最新九年级数学下册《点与圆的位置关系》导学案.docx

最新九年级数学下册点与圆的位置关系导学案一、学习目标：1) 探究并了解点与圆的位置关系，并能熟练应用解决相关问题。（重难点）2) 会用尺规作图：过不在同一直线上的三点画圆。（重难点）3) 知道什么是三角形的外心。（重难点）4) 感知反证法的逻辑思路。（难点）5) 经历实验、证明的过程，培养学生分析、解决问题的能力，以及逻辑思维能 力，进一步提高学生的数学学科素养。二、学习活动：1. 复习回顾：n 点与直线的位置关系有几种？分别是什么？ n 找一个点P，使得它到点A、B两点的距离相等，这样的点有多少个？ n 3、什么是三角形的重心？它是三角形什么线的交点？ 2.合作探究 活动一：探究：请同学们动手画一个圆O,再画一个点P，观察一下点P与O有几种不同的位置关系？分别画出来，并试着把这种关系描述出来。 追问1：用d表示点P到圆心O的距离，r表示圆的半径，你能表示出这三种位置关系下，d与r的大小关系吗？ 活动二：探究1：在纸上先画一个点P,再画一个O使得它经过点P,想一想这样的圆能作几个？ 追问1：为什么会出现以上的结果？什么才是决定一个圆的基本要素？ 探究2：在纸上先取两个点A、B，再画一个O使得它经过这两个点，想一想这样的圆能作几个？这些圆都有怎样的位置关系？圆心在一条直线上吗？ 探究3：在纸上取三个点A、B、C，这三个点在一条线上吗？如果这三个点在一条直线上，能不能作过三点的圆？如果三点不在一条直线上，你经能过这三点作圆吗？ 活动三： 链接上图中的A、B、C三点，则ABC被称作O的什么三角形？O称作ABC的什么圆？ 问题1：对于ABC它的外接圆是否唯一确定？外接圆的圆心呢？ 问题2：你能知道三角形外心是三角形什么线的交点吗? 问题3：前面我们还学习了三角形重心，今天我们又认识了三角形外心，对于这两个概念，你能用最好的办法记住它们吗？活动四：阅读课本P94页内容，了解什么是反证法？了解反证法的证明思路，完成以下流程图。 24.2.1点与圆的位置关系导学案 24.2.1点与圆的位置关系导学案24.2.1点与圆的位置关系导学案24.2.1点与圆的位置关系导学案24.2.1点与圆的位置关系导学案24.2.1点与圆的位置关系导学案24.2.1点与圆的位置关系导学案24.2.1点与圆的位置关系导学案 24.2.1点与圆的位置关系导学案 24.2.1点与圆的位置关系导学案 问题:试着用反证法证明:当A、B、C三点在一条直线上时，不能过三点作圆. 3.例题引领例1.矩形ABCD中，AB=8，BC=24.2.1点与圆的位置关系导学案,点P在边AB上，且BP=3AP，如果P是以点P为圆心，PD长为半径的圆，那么正确的是（ ）A.点B、C均在P外 B.点B在P外，点C在P内C.点B在P内，点C在P外 D.点B、C均在P内 例2.作图：如图所示残缺的破圆形轮片，如何找此残片所在的圆的圆心(不写作法，保留作图痕迹) 24.2.1点与圆的位置关系导学案 例3.在ABC中，O是它的外心，且24.2.1点与圆的位置关系导学案BOC=24.2.1点与圆的位置关系导学案，则24.2.1点与圆的位置关系导学案A的度数是（ ）A.24.2.1点与圆的位置关系导学案 B.24.2.1点与圆的位置关系导学案 C.24.2.1点与圆的位置关系导学案或24.2.1点与圆的位置关系导学案 D.24.2.1点与圆的位置关系导学案或24.2.1点与圆的位置关系导学案 4.课堂检测1在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（）A5cm B6cm C7cm D8cm2如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）24.2.1点与圆的位置关系导学案A（1，2） B（1，1） C（1，1） D（2，1）3RtABC中，C=90，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与A的位置关系是（）A点D在A外 B点D在A上 C点D在A内 D无法确定4用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应该假设这个三角形中（）A有一个内角小于60 B每一个内角都小于60C有一个内角大于60 D每一个内角都大于605如图，在A