中考数学全真模拟试卷及答案5套.doc

中考数学全真模拟试卷 考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号3 、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应4 、考试结束后，上交试题卷和答题卷试 题 卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1北京时间3月11日，日本发生了9.0级大地震，地震发生后， 中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通，密切关注灾情发展。截至目前，中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助。这里的数据“600万元”用科学计数法表示为（ ）（第1题）A 元 B 元 C元 D元2. 若 ，则两数的关系是（ ） A、 B、 C、互为相反数D、互为倒数3. 公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（ ）（第3题）4. 某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是( ) A. 13和11 B. 12和13 C. 11和12 D. 13和125若有甲、乙两支水平相当的NBA球队需进行总决赛，一共需要打7场，前4场2比2，最后三场比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？（不考虑主场优势）（ ） A B C D 6. 如图，ABC内接于O，C=45，AB=2，则O的半径为( )A1 B C2 D （第6题）（第7题）7. 如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 ( )A6.4米 B 8米 C9.6米 D 11.2米8. 如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是O的直径，则BEC的度数为( )A15B30C45D60 (第8题)（第9题）9如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为，则 ( )A B C D 10如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是( )Oxy44AOxy44BOxy44COxy44D（第10题）CDEFAB二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11分解因式：= 12已知函数y1=2x-5，y2= -2x +15，如果y1y2 ，则x的取值范围是 13如图，相离的两个圆O1和O2在直线的同侧。一条光线跟O1相切射向后反射，反射线又跟O2相切，则满足条件的光线共有 （ 第13题） （ 第14题）14如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是 15对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是 16. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第16题）则Bn的坐标是_ _三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.（本小题6分）先化简，再求值：，其中.第17题18.（本题6分）一种长方形餐桌的四周可以坐人用餐（带阴影的小长方形表示个人的位置）现把张这样的餐桌按如图方式拼接起来（1）问四周可以坐多少人用餐？（用的代数式表示）（2）若有人用餐，至少需要多少张这样的餐桌19.（本题6分）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于小时”.为此,.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过小时及未超过小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过小时”的学生的概率是多少？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢没时间其它(3)年这个地区初中毕业生约为3.2万人,按此调查,可以估计年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过小时的学生约有多少万人？xOyACB20（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1）请在图中画出向下平移3个单位的像；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式21、（本题满分8分）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A与B；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜。(1)用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.22（本题10分）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明） 23（本题10分）、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图1233435360120180240300360O/千米/时（1）求关于的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为（千米）请直接写出关于的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度在下图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象24. （本题12分）已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1， 将AOC沿AC翻折得APC.（1）求PCB的度数；（2）若P，A两点在抛物线y=x2+bx+c上，求b，c的值，并 说明点C在此抛物线上；（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交 于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.