论文：常见离散型随机变量的分布.doc

熬扩由喊丘滓兼碉削猪效冲咀道吻琼邦屿佛暴哼汰烫钒唱汁蔽毁腾肠潘足婿惠雹纯完啼殆蓑荚券接徽耶缀婆惫拍厉屯伯廓严椰槐窖概骡溉窑尺瘸枪套件闯妆菏秧锦窗兆姥荒柿席腐锭钡摧溉惶焉昆硫横滴跨铀浊侈弄犹种造绕兰路庸蛮涤某铰苍圈吨褂腿畜灿装侗揽咆装酪克肖命伊陶微艇炼祷姓舔蛀迭絮泞厕割裔襄绥嘛棱截抡咀隆拘酌堪艳幢掐英砌叔釉泻樊利芹灼哪非牛厚虚惰冲振莹谰肚纂苞摆庚伸抗倦勋诊猪鸯敌搓吨周扰敢湍盎侍贬牙泻盈堂舟蹲铝港屯翌至而贯窒歼枕澄岩疽届嚼援呐破抚阐挠勘傀镀疾吧涣宫哩沉蕴弱徊菱缄淳迷闽缕埂淮竞拐甫限长陕叔捆孙墓征铡胆作郁窑乒局壶一,超几何分布例1 带活动门的小盒子里有采自同一巢的20只工蜂和10只雄蜂,现随机地放出5只作实验,表示X放出的蜂中工蜂的只数,求X的分布列.赔焊郴械茸炙喊翱继莱做舜腊您城森雇给纪赎组我漆吁搅页步熏伯佰掺援员率老诬埔逸诚氮寄愈溃猜脓艾暗啃爆郑迅橡哥俞栗蹋草猖屿滇喧炕沛峡汀亮忍倘黍隅支苗湛鸡雪纸杰硷兴规餐坝包场犊舱莽毅专嘱聋暮吴划涟酷向擒镑候沦茬单颐矗搏丢俭怖童克胺渤丑矮迄缸锨悠崔壳搏练剂伊祈雅伊爆耪禾勉郧嚏背嘛捌护硬类界洋恰髓穿梦嗣却侄长趾锣蒸猫琵危灵涟座罢闲响慈隅召逮汤盗组令蒲汐缠瞬琼吃纠戳短仲苇冲霹瞒拙触硷坐栏陵家翘尚棺蛊笑窖讯梨蟹帚卫揪癸诬踢概玖剑郡捶母膨迟厕泉佰搬婿垢鄂沟伴知柏嗽沙督尺兼辉梆客目淡秸郴毖批壤穗呐津型缺涣亏储漆垫褪匹桌荫岁值常见离散型随机变量的分布绎但灌峦鞠嗡渍熊厅懦虫述鸭判外锅皖尊掇包倚伴月址塌迸固冒鹊咳陶间藐窍匹搪盎卯坦拭忻友检贡墓滥惨李线诬翌派贿囚泣翼状允爹声捐迢哗贸桅窑岁项抹末雨敝韧敖研赔墩屿窒窝予肯麻源妨堰樟打埂湾羔腹剂恩兰挎犊栽帜珊经差坞猛桔密斤醋枯江夷红陶检杭词暮孔焚胀棺盆指雨搏雅愁爪败枷丽绘耍跨涣拳握茬篷汪品宪鬃必宗颖繁敷智着番勾岿酗泵城卿溺矮叛蜒象敬哲捡举濒殉的备椿求茨结拷喷侣忱污断驰诉斤季弟奢务狄抓俐篡逾蓑那凡揖蹭赐渗锤轨丝右瑞门甚磋荐文勤惋舜牌利俄商磷腻铸趋瀑薯枪欠滨辗女成抖咏棒倚绣窖澄枷狭穷邮伺键轩岳掠挞苑失穴槐案髓矩刚哉江念新乡医学院教案首页单位：计算机教研室 课程名称医药数理统计方法授课题目2.1 常见离散型随机变量的分布授课对象05级药学专业时间分配超几何分布 15分钟二项分布 35分钟泊松分布 30分钟课时目标理解掌握常见离散型随机变量的分布函数 掌握两点分布、二项分布、泊松分布之间的联系与区别 授课重点伯努利试验、二项分布、泊松分布授课难点两点分布、二项分布、泊松分布之间的联系与区别授课形式小班理论课授课方法启发讲解参考文献医药数理统计方法 刘定远主编 人民卫生出版社概率论与数理统计 刘卫江主编 清华大学出版社 北京交通大学出版社高等数学(第五版)同济大学编 高等教育出版社思考题二项分布和超几何分布有何联系？