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第69讲特殊角的三角函数值题一:求下列各式的值:(1);(2)(1+)0+()1+2cos30题二:求下列各式的值(1)sin230+sin245+cos60cos45;(2)2sin45题三:根据下列条件,确定锐角的值:(1)sin+cos230=;(2)tan2(1+)tan+=0题四:根据下列条件,确定锐角的值:(1)cos(+10)=0;(2)sin2sin+=0题五:如图,在正方形ABCD中,AB=1,在边BC的延长线上取一点E,使CE=CA,AE与CD相交于点F求:tan22.5的值题六:如图,在ABC中,ACB=90,CAB=30,ABD是等边三角形,将四边形ACBD沿直线EF折叠,使D与C重合,CE与CF分别交AB于点G、H(1)求证:AEGCHG;(2)若BC=1,求cosCHG的值第69讲特殊角的三角函数值题一: 2;详解:(1)原式=2+1=2;(2)原式=1+2+2=题二:1;+详解:(1)原式=+=1;(2)原式=2()+=+题三:30;60或45详解:(1)sin+cos230=,cos30=,sin=()2=,=30;(2)tan2(1+)tan+=0,(tan)(tan1)=0,tan=或tan=1,=60或= 45题四:20;30或60详解:(1)cos(+10)=0,cos(+10)=,+10=30,=20;(2)sin2sin+=0,(sin)(sin)=0,sin=0或sin=0,=30或=60题五:1详解:在正方形ABCD中,AB=1,AC=,而CE=CA,E=CAE,BE=BC+CE=+1,而ACB= 45tanE=tan22.5=1题六:见详解详解:(1)ABD是等边三角形,EAG=D=60,根据折叠的性质知:DE=CE,D=GCH=EAG=60,又EGA=HGC,AEGCHG;(2)在ABC中,BAC=30,BC=1,则AC=,AB=2,故AD=AB=2,设DE=EC=x,则AE=2x,在RtAEC中,由勾股定理得(2x)2+3=x2,解得x=,AE
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