2019届高考物理二轮复习专题二功能与动量第1讲功和功率动能定理专项训练.docx

第1讲功和功率动能定理真题再现1.(2018全国卷)如图211所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定图211A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功解析由动能定理WFWfEk0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确。答案A2(2018全国卷)如图212所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为图212A2mgRB4mgRC5mgR D6mgR解析设小球运动到c点的速度大小为vc，则对小球由a到c的过程，由动能定理有F3RmgRmv，又Fmg，解得vc2，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为t2 ，在水平方向的位移大小为xgt22R。由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量为EF5R5mgR，C正确，ABD错误。答案C3.(2015全国卷)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图213所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中。可能正确的是图213解析本题属于机车的恒定功率启动问题。当牵引力大于阻力时，机车加速运动，但速度的增加会导致牵引力变小，机车所受的合力变小，机车的加速度变小，故机车的运动为加速度不断变小的加速运动，直到加速度等于零变为匀速直线运动，故0t1时间内，是一个恒定功率加速过程，直到变为匀速直线运动，t1t2时间内，是另一个恒定功率加速过程，直到变为匀速直线运动，故A项正确。答案A4.(2017全国卷)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图214所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1，重力加速度大小为g，求图214(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。解析(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为，由动能定理得mgs0mvmv解得。(2)冰球到达挡板时，满足训练需求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t。由运动学公式得vv2a1s0v0v1a1ts1a2t2联立式得a2。答案见解析考情分析分值614分题型以选择题为主，计算题涉及其中一部分命题热点(1)功和功率的理解与计算(2)机车启动问题(3)应用动能定理解决综合问题考点一功和功率的计算1功的计算(1)恒力做功WFlcos 。(2)变力做功Wl(为力对位移的平均值)。WPt。(P恒定，或Wt)利用功能关系WE或动能定理WEk。图像法：Fx图线所围的面积；Pt图线所围的面积。WpV(计算气体做功)。2功率的计算(1)瞬时功率PFvcos ，其中为F与v的夹角。(2)平均功率P。【题组突破】1(2018中山七校联考)汽车在平直公路上行驶，在它的速度从零增加到v的过程中，汽车发动机做的功为W1；它的速度从v增加到2v的过程中，汽车发动机做的功为W2，设汽车在行驶过程中发动机的牵引力和所受阻力都不变，则有AW22W1 BW23W1CW24W1 D仅能判定W2W1解析速度从零增加到v的过程中的位移x1，速度从v增加到2v的过程中的位移x2，则位移之比为13，根据WFx知，汽车发动机做功之比为13，即W23W1，故B正确，A、C、D错误。答案B2(2018哈尔滨师范大学附属中学高三测试)测定运动员体能的一种装置如图215所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过定滑轮(不计滑轮摩擦、质量)，下悬一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动，下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是图215A人对传送带不做功B人对传送带做负功C人对传送带做功的功率为m2gvD人对传送带做功的功率为(m1m2)gv解析人对传送带的摩擦力方向向右，传送带在力的方向上有位移，所以人对传送带做功，摩擦力和位移的方向相同，故做正功，故A、B错误；人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于m2g，所以人对传送带做功的功率为m2gv，故C正确，D错误。答案C3(多选)如图216所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是图216A始终不做功B先做负功后做正功C先做正功后不做功D先做负功后不做功解析当物体到达传送带上时，如果物体的速度恰好和传送带的速度相等，那么物体和传送带将一起在水平面上匀速运动，它们之间没有摩擦力的作用，所以传送带对物体始终不做功，所以A正确。若物体速度大于传送带速度，则受向后的摩擦力，传送带对物体做负功，当速度与传送带速度相等时，摩擦力为零，不再对物体做功，不会出现再做正功的情况，所以B错误，D正确。若物体速度小于传送带速度，则受向前的摩擦力，传送带对物体做正功，当速度与传送带速度相等，摩擦力又变为零，不再对物体做功，所以C正确。答案ACD考点二机车启动问题1恒定功率启动机车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速直线运动。速度图像如图217所示，当FF阻时，vm。图2172恒定加速度启动速度图像如图218所示。机车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后获得匀加速运动的最大速度v1。若再加速，应保持功率不变做变加速运动，直至达到最大速度vm后做匀速运动。图218(1)求v1由FF阻ma；PP额Fv1得v1。(2)求vm：由P额F阻vm得vm。(3)求匀加速时间t1：t1。(多选)(2018资阳二诊)如图219所示为牵引力F和车速倒数的关系图像。若汽车质量为2103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30 m/s，则正确的是图219A汽车所受阻力为2103 NB汽车车速为15 m/s时功率为3104 WC汽车匀加速的加速度为3 m/s2D汽车匀加速所需时间为5 s解析由图像可知车速为30 m/s时的牵引力为F2103 N，此时汽车做匀速运动，fF2103 N，故A正确。