基于导波技术的高速公路护栏立柱埋深检测.doc

基于导波技术的高速公路护栏立柱埋深检测第21卷第6期2008年11月中国公路学报VoI.21 Nov.NO.6 2008China Journal of Highway and Transport文章编号:1001-7372(2008)060037-06基于导波技术的高速公路护栏立柱埋深检测何存富,王学浦,王秀彦,孙雅欣,昊 斌(北京工业大学机械工程与应用电子技术学院,北京100022)摘要:为了研究导波在半埋地护栏立柱结构中的传播特性,并从中选择适合检测立柱长度的导波模态和频率,在弹性动力学理论基础上,分另q对立柱朱埋地部分和埋地部分的导波群速度,衰减和频散进行计算分析.结果表明:80130 kHz的纵向模态L(0,2)在未埋地部分和埋地部分中的群速 度相同,衰减程度最小,传播距离可以满足检测要求,可以用来对半埋地立柱埋深进行检测;试验验 证结果和理论分析相吻合,所获得的端面回波信号清晰,有较高的信噪比,测量的最大相对误差小 于0.8%,可以满足工程实际要求. 关键词:道路工程;护栏立柱;超声导波技术;埋深检测;弹性动力学中图分类号:U417.12 文献标志码:A引言度和损失.护栏立柱埋设状况的优劣,直接关系到 高速公路及车辆的运行安全.特别是在施工过程 中,由于人为缩短立柱的埋人深度,导致施工质量达高速公路护栏可以有效降低交通事故的严重程收稿日期:200802-23基金项目:国家自然科学基金项目(10602004)l北京市自然科学基金项目(8062008) 作者简介:何存富(1958一),男,山西大同人,教授.博士研究生导师.工学博士,Email:.万方数据38中国公路学报2008年不到设计标准,造成重大事故时有发生.因此很有 必要对立柱的埋入深度进行检测.公路护栏立柱的 施工属于隐蔽工程,现在常用的方法是拔出后检测, 这不仅会破坏路基的完整性,而且按国标JTJ07494的规定u,需要对路基重新夯实后方可再波.在实心和空心圆柱体中传播的超声导波存在3 种模态,即纵向模态L(0,优),扭转模态T(0,irn)和 弯曲模态F(n,仇).其中L模态和T模态是轴对称 模态,F模态为非对称模态.当,2=0时,有无限多 个扭转模态和无限多个纵向模态;当111,2,3, 时,有双倍无限多个弯曲模态.对于给定的第,z阶 模态,可以做出优个模态的频散曲线. 半埋地护栏立柱可以简化为图1所示的模型, 护栏的上半部分内外壁表面没有受外D次打入,这给施工监理带来较大的困难.本文中笔 者就针对这一具体工程问题,提出基于超声导波技术的立柱埋深检测方法.超声导波检测是一种成本相对较低的能够进行 快速,长距离,大范围无损检测的方法.超声导波不受材料种类的限制,接收信号能够包含有关发射和 接收2点间结构的整体信息,可以反映构件内部及周围介质的整体情况口.对于埋地,带有包覆层,高力作用,可以视为自由边界条件.立柱 的下半部分被打入 到公路路基中,其情耒 里地部分, ji/;形彳砭架等不易接触的非金属和金属构件,导波技术是目 前较好的无损检测手段之一.特别适合对杆,管,板 等结构进行大量,快速的无损检测.各国的研究者对用导波理论解决类似的问题进行了多方面的研埋 地 部 分,lI/II况比较复杂.考虑 极限情况,即假设周 围土壤和立柱结合 紧密,则立柱在路基土中的部分可以看图1,=究.英国帝国理工大学的Long等研究了导波技 术对埋地输水管道缺陷的检测能力.指出在埋地管 道中低频纵向模态可以在管壁中传播较远的距离. Pu等3利用导波技术对水泥灰浆的固结过程进行 了检测.对锚固结构和钢筋混凝土结构进行无损检 测是导波应用的另一个方面,Madenga等1研究了 水泥固结时间,埋深对导波信号的影响.Cui等聃1 使用有限元方法对部分埋地锚杆中的导播传播特性进行了研究,在群速度等参数上取得了与试验比较j立柱结构模型 Model of作外围为无限大土 壤的3层柱状结构.Fig.1Post Structure导波信号的一部分能量会泄漏到周围的土壤中,这 种系统称为导波的泄漏模式.立柱的边界条件称为 受载条件.以下就这2种情况分别进行讨论.1.1未埋地部分吻合的结果.超声导波技术用于对护栏立柱施工质量的检测立柱上半部分可以看作自由立柱.从而建立柱 面坐标系,并设z向为导波的传播方向,口,6分别为立柱的内外半径.具有一定的优势.