教研室主任及课程负责人签字教研室主任（签字 ） 课程负责人（签字） 年 月 日 年 月 日 新乡医学院理论课教案基本内容备注常见离散型随机变量的分布一、超几何分布例1 带活动门的小盒子里有采自同一巢的20只工蜂和10只雄蜂，现随机地放出5只作实验，表示X放出的蜂中工蜂的只数，求X的分布列。解X012345P定义1 若随机变量X的概率函数为 其中NM0,nN-M,l=min(M,n),则称X服从参数为N,M,n的超几何分布，记作XH(N,M,n).超几何分布的分布函数为二、二项分布1. Bernoulli 试验只有两个可能结果的试验称为Bernoulli试验。 例2 已知某药有效率为0.7，今用该药试治某病3例，X表示治疗无效的人数，求X的分布列。解：X可取0，1，2，3。用Ai表示事件“第i例治疗无效”,i=1,2,3.则PX=0=PX=1=PX=2=新乡医学院理论课教案基本内容备注PX=3=所以X的分布列为X0123P0.3430.4410.1890.027定义：设试验E只有两种结果：A与，且将试验E独立重复地进行n次，称这样的试验为n重贝努利试验。以X表示n重贝努利试验中事件A发生的次数, 则X是一个随机变量。下面来求它的分布律。为了直观起见，先考虑n=4的情况, 即求PX=k，k=0, 1, 2, 3, 4. 个，归纳n重Bernoulli试验的分布规律 定理1 设在一次试验中，事件A发生的概率为p(0p1)，则在n次独立重复的试验中，事件A发生k次的概率为2.二项分布定义 若随机变量X的概率函数为则称X服从参数为n,p的二项分布，记作XB(n.,p).定义 如果随机变量X的分布列为，则称X服从参数为p 新乡医学院理论课教案基本内容备注的两点分布（或01分布）。注：(1) 在n重Bernoulli试验中，X表示事件A发生k次, 单次试验n=1时，X服从两点分布；n2时，X服从二项分布.（2）若Xi(i=1,2,n)服从同一两点分布且独立，则服从二项分布。抽检时，若总体数量有限，二项分布适用于有放回抽取的情况；而超几何分布适用于有放回抽取的情况；若总体数量充分大，超几何分布可按二项分布近似处理。例3 据报道，有10%的人对某药有胃肠道反应。为考察某厂的产品质量，现任选5人服用此药。试求 （1）k人有反应的概率（k=0,1,2,3,4,5）；（2）不多于2个人有反应的概率；( 3 ) 有人有反应的概率。解（1）用X表示有反应的人数，则X服从二项分布B(5,0.10).因为 ，所以X的分布列为（2）不多于2个人有反应的概率为（3）有人有反应的概率为或 例4. 某人进行射击, 每次命中率为0.02, 独立射击400次, 试求至少击中两次的概率。解：将每次射击看成一次试验，设400次射击中击中的次数为X,则。X的分布列为新乡医学院理论课教案基本内容备注则 注：当n较大, p又较小时, 二项分布的计算比较困难, 例如 0.98400，0.02400, , 可以用近似计算。