中考模拟测试卷数学参考答案及评分标准一仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）题次12345678910答案CABDCDCBDC二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 x(x+2)(x-2) ；12 x5 ；13 4 ；14 15 ； 15； 16()三全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.解:原式= (2分) = (2分)当=时(1分),原式=.(1分)18. 4n+2,-3 4n+228,n6.5, n=7-619.(1) 选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是.2分 (2)720(1-)-120-20=400(人)“没时间”的人数是400人. 3分补全频数分布直方图略. 4分 (3)3.2(1-)=2.4(万人) 全州初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有2.4万人. 6分 不喜欢没时间其它原因锻炼未超过1小时人数频数分布直方图人数400 20.（1） 2分（2）由题意得的坐标分别是（0，-1），（3，-1），（2，0）5分设过点的二次函数的关系式为，则有 6分解得 7分 二次函数的关系式为 8分21.图略-3分,P(王杨)=3/12=1/4-2分,P(刘非)=9/12=3/4,-2分, 不公平-1分22(1) 证明: 四边形ABCD 是正方形, BFAG , DEAG DA=AB， BAF + DAE = DAE + ADE = 90 BAF = ADE 2 分 ABF DAE 3 分 BF = AE , AF = DE DEBF = AFAE = EF 4 分（2）EF = 2FG 理由如下： ABBC , BFAG , AB =2 BG AFB BFG ABG 5 分 6分 AF = 2BF , BF = 2 FG 7分由(1)知, AE = BF， EF = BF = 2 FG 8分(3) 如图 9分DE + BF = EF 10分说明:第（2）问不先下结论，只要解答正确，给满分.若只有正确结论，给1分.23解：（1）方法一：由图知是的一次函数，设1分 图象经过点（0，300），（2，120），2分 解得3分 即关于的表达式为4分方法二：由图知，当时，；时， 所以，这条高速公路长为300千米甲车2小时的行程为300120=180（千米） 甲车的行驶速度为1802=90（千米时）3分 关于的表达式为（）4分（2）5分（3）在中当时，即甲乙两车经过2小时相遇6分1233435360120180240300360O/千米/时在中，当所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为（小时） 乙车与甲车相遇后的速度（千米/时） （千米/时）8分 乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象如图所示10分24.(1)PCB=30 3分 (2) 6分点C（0，1）满足上述函数关系式，所以点C在抛物线上. 7分（3）、若DE是平行四边形的对角线，点C在y轴上，CD平行x轴，过点D作DMCE交x轴于M,则四边形EMDC为平行四边形，把y=1代入抛物线解析式得点D的坐标为（，1）把y=0代入抛物线解析式得点E的坐标为（，0）M(,0);N点即为C点，坐标是(0,1); 9分、若DE是平行四边形的边，则DE=2,DEF=30,过点A作ANDE交y轴于N，四边形DANE是平行四边形，M(,0),N(0,-1); 11分同理过点C作CMDE交y轴于N，四边形CMDE是平行四边形，M(,0),N(0, 1). 12分中考模拟试卷数学卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、下列计算中，正确的是（ ）A、aa11a12 B、5a4aa C、a6a51 D、(a2)3a52、不等式组的解集是（ ）A、x1 B、x2 C、1x2 D、无解3、如图，是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子那么它的正视图是（ ）ABCD正面4、若锐角满足cos且tan是，则的范围是（ ）A、3045 B、4560C、6090 D、3060 （原创）Ol5、如图，O的圆心O到直线l的距离为3cm，O的半径为1cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与O相切，则平移的距离为（ ）A、1cm B、2cm C、4cm D、2cm或4cmOyx26、已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）A、 B、或C、 D、或7、如图，ABC中，ABAC，A36，CD是ACB的平分线，则DBC的面积与ADC的面积的比值是（）A、 B、 C、 D、(改编自07年浙江省初中数学竞赛第5题)8、下列命题中，正确命题的序号是（ ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组邻边相等的平行四边形是正方形对角线互相垂直且相等的四边形是菱形任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆A、 B、 C、 D、 （改编自2010十堰第8题）9、如图，反比例函数的一个分支与O有两个交点A、B，且这个分支平分O，以下说法正确的是（ ）A、反比例函数的这个分支必过圆心O； B、劣弧AB等于120度；C、反比例函数的这个分支把O的面积平分；D、反比例函数的这个分支把O的周长平分。 （原创）10、已知点（x0，y0）是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的一个点，且x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（ ）A、对于任意实数x都有y y0 B、对于任意实数x都有yy0 C、对于任意实数x都有yy0 D、对于任意实数x都有yy0 （改编自2010辽宁高考文科卷一（4）二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11、3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为_.（原创）12、使是整数的最小自然数n （改编自2010年孝感市中考13题）13、杭州市在”十二五”规划中强调,今后五年城乡居民的收入要与GDP同步增长,若萧山今后的GDP年均增长9%,那两年后某人的收入比现在增长的百分比是_。（原创）14、在平面直角坐标系中，从五个点：、中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）（原创）15、如图，把正ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则折痕在ABC内的部分DE长为_。