高速公路护栏立柱主要为钢管, 直径114 mm或140 mm,长度最大为l800 mm,这根据弹性力学的知识,各向同性的弹性固体介质的运动方程为(A+卢)V Vu+t坐V种尺寸范围处于导波检测的最佳范围.使用脉冲回 波法可以实现在立柱的端部激励和接收信号.此 外.导波存在2个重要的特性:其一是导波的频散特 性,不同的频率下导波具有不同的传播速度,即导波 的速度随频率变化而变化;其二是多模态特性.即在 同一个频率点上可能存在多个导波的传播形式,不 同的模态具有不同的特性.这2个特性一方面增加 了导波激发和信号处理的难度,另一方面,如果选择 合适的激励频率和导波模态,就可以实现特定的检 测目的.本文中笔者针对护栏立柱长度检测问题, 研究了超声导波在护栏立柱中的传播特性,同时为护栏立柱的质量检测奠定基础. 12=D塑(1)式中:A,为材料的semaL2材t3-,为Dl;数常料密度;V为Hamilton算子;审2为三维Laplace算子;H为位移矢量;t为时间.根据Helmholtz分解,位移矢量可以表示为 一个标量场的梯度和一个矢量场的旋度之和,即越=V空+VH (2)式中:西为标量势函数.控制膨胀波;H为矢量势,控 制等容波. 将式(2)代入式(1)可得2个简单的波动方程理论分析在圆柱和圆柱壳中传播的超声导波称为柱面导V啦去雾n=fk,挚式中:和fT分别为纵波和横波波速,且有(3)万方数据第6期何存官,等:基于导泣技术的高速公路#栏4柱埋*检 矗;(+F)加c一F/Pf.57设标量场和矢量场的函数分别为口一,(r)cos m如(,s(+女z)=w,+象从图2可以看出:立柱为自由表面时.在一定频 率范围内,管中主要存在3种纵波模态,其中. L(o,2)模态的群建度最大,截止颧率在15 kHz左右,在50250 kHz范围内群速度随频率变化.变H,一g,(r)sin n以,n(f+2 H=grr)cos口口sm(f 4-kz H;=m(n sin n如os(1触式中为周向阶数m为导渡的角频率;为波散, H,HnH:分别为舞量场在各坐标轴上的分量. 将式(4)代式(3)中,求解后可得到吉有n1 塞尔函数的位移场通解表达式根据胡克定律可咀 进一步求得应窭以段应力表达式. 由于内外表而为自由表面.应力为0,即有化范尉为5254m.ns.L(o,1)模志没有截kHj止频率,群速崖比L0.2)模志小,在大于230 时,群速度在s243 25mms_1范围内变化,频散较小.,(o.3)模态的截止额率在360 kHz左右. 在围2所示频率范围内,频敲现象较为严重.12埋地部分一%一一0一日r一6 可以据此建立特征方程C(.A1.A,.B.B c,B:)1=0(5)当立梓被打公路的路基层后.埋地郝分可筒 化为囤1所示前3层圆往体模型. 将土壤,立柱,土壤系统看做均匀掸性舟质组成 的3层柱状结构.在z轴方向上视为无瞅长在r方向税为无限远. 利用弹性力学的知识.可以分别建立立柱内部(6)为使式(6)有非零解.则其系数矩阵c的行列 式必须为0,即c.1=04u=1,2.6 (7)式中:_!_为和立柱内释,外径6,立柱材料的Lamea 常数(,P),密度n颇率,.渡数柑关的甬魏. 式(7)即为171由立柱的频散方程.其详细求解过 程可参考文献C2. n=0时.【可写作2个子行列式的积一.即0土壤,立柱,立柱外部无限大土壤的渡动方程D*DD1一V谴=矗挚1 Vm=去等f式中F标f-】.23,分别代表舟I中的I,区. 力连续性条件:在管的内径一和外径r=6处满足位移和应 ;一时一誓!H式中D-对吐缴淀模态;D:埘应扭转模志.用数值 方法解D-=0可以得到立柱未埋地部分的群速度 颠散曲线.闰2为立柱未埋地部分的群速度颗散 曲线.rl一+tI一;D4,I一口,%=%_(10)当,=6时目2女#4口*目#镕tH自&iig 2陵,la/llil%I,.口=,.u一,(11)据此条件即可建立3层柱状结构的特征方程为 (A.+B.,A:,Aa,B z,B,.A.,B.).-0(12 J 为使式(1 2)有非零解.删其系数矩阵M的行列 式必颁为0,即M.l=0J=1,2.,8(1 3)式(13)即为罔1所示模型埋地部分的顿散方 程通过数值方法求解.可得出3层柱状结构的翱散关系.计算和试验所用的立柱与土壤的材料参数如表 厚4D四rmGmpitbInUn咖捌dP州nrP僻t1所示.立柱的内径为105外径为114一壁5m.图3为根据这些参数所得到的立柱埋地部分的群速度频散曲线.