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直角三角形的性质,知识点1:直角三角形的两个锐角互余 1.在ABC中,C90,若B20,则A( ) A.20 B60 C70 D90 2.在等腰三角形ABC中,C90,则B( ) A.30 B45 C60 D90 3.在ABC中,若CB90,则A_ 4.在ABC中,C90,若AB12,求A,B的度数 解:A30,B60,C,B,90,知识点2:勾股定理 5.若直角三角形的两条直角边长a,b满足|6a|(b8)20,则斜边长c为( ) A.14 B.12 C.10 D.9 6.若矩形两邻边长的差为2,对角线长为4,则矩形的面积为_ 7.如图,隔湖有两点A,B,从与BA方向成直角的BC方向上取一点C,测得CA100m,CB60m,你能求出A,B两点之间的距离吗?,C,6,解:AB80 m,知识点3:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,8.如图,RtABC中,ACB90,点D为斜边AB的中点,AB10 cm,则CD的长为_cm. 9.直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm和6 cm,则它的面积是_,5,30cm2,10.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于( ) A.3.5 B.4 C.7 D.14,A,知识点4:含30角的直角三角形的性质 11.如图,在RtABC中,C90,点D为AB的中点,DEAC于点E,A30,AB8,则DE的长度是_ 12.在ABC中,C90,若B30,AC10,则AB( ) A.2.5 B.5 C.10 D.20,2,D,13.如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB7m,A30,立柱BC,DE各需要多长?,解:BC3.5 m,DE1.75 m,C,15如图,在RtABC中,ACB60,DE是斜边AC的垂直平分线,分别交AB,AC于点D,E两点若BD2,则AC的长是( ) A4 B4 C8 D8,B,16如图,RtABC中,C90,BC3,AB5,CDAB于D,求AC和CD的长,解:AC4,CD2.4,17如图,在RtABC中,CD是斜边上的中线,CEAB,已知AB10 cm,DE2.5 cm,求CD和DCE.,解:CD5 cm,DCE30,18如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F. (1)求F的度数; (2)若CD2,求DF的长,解:(1)ABC是等边三角形,B60.DEAB,EDCB60.EFDE,DEF90,F90EDC30 (2)ACB60,EDC60,EDC是等边三角形,EDDC2,DEF
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