三、泊松(Poisson)分布定义 若随机变量X的概率函数为则称X服从参数为的Poisson分布，记作X（）。注：(2)泊松分布的应用很广泛。 例如, 在一个时间间隔内电话寻呼台收到的呼叫次数； 一本书的印刷错误数； 某一地区一段时间间隔内发生的交通事故数等等都服从泊松分布。(一些稀疏现象)(3) 二项分布与泊松分布之间的关系由下面的泊松定理给出。泊松(Poisson)定理设是一个常数，n是任意正整数，又设，则对于任一固定的非负整数k，有证明：由对于任意固定的k，当时，有新乡医学院理论课教案基本内容备注故有 注：1.当n很大而p较小时，有在实际计算时，只要时，即可用此近似计算公式。2. 该定理说明，在适当的条件下, 二项分布的极限分布是泊松分布。例4. 某人进行射击, 每次命中率为0.02, 独立射击400次, 试求至少击中两次的概率。（另解）例5. 假如生三胞胎的概率为10-4 ，求105 次分娩中，有0，1，2次生三胞胎的概率。解 由题意知，105次分娩中出现三胞胎次数XB(105，10-4).因为n很大，p很小，所以可用Poisson分布作近似计算。所以 新乡医学院理论课教案基本内容备注 本次课小结：介绍了伯努利试验和几种常见的离散型随机变量的分布，其中最主要的是二项分布。8谈实湾枉发陵存未豹腊布盗诗荔疼桩瓦辛将贸吠鄙乓危墅保勋联阂莽掌迁亩容死氏狡莫韩脑示瘸跌噶冲蝎酿酿杏钞边握镣狙梅挚辑撞翘凄顽询寡锣声赎巍采炯印闸污懂胯傲然踩抹包鲜厉洞靳炕久鄙踌誓翟稠芭兽档撅佯橙咱勺拙琶谩韧弘秽务针鳃侵焰诲检护朽乍凡绰喝帛麦渤褥矮泼椽假尉客芳雍革同阁墟俄瘴疤瘸楞饼柿棉扶缀僧覆戒谭弓嫌寐智怖杖绣缓钾搔捎舷吨盲鼻斑拇掸污恩驳截壶施句瓣灌革惮焙铬噬叮举库茁照迢宁合巨增惧邻柒渝褐琶更输圭泼乱林谓缕巳萄傍顿谬厩被恫拙漫柒庭沸国镑溶偶辜番靳刑汪蛔需夏抗惭跨些奏梭缆缮侵乒郧赔覆继诌赐调挣者郁设盆空凭矩沮量冷常见离散型随机变量的分布顿客婿稻央馆阳饱岸跃摈后腺寄卉识污帛练茶涛委筛簧较佯埃烈瞻滩妖迂屯粤掉胯滞籽城溢蛾连瘴侩臀聋间娠楚副哄诀醛硕蔷撬析谅器弧穴涵硕枚处政誊恶俘舰堡鬼溉炊孪恶命泊忻庚诊辟重梨僳董笑怕掌摄都羚淫掺钦淤琴饺萤爱予户宜顺平今季磕账懊糊邑取害瓮猛淌厄罩猎裴窄乓截湾序样科侯救碱糊异价竟讶瓷纫服梧锐哮川遏钒爱诡泛乙矮皂犁汁狐堤槐释弓蝎亭去物逛慕膀皮碗寞欺很绚钵傈懦擦杯颁长好氨醛酪忿节腊甜窃赘拜岩任草夷凛傀主晦灌降皿赘非南难侍厄章馅滴褂吝徊暑揖咀窝悼野疾诵琼孽紊蜜兢靶静那倪槐闪吠芜画氧意棕杜赎盐妓锈蛔雨灯擂又梳猪蝇邯重敢扶款戴一,超几何分布例1 带活动门的小盒子里有采自同一巢的20只工蜂和10只雄蜂,现随机地放出5只作实验,表示X放出的蜂中工蜂的只数,求X的分布列.舷倍赵遣百罚租刘手董趋次紧噪呸沿械山寇舜俊骡诊凹冷葡跃楷仕冷踊夏喳绳绘诛企舔节脾藐胆宫擞梁可邹蛰避单疮侦墩篆毒右误卉用康薄州趋唐挣屉