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结构力学习题集 结构力学习题集 青岛理工大学力学教研室第1章 平面体系的几何组成分析一、是非题1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。（）2、在图1-1所示体系中，去掉15，35， 45，25，四根链杆后， 得简支梁12 ，故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系。（） 图1-1图1-23、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系 ，因而可以用作工程结构。（）4、有多余约束的体系一定是几何不变体系。（）5、图1-2所示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。（）二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。1、 几何瞬变体系 2、无多余约束的几何不变体系 图1-3 图1-4 3、无多余约束的几何不变体系 4、无多余约束的几何不变体系 图1-5 图1-6 5、几何可变体系 6、无多余约束的几何不变体系 A 图1-7 图1-8第2章 静定结构的内力计算一、是非题1、 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。（）2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。（）3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。（ ）4、图2-1所示结构。 （ ） 图2-1 图2-25、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。（）6、图2-2所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB是基本部分，BC是附属部分。（）7、图2-3所示结构B支座反力等于P/2。 （） 图2-3 图2-48、图2-4所示结构中，当改变B点链杆的方向（不通过A铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。（）9、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。（ ）10、图2-5所示桁架有9根零杆。（） 图2-5 图2-611、图2-6所示桁架有：= 0。（）12、图2-7所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。（） 图2-7 图2-813、图2-8所示桁架共有三根零杆。（）14、图2-9为一杆段的M、Q图，若Q图是正确的，则M图一定是错误的。（）图2-9二、选择题1、对图2-10所示的AB段，采用叠加法作弯矩图是（）：A. 可以； B. 在一定条件下可以； C. 不可以；D. 在一定条件下不可以。 图2-10 图2-112、图2-11所示两结构及其受载状态，它们的内力符合（）：A. 弯矩相同，剪力不同；B. 弯矩相同，轴力不同； C. 弯矩不同，剪力相同；D. 弯矩不同，轴力不同。3、图2-12结构（设下侧受拉为正）为（）： A. Pa ； B. Pa ；C. ； D. 。 图2-12 图2-134、图2-13桁架C杆的内力是（）：A. P ; B. P/2 ; C. P/2 ; D. 0 。 三、填充题1、在图2-14结构中，无论跨度、高度如何变化，MCB永远等于MBC的 倍 ，使刚架（ ）侧受拉。 图2-14 图2-152、图2-15结构支座A转动角，=_ ，= _ 。 图2-16 图2-173、对图2-16结构作内力分析时，应先计算_部分，再计算_部分。 4、图2-17梁支座B处左侧截面的剪力=_。已知 l = 2m。 5、三铰拱在竖向荷载作用下，其支座反力与三个铰的位置_ 关 , 与拱轴形状_ 关 。 6、图2-28三铰拱的水平推力H = 。 图2-28四、作图题：作出下列结构的内力图（组合结构要计算链杆轴力）。1、 图2-21 2、 图2-22 3、 4、 图2-23 图2-24 5、 6、 图2-25 图2-26 7、 8、 图2-27 图2-28 9、 10、 图2-29 图2-3011、 图2-31 12、 图2-3213、 图2-33 16、 图2-3617、 图2-37 19、 图2-39 22、 图2-42 五、计算题：1、 计算图示半圆三铰拱K截面的内力，。已知：q =1kN/m，M =18kNm。参考答案：H = 3Kn，= 2.09 ， = 4.098kN 图2-432、计算图示桁架中杆1，2，3的内力。参考答案： = 120kN（拉）， = 0，= 198kN （拉）图2-463、计算图示桁架杆1、2、3的内力。参考答案：， 图2-474、计算图示桁架杆1、2的内力。参考答案：， 图2-485、计算图示桁架中a杆的内力，d = 3m。参考答案： 图2-49第3章 静定结构的位移计算一、是非题1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。（）2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。（ ）3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。（ ）4、用图乘法可求得各种结构在荷载作用下的位移。（）5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。（ ）6、已知、图如图3-1所示，用图乘法求位移的结果为：。（ ） 图3-1 图3-27、图3-2所示简支梁，当，时，1点的挠度为，2点挠度为。当，时，则1点的挠度为。 （） 8、图3-3为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式即可求出杆AC的转角。（） 图3-3 图3-49、图3-4梁AB在所示荷载作用下的M图面积为。（）10、图3-5桁架结点C水平位移不等于零。 （） 图3-5 图3-611、图3-6桁架中，结点C与结点D的竖向位移相等。（）二、选择题1、求图3-7梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取（）： 图3-7 图3-82、图3-8结构A截面转角（设顺时针为正）为（ ）：A. ; B. ;C. ; D. - 。3、图3-9刚架 , B点的水平位移是（ ）：A .不定，方向取决于a的大小；B .向左； C .等于零； D .向右。 图3-9 图3-104、图3-10静定多跨粱，当增大时，D点挠度（）：A .不定，取决于；B .减小； C .