2017版高考数学函数的概念与基本初等函数第二节函数的基本性质模拟创新题文新人教A版.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第二节 函数的基本性质模拟创新题 文 新人教A版一、选择题1.(2016兰州诊断)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为()A.4 B.4 C.6 D.6解析由题意f(0)0，即1m0，所以m1，f(log35)f(log35)(3log351)4.答案A2.(2015洛阳市统考)设f(x)是定义在2，2上的奇函数，若f(x)在2，0上单调递减，则使f(a2a)0成立的实数a的取值范围是()A.1，2 B.1，0)(1，2C.(0，1) D.(，0)(1，)解析f(x)是2，2上的奇函数，f(0)0，f(a2a)0f(0)，又f(x)在2，0上单调递减，f(x)在0，2也单调递减，故即a1，0)(1，2.答案B3.(2016郑州质量预测)已知f(x)，g(x)是定义域为R的不恒为零的函数，其中f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则下列说法不正确的是()A.函数|f(x)|为偶函数B.函数g(x)为奇函数C.函数fg(x)为偶函数D.函数f(x)g(x)为非奇非偶函数解析对于选项A，|f(x)|f(x)|f(x)|，即函数|f(x)|为偶函数，A正确；对于选项B，g(x)g(x)g(x)，所以函数g(x)为偶函数，B错误；对于选项C，fg(x)fg(x)，所以函数fg(x)为偶函数，C正确；对于选项D，f(x)g(x)f(x)g(x)，所以函数f(x)g(x)为非奇非偶函数，D正确.答案B4.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x1)f(x).若f(x)在1，0上是减函数，则函数f(x)在1，3上()A.单调递增 B.单调递减C.先增后减 D.先减后增解析由f(x1)f(x)得f(x2)f(x)，故f(x)的周期为2.又f(x)在1，0上是减函数且f(x)是偶函数，所以f(x)在0，1上是增函数，在1，2上是减函数，在2，3上是增函数，故函数f(x)在1，3上先减后增.答案D5.(2014荆州模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x1)f(x)，且在0，1)上单调递增，记af，bf(2)，cf(3)，则a，b，c的大小关系为()A.abc B. bacC.bca D.acb解析依题意得，f(x2)f(x1)f(x)，即函数f(x)是以2为周期的函数，f(2)f(0)0，又f(3)f(2)0，且f(x)在0，1)上是增函数，于是f()f(0)f(2)f(3)，即abc.答案A6.(2015山西太原模拟)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x1)f(x)，当x时，f(x)log2(x1)，则f(x)在区间内是()A.减函数且f(x)0 B.减函数且f(x)0 D.增函数且f(x)0解析由f(x1)f(x)可知，函数f(x)的图象关于直线x对称，又函数f(x)为奇函数，故f(x1)f(x)f(x)，f(x2)f(x)，即函数f(x)的周期为2，又当x时，f(x)log2(x1)，故可得到函数f(x)的大致图象如图所示.由图象可知选B.答案B二、填空题7.(2016湖南四大名校3月联考)设函数f(x)若f(x)为奇函数，则g的值为_.解析gfflog2log2222.答案2创新导向题函数奇偶性与单调性的判断8.下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为()A.y B.yC.ysin x D.ylg x解析y，ysin x是奇函数，但在其定义域内不是减函数；函数y是奇函数，且在定义域内是减函数；函数ylg x是非奇非偶函数，故选B.答案B利用奇偶性与单调性解不等式9.定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递增，且f(1)f(ln x1)，则x的取值范围是_.解析由题意f(1)1，即ln x11或ln x11或0x.答案(1，)专项提升测试模拟精选题一、选择题10.(2016云南省名校统考)定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1，0)时f(x)2x，则f(log220)()A.1 B. C.1 D.解析x(0，1)，x(1，0)，f(x)2xf(x)，即f(x)2x，x(0，1).由f(x2)f(x2)，可得f(x)f(x4).4log2205，0log22041，f(log220)f(log2204)2(log2204)1.答案A11.(2016日照诊断)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上是减函数，若ff2f(1)0，则的取值范围是()A. B.C.(e，) D.(e，)解析因为f(x)为偶函数，所以ff(ln)f.于是，原不等式可化为ff(1)，即f1，即ln1或lne或00，则f(x)在2，)上是增函数；当a0时，令f(x)0，解得x，由f(x)在2，)上是增函数，可知2，解得0f(x)有解，则a的取值范围为_.解析在坐标平面内画出函数yf(x)的大致图象，结合图象先考虑，f(xa)