了若干不连续点外，该 函数都给出确定的函数值。 离散时间信号只在某些不连续的规定瞬时给出 函数值，其他时间没有定义的信 号。,所谓连续信号是指它的时间变量t是连续的。因此，为了更加确切，也常把这种信号称做连续时间信号。而离散信号可以看作是时间上取值是离散的，离散取值的间隔可以是均匀的也可以是非均匀的。 若 t0,或 tk0时，信号或函数值为零，则这种信号都称为有始信号。 3从能量上划分 能量信号 能量有限，平均功率为0。 功率信号 能量无限，平均功率有限。 信号能量:信号在全部时间内消耗于1欧姆电阻中的总能量。 信号功率:信号在单位时间内消耗于1欧姆电阻中的总能量。,在时间间隔无限趋大的情况下，周期信号都是功率信号，只存在于有限时间内的信号是能量信号；存在于无限时间内的非周期信号可以是能量信号，也可以是功率信号，这要根据信号是何种函数而定。 三、信号的特性 1时间特性:主要表现为信号随时间变化快慢地特性。如周期大小、幅度高低、上升下降沿的快慢，脉冲持续时间长短等。 2频率特性:主要表现为信号包含有那些频率分量，各频率分量的幅度大小、相位多少、信号占有的频带宽度等。 信号的时间特性和信号的频率特性都包含了信号所有的全部信息，只是表示形式不同，因此，二者必定存在着密切的联系，这种联系就是第三章要讨论的傅立叶级数和傅立叶变换。 关于随机信号的分析，需要采用统计的方法，这将在后续课程中介绍。,四、几种典型信号的表达式和波形 1指数函数,f(t),t,a=0,a0,a0,单边指数信号,f(t),k,t,a0,0,指数信号的一个重要性质就是它的微分与积分仍然是指数信号，它是信号与系统中的一个重要信号之一。,2.正弦信号,或,正弦信号是一个周期信号，其周期T与角频率、频率f的关系为：,衰减正弦信号,同样，正弦信号的微分与积分仍是正弦信号。,t,f(t),t,f(t),3复指数信号 f(t)=Kest 其中，s为一复数 s=+j ,这样 f(t)=Ke(+j)t=Ketejt =Ket(cost + jsint) = Ketcost + jKetsint 上式说明复指数信号的实部和虚部都是衰减正弦信号。复变量s的实部反应了衰减正弦信号的振幅随时间变化的规律，0增幅，0 减幅，0 等幅，而复变量s的虚部则反应了正弦振荡的频率，而当0时，复指数信号则转换为实指数信号，因此，尽管实际中不存在这样的信号，但它概括了多种情况，所以在描述信号和系统分析中起着重要的作用。,4抽样函数,t,f(t),Sa(t)是偶函数，t= 2 时，函数值为0。 Sa(t)具有以下性质： 另一种类似的表示为,1.3 系统的概念 一、系统的定义 从一般的意义上说，系统是一个由若干互有关联的事物构成，用以达到某些特定目的的有机整体。 有物理系统电路系统（通信系统、自动控制系统等）、机械系统、化工系统等。 有社会经济系统生产管理系统、人事管理系统、交通运输管理系统等。 所以，系统的概念实际上是极为广泛的，而本课讨论的系统主要是电路系统。 电路系统 用于处理信号的电路的组合。 系统与网路、电路的区别，主要在于分析问题的着眼点，而不在于组成的复杂程度。 系统 着重在输入输出间的关系或者运算功能上。 电路 着重在电路中各支路或回路的电流及各节点的电压上。,系统的功能，可以用下面的方框图来表示。 e(t)是输入信号，称为激励，r(t)是输出信号，称为响应。表示激励信号与响应信号之间关系的方法为： e(t) r(t) 或 r(t)=Te(t) 系统的输入不仅可以只有一个输入，一个输出，还可以有多个输入和多个输出。,e(t),r(t),二、系统的分类 1从系统特性上划分 线性系统 同时满足齐次性和叠加行的系统。 非线性系统 不同时满足齐次性和叠加行的系统。 2从系统参数上划分 时变系统 系统参数随时间变化的系统。 非时变系统 系统参数不随时间变化的系统。 3从信号特性上划分 连续时间系统 激励信号与响应信号都是连续时间信号。 离散时间系统 激励信号与响应信号都是离散时间信号。 除此之外，系统还可划分为集总参数系统和分布参数系统等。,三、系统的数学模型 从理论上分析一个系统首先要建立系统的数学模型，不同的系统具有不同的数学模型。 线性系统 线性方程 非线性系统 非线性方程 时变系统 变参数方程 非时变系统 常参数方程 连续时间系统 微分方程 离散时间系统 差分方程,四、线性非时变（时不变）系统的性质 1齐次性（均匀性） 若 e(t) r(t) 则 Ke(t) Kr(t) 2叠加性 若 e1(t) r1(t), e2(t) r2(t) 则 e1(t) + e2(t) r1(t) + r2(t) 3时不变性（非时变性） 若 e(t) r(t) 则 e(t-t0) r(t-t0) 综合1、2、3性质有 若 e1(t) r1(t), e2(t) r2(t) 则 K1e1(t-t0) + K2e2(t-t0) K1r1(t-t0) + K2r2(t-t0) 线性时不变系统除上面3个性质外，还可以从上面的性质推导得出下面的性质,4微分与积分性 若 e(t) r(t) 则 考虑到实际系统都是物理可实现的，因此系统应具有因果性 5因果性 若 t0时，e(t)=0 则 t0时, r(t)=0 由于我们所讨论的系统是线性时不变系统，因此当系统既具有一定的初始条件（或初始储能）又有外加激励信号的作用时，系统的响应信号利用叠加性，也应有两部分构成，一是外加激励信号为0，仅仅由初始条件（状态）所产生的响应，叫零输入响应，记为rzi(t), 另一部分是初始条件（状态）为0，仅仅由外加激励信号所产生的响应，叫零状态响应，记为rzs(t)，则全响应r(t)为 r(t)=rzi(t)+rzs(t) 前面所介绍的线性系统的性质，实际上是分别对零输入线性和零状态线性。,1.4 线性非时变系统的分析 系统分析的任务，通常是在给定系统的结构和参数的情况下去研究系统的特性，包括巳知系统的输入激励，求系统的输出响应；有时也可以从已给的系统激励和响应去分析系统应有的特性。知道了系统的特性，就有可能去进一步综合这个系统，但综合任务一般不属于分析的范畴。在系统理论中，线性非时变系统的分析占有特殊的重要地位。这是因为 1许多实用的系统具有线性非时变的特性，有些非线性系统在一定的工作条件下，也可近似为线性系统加以处理。 2在系统理论中，只有线性非时变系统已经建立了一套完整的分析方法，对于时变的、尤其是非线性的系统的分析，都存在一定的困难，实用的非线性系统和时变系统的分析方法，大多是在线性非时变系统分析方法的基础上加以引伸得来的。此外就综合而言，由于线性非时变系统易于综合实现，因此工程上许多重要的问题都是基于逼近线性模型来进行设计而获得解决的。,在进行系统分析时，需要进行以下几个步骤