对初中数学教学的启示.doc

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2011年数学中考试题对初中数学教学的启示一、命题的依据。1.中华人民共和国教育部制订的全日制义务教育数学课程标准(实验稿)（以下简称标准）和现行教材.2.佛山市教育局的佛山市2011年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试说明(数学科)和佛山市初中数学学科的教学实际.义务教育数学课程课标（2011版）：义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述（术语解释见附录1）。附录1 有关行为动词的分类：本标准中有两类行为动词，一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语。另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。这些词的基本含义如下。 了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。 运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。 经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。 体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。说明：在本标准中，使用了一些词，表述与上述术语同等水平的要求程度。这些词与上述术语之间的关系如下：（1）了解同类词：知道，初步认识。实例：知道三角形的内心和外心；能结合具体情境初步认识小数和分数。（2）理解同类词：认识，会。实例：认识三角形；会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（3）掌握同类词：能。实例：能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。（4）运用同类词：证明。实例：证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。（5）经历同类词：感受，尝试。实例：在生活情境中感受大数的意义；尝试发现和提出问题。（6）体验同类词：体会。实例：结合具体情境，体会整数四则运算的意义。例1：探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。例2：了解三角形的重心。启示1：不能把教学目标作为摆设，要真正落实。平时备课时一定要先看看课标，再参考教师用书确定教学目标。启示2：在选题时按照课标对知识点的要求选题。二、试题难度。难度即测试题目的难易程度，一般计算方法是：难度P=平均分满分值。难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为0，最大值为1。试题按难度分为容易题、中等题和难题.难度在0.7以上为容易题，难度在0.40.7之间为中等题，难度在0.4以下为难题.根据佛山市初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试的性质与要求，三种试题的分值将各占适当的比例. 全卷难度控制在0.60左右.容易题、中等题和难题按3：6：1的分值比例命制。难度是相对的，不同层次的学生、不同层次学校的老师感觉不同。启示3:课堂教学面向全体学生时以容易题、中等题为主，课外可以布置一些难题让学生提高（最好从七、八年级开始）。三、题目的来源：1课本原题。有课本例题、随堂练习题、复习题等。禁止用其它资料的原题。2011年数学中考试题中有：9、11、13、19、20.例：第19题。19某市2010年的用电情况如下图1：用电量(百万千瓦时)600050004000300020001000商业工业住宅第19题图1用电量(百万千瓦时)商业工业住宅第19题图2(1) 求商业用电量与工业用电量之比是多少？(2) 请在图2上作出更加直观、清楚地反映用电比例情况的条形图设计意图：属中等题。要求学生会读简单的统计图表，能准确理解和把握图1的不完善之处，并作修改。特别提醒教师在教学过程中要重视教材内容，重视学生对教学过程的理解和体会，若如此，此题属容易题。题目来源于教材（九下P193）。统计图造成的误导。（九下P165）教学目标：通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力。出自教师用书。为了使得所绘条形统计图更为直观、清晰，纵轴上的数值应从0开始。启示4:课本上有代表性的题目即各种类型都要练到。不要管考试是否经常考。2改编题。课本的原题的改编，或根据其它题的临时改编。ABC第18题图D例： 18如图，是的边上一点，连结若，求的长设计意图：属中等题。要求学生能找出解题策略（即先寻找和证明两个三角形相似，然后通过相似比计算结果），并会证明两个三角形相似，能准确进行相似比的相关运算。此题的来历：九下P156复习题34。如图，A,B,C,D是O上的四个点，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=2，ED=4，求AB的长。解：AB=AC,则:ABC=ACB=D;又BAE=BAD(公共角相等).BAEDAB,得,即，则:AB=.BACEDABC=D BAEDBACEDABC=ADB ABE=DABC第18题图DADBEABE=D ACD=B启示5:对典型题目一定要吃透，适当进行变式训练或一题多解。 学案要精简，题目多了不容易吃透。以一当十。3原创题。根据平时的积累、思考和考查目标的要求，自行创编试题，有一定的创新性。例：23现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下两类模型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题(一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举)，比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型请解决以下问题：第23题图(1) 如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下(图中每一块砖除颜色外完全相同)，则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？(2) 在19中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：第1组试验第