（改编）16、已知一直线过点（1，a）且与直线y=3x-6平行，与二次函数y=ax2只有一个公共点，则a的值是_。（原创）三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、（本小题满分6分）一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设（或条件）和结论两部分组成。现有命题“对顶角相等”，（1）请把此命题改写成“如果那么”的形式，（2）写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假。（改编自教材）18、（本小题满分6分）设a、b互为相反数，c、d互为倒数，请求出下列代数式的值：2011a(1)20112011b（改编自2010年黔南州19题）19、（本小题满分6分）已知线段a，b和1，（1）请用尺规作一个三角形ABC，使BC=a，AC=b，ACB=1（2）在上题图中，若a=4，b=3，1=45，请求出此三角形的面积。（改编自教材）20、（本小题满分8分）某校九年级在区体育检测前进行最后一次摸底考试，从中随机抽取了50名男生的1000米测试成绩，根据评分标准按A、B、C、D四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表： 等级成绩(得分)频数(人数)频率A10分60.129分130.26B8分xm7分80.16C6分60.125分ynD5分以下30.06合计501.00AB40%CD 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在统计表中x ，y ，m ，n ；（2）在扇形图中，A等级所对应的圆心角是 度；（3）在50名学生的1000米跑成绩（得分）中，中位数是_，众数是_；（4）如果该校九年级男生共有200名，那么请你估计这200名男生中成绩等级没有达到A或B的共有_人？（改编自贵港市2010年21题）21、（本小题满分8分）小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗，但由于这块铁皮长时间浸泡在水中，其中有一部分已经不能用了（图中阴影部分），小明测量后发现，这块铁皮的半径为12厘米，阴影部分弓形的高为6厘米。（1）求图中阴影部分的面积；（2）小明剪掉扇形OAB后把剩下部分焊接成成一个圆锥（接缝处的损耗不计），请求出这个圆锥的底面圆的半径（改编自教材）22、（本小题满分10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发，相向而行。设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题： （1） 直接写出，y1、y2与x的函数关系式； （2） 求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？y1O10y/千米x/小时22.5y2 （3） 甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？(10分)23、（本小题满分10分）观察控究，完成证明和填空如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是；（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？24、（本小题满分12分）如图，抛物线（a0）与反比例函数的图像相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且AOB的面积为3（O为坐标原点）.（1）求反比例函数的解析式（2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；（3）求抛物线的解析式；（4）过抛物线上点A作直线ACx轴，交抛物线于另一点C，把AOB绕点O逆时针旋转90，请在图中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足EOCAOB的点E的坐标.（改编自2010年全国初中数学竞赛12题） 中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案BCCBDBADD A二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、3.981013 12、4 13、 18.8114、 15、 16、三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17、（本小题满分6分）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2分 相等的角是对等角（如果两个角相等，那么这两个角是对顶角）；2分 假命题 2分18、（本小题满分6分）2011a (1)20112011b(1)0 =0+ +11 5分 = 1分19、（本小题满分6分）画出图形3分，结论1分，计算面积2分20、（本小题满分8分）（1）x=12，m=0.24，y=2，n=0.04 各1分（2）136.8 1分（3）8分，9分 各1分（4）11 1分21、（本小题满分8分）（1）求出OAB的面积为36cm2 2分求出扇形OAB的面积为48cm2 2分 所以阴影部分面积为48cm236cm2 1分（2）求出圆锥底面半径为8cm 3分22、（本小题满分10分）（1）y1=4x （0x2.5）， y2= -5x+10 （0x2）； 4分 （2） 根据题意可知：两班相遇时，甲、乙离A地的距离相等，即y2=y1， 由此得一元一次方程 -5x+10=4x，解这个方程，得x=(小时)，当x=时， y2= -5+10=(千米)。 4分 答：甲、乙两班相遇时的时间为小时，相遇时乙班离A地千米。 （3） 根据题意，得y2-y1=4，即-5x+10-4x=4，解这个方程，得x=(小时)。 答：甲，乙两班首次相距4千米时所用时间是小时。 2分23、（本小题满分10分）（1）证明：连接BDE、H分别是AB、AD的中点，EH是ABD的中位线EHBD，EHBD 2分 同理得FGBD，FGBDEHFG，EHFG 1分四边形EFGH是平行四边形 1分（2）填空依次为平行四边形，菱形，矩形，正方形 4分（3）中点四边形的形状由原四边形的对角线的关系来决定的 2分24、（本小题满分12分）解：（1）因为点A（1，4）在双曲线上，所以k=4. 故双曲线的函数表达式为. 1分（2）设点B（t，），AB所在直线的函数表达式为，则有 解得，.