不变； D .增大。 5、图3-11刚架中杆长l，EI相同，A点的水平位移为（）: A.; B.; C.; D.。 图3-11 图3-126、图3-12为结构在荷载作用下的图，各杆EI=常 数，支座B截面处的转角为：（）： A. 16/(EI) ( 顺 时 针 );B. 0; C. 8/(EI) ( 顺 时 针 );D. 18/(EI) ( 顺 时 针 )。7、图3-13结构两个状态中的反力互等定理，和的量纲为：（ ）A.力 ； B.无量纲 ； C.力/长度 ； D.长度/力 。状 态 （1） 状 态 （2） 图3-13三、计算题1、求图示结构铰A两侧截面的相对转角 ，EI = 常数。参考答案：、 （）图3-142、求图示静定梁D端的竖向位移。 EI = 常数 ，a = 2m 。（参考答案：）图3-153、求图示结构E点的竖向位移。 EI = 常数 。（参考答案：）图3-164、求图示刚架B端的竖向位移。（参考答案：） 图3-175、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。（参考答案：（）图3-186、求图示刚架横梁中点的竖向位移。 EI 常数 。（参考答案：） 图3-197、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数 。 （参考答案： ）图3-208、求图示结构A、B两点的相对水平位移，EI = 常数。（参考答案：）图3-219、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数 。（参考答案：）图3-2210、求图示刚架C点的水平位移 ，各杆EI = 常数 。（参考答案：） 图3-2311、求图示结构C截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。（参考答案：）图3-2412、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。（参考答案： （） 图3-2513、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。（参考答案：） 图3-2614、求图示桁架A、B两点间相对线位移 ，EA=常数。（参考答案： （ ）图3-2715、已知，求圆弧曲梁B点的水平位移，常数。（参考答案：，）图3-2816、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。（参考答案：） 图3-2917、图示结构B支座沉陷 = 0.01m ，求C点的水平位移。（参考答案： （） 图3-3018、结构的支座A发生了转角和竖向位移如图所示，计算D点的竖向位移。（参考答案：）图3-31 19、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ，求C点的竖向位移。（参考答案：）图3-3220、求图示结构B点的水平位移。已知温变化， ，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a = 1 / 105。（参考答案：（）图3-33第4章 力法一、是非题1、图4-1结构用力法求解时，可选切断杆件2、4后的体系作为基本结构。（）图4-12、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。（ ）3、图4-2a结构，取图4-2b为力法基本结构，则其力法方程为。（） 图4-24、图4-3a 所示结构，取图4-3b为力法基本体系，线胀系数为，则。（）图4-35、图4-4a所示梁在温度变化时的M图形状如图4-4b所示。（ ）图4-46、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。（）7、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。（）8、图4-5结构中，梁AB的截面EI 为常数，各链杆的相同，当EI增大时，则梁截面D弯矩代数值增大（ ）图4-59、图4-6示对称桁架，各杆相同，。（）图4-6二、选择题 1、图4-7a 所示结构 ，EI=常数 ，取图4-7b为力法基本体系，则下述结果中错误的是：（）A ； B ；C ； D 。图4-72、图4-8连续梁用力法求解时, 简便的基本结构是（ ）：A拆去B、C两支座；B将A支座改为固定铰支座，拆去B支座；C将A支座改为滑动支座，拆去B支座；D将A支座改为固定铰支座 ，B处改为完全铰。 图4-8 图4-93、图4-9结构为（）： A ； B ； C ； D 。4、在力法方程中（）：。5、图4-10两刚架的EI 均为常数，并分别为EI = 1和EI = 10，这两刚架的内力关系为（）： AM图相同； BM图不同；C图a刚架各截面弯矩大于图b刚架各相应截面弯矩；D图a刚架各截面弯矩小于图b刚架各相应截面弯矩。图4-10三、填充题 1、下列结构的超静定次数分别为：（1）、（4，3）， （2）、（3） 图4-11 图4-12（3）、（21） （4）、（6） 图4-13 图4-14（5）、 （1） （6）、（7） 图4-15 图4-16（7）、（5，6）图4-172、力法方程等号左侧各项代表，右侧代表。3、图4-18结构，常数，在给定荷载作用下，_。图4-184、图4-19a结构中支座转动，力法基本结构如图4-19b，力法方程中。图4-195、图4-20a所示结构，取图4-20b为力法基本体系，其力法方程为 。图4-206、试绘出图4-21结构用力法计算时，未知量最少的基本结构。 图4-21四、计算题1、对于图示结构选取用力法求解时的两个基本结构，并画出基本未知量。 图4-222、图示力法基本体系，求力法方程中的系数和自由项。EI是常数。 图4-233、图示力法基本体系，求力法方程中的系数和自由项，EI 是常数。 图4-24；4、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数和自由项，各杆EI相同。 图4-25；5、图示为力法基本体系，EI 为常数。已知。试作原结构M图。 图4-266、图示力法基本体系，为基本末知量，各杆EI相同，已知。试作原结构M图。图4-277、用力法作图示排架的M图。已知 A = 0.2，I = 0.05，弹性模量为。图4-288、用力法作图示结构的内力图。图4-299、用力法计算并作图示结构的M图。 图4-3010、用力法计算图示结构并作出图。常数。（采用右图基本结构。）图4-3111、利用对称性，用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。图4-3212、利用对称性，用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。图4-3313、用力法计算图示结构并作弯矩图。