此时汽车的功率为PFvm2103 N30 m/s6104 W。汽车在速度较小时做匀加速运动。设速度为v1时开始做功率恒定的变加速运动，由PF1v1得v1 m/s10 m/s。即速度在10 m/sv30 m/s范围内，汽车的功率为6104 W保持不变，B错误。由F1fma得a2 m/s2，故C错误。由v1at1得t15 s，选项D正确。答案AD【题组突破】1(2018河南九校联考)如图2110所示，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平，当牵引轮船的绳与水平方向成角时，轮船速度为v，汽车的功率为P，汽车受到的阻力(不含绳的拉力)恒为f，则此时绳对船的拉力大小为图2110A.f B.fC.f D.f解析将船的速度分解如图所示，沿绳子方向的分速度v1vcos ，根据PFv1得，汽车的牵引力大小F。根据平衡条件得，绳对汽车的拉力大小FFff，那么此时绳对船的拉力大小为f，故选项B正确。答案B2(2018鞍山二模)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。如图2111四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系图2111解析汽车匀速行驶时合力为零即牵引力等于阻力，功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式PFv，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式PFv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故汽车做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体将再次做匀速直线运动，故C正确，A、B、D错误。答案C考点三动能定理的综合应用1对动能定理表达式WEkEk2Ek1的理解(1)动能定理表达式中，W表示所有外力做功的代数和，包括物体重力所做的功。(2)动能定理表达式中，Ek为所研究过程的末动能与初动能之差，而且物体的速度均是相对地面的速度。2应用动能定理解题应注意的三点(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简捷。(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。(3)物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则可使问题简化。(2018成都二诊)如图2112所示，四分之三周长圆管的半径R0.4 m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m0.5 kg、直径稍小于圆管内径的小球从B正上方高H2.5 m的A处自由下落，到达圆管最低点C时的速率为6 m/s，并继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失，重力加速度g取10 m/s2，求：图2112(1)小球飞离D点时的速度大小；(2)小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功；(3)由动能定能分析小球再次进入圆管后能越过C点的原因。思路引导解析(1)小球飞离D点后做平抛运动，在水平方向：RvDt，竖直方向：Rgt2，解得vD m/s。(2)小球从A到D过程中，由动能定理得mg(HR)Wf1mv0，解得Wf110 J。(3)小球从C到D过程中，由动能定理得2mgRWf2mvmv，解得Wf24.5 J，小球从A到C过程中，由动能定理得mg(HR)Wf3mv0，解得Wf35.5 J；小球再次进入圆管，从D到C的过程中，由动能定理得2mgRWf4mvC2mv，解得Wf44.5 JmvC2，Wf4Wf24.5 J。vC0，小球能过C点。答案(1) m/s(2)10 J(3)小球再次进入圆管后，能越过C点，因为到达C点时的速度大于零。【题组突破】1.(2018天津卷)如图2113所示，滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中图2113A所受合外力始终为零B所受摩擦力大小不变C合外力做功一定为零D机械能始终保持不变解析运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A项错误；由动能定理可知，合外力做功一定为零，C项正确；运动员所受滑动摩擦力大小随运动员对滑道压力大小的变化而变化，B项错误；运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，D项错误。答案C2动能定理在电学中的应用(2018湖南五市十校联考)如图2114所示，BCD为固定在竖直平面内的半径为r10 m圆弧形光滑绝缘轨道，O为圆心，OC竖直，OD水平，OB与OC间夹角为53，整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场。从A点以初速v09 m/s沿AO方向水平抛出质量m0.1 kg的小球(小球可视为质点)，小球带正电荷q0.01 C，小球恰好从B点沿垂直于OB的方向进入圆弧轨道。不计空气阻力。求：图2114(1)A、B间的水平距离L；(2)匀强电场的电场强度E；(3)小球过C点时对轨道的压力的大小FN；(4)小球从D点离开轨道后上升的最大高度H。解析(1)从A到B，vByv0tan 53，vByat，yrcos 53，yat2解得t1 s，a12 m/s2，Lv0t9 m(2)根据牛顿第二定律可得mgqEma，解得E20 N/C(3)从A到C，根据动能定理可得(mgqE)rmvmv在C点，FN(mgqE)m，解得FN4.41 N，由牛顿第三定律可知小球对轨道压力大小为4.41 N。(4)对全过程运用动能定理，(qEmg)Hmv，解得H3.375 m。答案(1)9 m(2)E20 N/C(3)FN4.41 N(4)H3.375 m3如图2115所示，上表面光滑、长度足够长、质量M10 kg的木板，在F50 N的水平拉力作用下，以v05 m/s的速度沿水平地面向右匀速运动。现将一个质量为m3 kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，当木板运动了L1 m时，又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端，以后木板再运动1 m时再在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块。(g取10 m/s2)求：图2115(1)木板与地面间的动摩擦因数；(2)刚放第三个铁块时木板的速度大小；(3)从放第三个铁块开始(停止