直线AB的解析式为y= - x+ 3分（3）直线AB与y轴的交点坐标为，故，整理得，解得，或t（舍去）所以点B的坐标为（，）因为点A，B都在抛物线（a0）上，所以 解得 所以抛物线的解析式为y=x2+3x 4分（4）画出图形2分点的坐标是（8，），或（2，） 2分中考模拟试卷 数学卷考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间100分钟 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 考试结束后，上交试题卷和答题卷试 题 卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1下列各式中，运算正确的是（ ）【原创】ABC D2.函数中，自变量的取值范围是（ ）【原创】ABCD3.若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）【原创】ABC或D或4.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）【原创】A平均数B中位数C众数D方差5.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得 ，则点的坐标为（ ）【原创】A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）6.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )12430-1-2-3123AB(第5题)A5米 B8米 C7米 D5米 (第6题) （第7题） 7.如图，在正三角形中，分别是，上的点，则的面积与的面积之比等于（ ）A13B23C2D3 8.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 ( )（A） （B）（C） （D）9.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为 ( )yoxAA1A2B1BB2C2C1CDA B C DCABD（第9题）O （第10题） 10. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 （ ）【2010威海改编】A B C D二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.方程组的解是 .【原创】12.直线y=kx+b经过A（2， 1）和B（0，3）两点，则不等式组-3kx+bx的解集为_【原创】13有一个正十二面体，12个面上分别写有1至12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 14.如图，在RtABC中，C=90，AD是CAB的平分线，tanB=，则CDDB= . 【原创】CADB （第14题） （第15题）15. 如图，将边长为的等边ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DFAB，垂足为D，AD1，则重叠部分的面积为 .【原创】16、已知直线，若无论取何值，总取、中的最小值，则的最大值为 。【原创】三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17(本小题满分6分)计算：（1）（2）解方程： .【原创】18. (本小题满分6分)若，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论【2009白银市】19. (本小题满分6分)在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值：tan31，sin31） ABCD20. (本小题满分8分)如图，AB/CD,CAB=108，AC=2.用直尺和圆规作A的平分线AE,交CD于E,并在AB上取一点F，使AC=AF，再连接CF,交AE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，并求出AK.（图中不再增加字母和线段，不要求证明）.【2010临浦片第二学期期初改编】21. (本小题满分8分)学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生? (2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整； (3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； (4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？【2006攀枝花改编】人数2520151050乘车步行骑车上学方式图乘车 50%步行20%骑车图22. (本小题满分10分)宽：31111长：4宽：2长：12DCBA阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形如图12，矩形是矩形ABCD的“减半”矩形请你解决下列问题：（1）当矩形的长和宽分别为1,2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由;（2）边长为的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由.【2006鄂尔多斯市改编】23. (本小题满分10分)某生产“科学计算器”的公司, 有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售，经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半.（1）试确定分派到新生产线的人数；（2）当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？【来自网络】24. (本小题满分12分)如图, 在半径为6,圆心角为90的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P, PHOA,垂足为H, PHO的中线PM与NH交于点G（1）求证：；（2）设, ,求关于的函数解析式，并写自变量的取值范围；（3）如果PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长【2000年上海改编】HMNGPOAB24题 中考模拟试题数学答题纸姓 名 准考证号二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11_12_13_14_15_16_请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17（本小题6分）（1）（2）解方程：18（本小题6分）请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色