图4-3414、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。图4-3515、用力法作图示结构的 M 图 。EI = 常数。图4-3616、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 图4-3717、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。E =常数。图4-3818、试利用对称性简化图示结构，建立力法基本体系。E =常数。图4-3919、用力法求图示桁架杆AC的轴力。各杆EA相同。 图4-4020、用力法求图示桁架杆BC的轴力，各杆EA相同。图4-4121、用力法求图示桁架杆的内力。各杆相同。 图4-4222、图示结构支座转动，常数，用力法计算并作图。 图4-4323、图4-44a所示结构EI=常数，取图4-44b为力法基本结构列出典型方程并求和。图4-4424、用力法计算图示超静定梁并作M图。E =常数。图4-4525、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI =常数。图4-4626、用力法作图示结构的M图。EI =常数，截面高度h均为1m，t = 20，+t为温度升高，-t为温度降低，线膨胀系数为。图4-4727、用力法计算并作图示结构的M图，已知：=0.00001及各杆矩形截面高。图4-4828、图示等截面梁AB，当支座A转动，求梁的中点挠度。图4-4929、求图示单跨梁截面的竖向位移。 图4-5030、图示结构承受均布荷载q，且支座C下沉，各杆相同，求D点竖向位移。图4-5131、已知荷载作用下桁架各杆的内力如图所示，试求结点的水平位移。常数。 图4-5232、图示两跨连续梁在荷载作用下的弯矩图已作出如图所示，试求与两截面的相对角位移。常数。图4-53第5章 位移法一、是非题611、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。（）2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。（）3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。（）4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程 的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。（）5、位移法求解结构内力时如果图为零，则自由项一定为零。（）6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于 杆 端 位 移 。（）7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静 定 结 构 。 （）8、图5-1梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为（向下）。（）图5-19、图5-2梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-/2 。（）图5-210、用位移法可求得图5-3梁B端的竖向位移为。（）图5-311、图 5-4 超 静 定 结 构 ， 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。 此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 。（）图5-4二、选择题1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量： （）：A. 绝 对 不 可 ； B. 必 须 ； C. 可 以 ，但 不 必 ； D. 一 定 条 件 下 可 以 。 2、AB 杆 变 形 如 图 5-5中 虚 线 所 示 ， 则 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 （）： A. ; B. ; C. ; D.。 图5-5 图5-63、图 5-6 连 续 梁 ， 已 知 P , l ， , , 则 （）： A. ； B. ；C. ； D. 。 4、图 5-7所示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则 结 点 A 的 转 角 大 小 为 （）： A. /(9i) ; B. /(8i) ; C. /(11i) ; D. /(4i) 。 图5-7 图5-85、图 5-8 结 构 ， 其 弯 矩 大 小 为 （）： A. =Ph/4, =Ph/4 ; B. =Ph/2, =Ph/4 ; C. =Ph/4, =Ph/2 ; D. =Ph/2, =Ph/2 。6、图 5-9示 两 端 固 定 梁 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， 当 A、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 （）： A. I ; B. 2i ; C. 4i ; D. 6i 图5-97、图 5-10所示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 的 值 是（） ： A. 10 ； B. 26 ； C. -10 ； D. 14 。 图5-10 图5-118、用 位 移 法 求 解 图 5-11所示 结 构 时 ， 独 立 的 结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 （）： A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ; C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。三、填充题1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。（1） （2） （3） 图5-12 图5-13 图5-14（4） （5） （6） 图5-15 图5-16 图5-172、图 5-18b 为 图 5-18a 用 位 移 法 求 解 时 的 基 本 体 系 和 基 本 未 知 量 ， 其 位 移 法 典 型 方 程 中 的 自 由 项,，R 1 P = , R 2 P = 。 图5-18 图5-193、图 5-19 刚 架 ，各 杆 线 刚 度 i 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ，用 位 移 法 求 得 _ ，_ 。4、图 5-20 刚 架 ，欲 使 ，则 须 等 于 。 图5-20 图5-215、图 5-21 刚 架 ，已 求