相速度,群速度的计算公式分别为万方数据40中 表lTab.1国公路学报2008年立柱和土壤的主要参数同的频率段或频率点;选择频散较小的模态可以 实现接收到的波形失真小,保证测量有较高的精度; 选择群速度较大的模态,这样可使其与其他的模 态相区别.易于识别;选择衰减较小的模态,使得 能量能够传播较远的距离,并且回波的幅值较高,有 利于信号的提取和处理.根据以上4个条件可知, 频率在50250 kHz下的L(0,2)模态可以作为立 柱检测的首选频率和模态. 对于半埋地护栏立柱,从自由端到埋地部分的分界面,由于周围材料的声阻抗发生了变化,导波会Main Parameters of Post and Soil 纵波波速/(ms) 横渡波速/(mS)5 960 654 3 260 260材料立柱密度/(gcm一3)7.932 1.700土壤6二日4目￥ 趟 制2 蒜在入射界面上产生反射和模态的转换.根据Vogt 等3的研究,这种反射和模态转换只影响幅值变化,频翠/kH2而不会影响传播速度. 2图3 Fig.3立柱埋地部分的群速度频散曲线Dispersion Curves of Groep Velocities in Embedded Part of Post试验研究为了验证理论分析的结果,对自由立柱和半埋对比图2,3可以看出:在表面加载条件下,L(O,2)模态在低于50 kHz时频散关系有较大变地立柱分别进行了试验研究.试验装置如图5所 示,由信号发生器,功率放大器,数字示波器,信号转 换开关,立柱,计算机,压电传感器组成.立柱长度为1 800 mm.埋地深度1 100 mm,立柱和土壤参数见化,截止频率降低为0;在频率大于50 kHz时,与表 面自由时的频散关系基本相同.L(0,1)模态在低于120 kHz时.群速度略有增大.L(0,3)模态除截止频率略微增大外,频散关系基本没有变化. 由于周围介质的存在,立柱中的导波能量会泄漏 到周围的土壤当中,通常这会使反射到传感器的接收 信号幅值下降,而某些模态由于衰减过大,将无法在 立柱中传播.图4为立柱埋地部分的衰减频散曲线.表1.为激发所需要的轴对称模态,使用24片中心频 率约为140 kHz的压电片沿立柱周向均匀布置.传感嚣E立柱 信号转换开关HUltra2020功率放人Tek3230B数产示波器I.一HP33120信号发生器计算机图5试验装置Fig.5 Experimental Equipments激励信号选用经过汉宁窗调制的单音频正弦信 号,信号长度为10个周期.使用汉宁窗调制可以使 信号的旁瓣小.能量更多地集中在主瓣. 首先,对自由立柱进行扫频,自由立柱下信号的 波形干净,信噪比很高,端面回波清晰,图6为自由图4Fig.4立柱埋地部分的衰减频散曲线Attenuation Dispersion Curves of Embedded Part of Post立柱在110 kHz时的典型回波波形.在数据处理过程中,因为激发信号的峰值时间不易准确测得,所以取后面5次回波的时间做平均, 表2为在80130 kHz下测得的自由立柱长度值.从图4可以看出:L(0,1)模态的衰减率最小为7dBITt,L(0,3)模态的衰减率最小为 kHz的衰减曲从表2可以看出:在测量所选用的频率范围内,立柱长度最大绝对误差为15.5 mm,相对误差0.86%,5 dBin_.L(O,2)模态在0300线比较平缓,衰减率约为1.2 dBm,当频率大于400从绝对误差的值分析,所有的绝对误差均为正值,说 明存在系统误差.这是由于立柱的几何参数以及物 理参数与理论模型有一定差异而造成的波速误差引 起的.因此在后续的数据处理时,利用表2中的数 据对波速进行标定,标定后的波速值见表3.kHz时.衰减率随频率的增加而快速增大. 针对半埋地护栏这种表面条件变化下的结构,利用导波技术进行检测时,主要考虑4个因素:选 择在立柱表面自由和加载条件下,导波的群速度相万方数据第6期何存富,等:基于导波技术的高速公路护栏立柱埋深检测表3Tab.341半埋地立柱长度测量结果 Inspection Results of Post LengthsPartly Embedded in Soil 目面孽频率/kHz (mmsi)80 90 100 5.383 8标定波速/立柱长度测量结果平均值/ram 绝对误差/ram 相对误差/%1 l 1 1 1 1 813.5 792.1 796.1 797.8 800.1 800.9 13.5 7.9 3.9 2.2 O.】 0.9 O.75 0.43 0.22 0.12 O.01 0.055.382 0 5.379 2 5.374 5 5.37l 5.367 4 9时间/ms110图6自由立桂试验结果Fig.6 Experimental Result of Free Post120 130表2Tab.2自由立柱长度测量结果图7为激励频率厂为80,i00,130 kHz时从立Inspection Results of Free Post Lengths立柱民度测鼍结果柱端部接收到的反射回波,可见,在入射波之后可以 看到连续的几个明显的等间隔波包,通过计算群速 度并与理论计算结果相对照,可以认定其为L(0.2) 模态,其他模态由于衰减较大.所以在本次试验中没 有出现.同自由立柱相比,图7中信号的幅值下降 了近10倍,说明周围土壤的存在导致导波衰减很 大,其幅值呈指数规律下降,并且衰减程度随频率的 增加而增大.从图7还可以看出,80130 kHz下频率/kHz80 90 100 110 120 130理论波速/(mms 5.429 3 5.426 5.421 2 8 1)平均值/mml 1 1 l I l 814.3 815.5 814.4 815.1 814.3 810.7绝对误差/ram14.3 15.5 14.4 15.1 14.3 10.7相对误差/%0.79 0.86 0.80 0.84 0.79 0.695.416 0 5.409 15.400 9 吕 县逦罂画馨时间/ms时问/ms(b)产110kHz 图7Fig.7(c)产130kHz不同频率下半埋地立柱的试验结果Experimental Results of Post Partly Embedded inSoilwith Different Frequencies都可以接收到5次端面回波,在发射波和第1次端 面回波之间存在着较多的干扰信号.这可能是由人 射界面的反射引起的,这也会引起误差,所以在数据 处理时只采用前5次回波的测量值.表3为半埋地护栏长度的测量结果,最大相对误差为0.75%,可(2)立柱周围的土壤对导波的群速度有一定影 响,对导波的衰减影响很大,在选取模态时应选取未埋地部分和埋地部分群速度相同的频率点或频 率段. (3)在80130 kHz范围内,周围的土壤对 L(0,2)模态的群速度影响很小,这一频率段可以作 为立柱长度检测的首选频率. (4)由于传感器固定在立柱端部的加载方法,导 波在立柱埋地界面上的转换等各种原因.第1次回 波的误差比后面回波的误差大.应尽可能取后面几 次的回波时间作平均,从而取得较高的精度. 参考文献:References:以满足工程需要,并且随频率的提高,测量精度也在 提高,这同一般超声波检测的经验也是相一致的.理论上50250 kHz的频率都可用于检测.但在实际的测量中,由于受超声波传感器中心频率的 影响较大,其他频率段的回波信号在本文中条件下 试验效果不理想,在这方面需要进一步研究. 3结语(1)利用超声导波技术可以对高速公路护栏立柱及类似的半埋地结构进行检测.检测结果的相对误差可以达到0.8%以下.1JTJ 07494,高速公路交通安全设施设计及施工技术 规范Is.万方数据42中国公路学报2008年(上接第30页)3ISMAIL M A,JOERCement TypeOUS on(11):18621865. H A,SIM W H,et a1.Effect of7宁宝宽.陈四利,刘斌.水泥土的环境侵蚀效应与破 裂过程分析I-J3.岩石力学与工程学报,2005,24(10):17781 782. NING Bao-kuan.CHEN Sili.LIU Bin.Fracturing Be- haviours of Cemented Soil Under Environmental EroShear Behavior of Cemented Caleare of Geotechnical and Geoenvi ronSoilJ.Journalmental Engineering,2002,128(6):520529.4徐超,董天林,叶观宝.水泥土搅拌桩法在连云港海 相软土地基中的应用I-J.岩土力学,2006,27(3):495498. 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