2016届中考数学复习第十章平移旋转与轴对称综合测试题.docx

平移、旋转与轴对称综合测试题（时间：_ 满分：120分）（班级：_ 姓名：_ 得分：_）一、选择题 (每小题3分，共30分)1.下列说法正确的是（ ）A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B. 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C. 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到2如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（）A两个点B两个半径相等的圆C两个点或两个半径相等的圆D两个全等的多边形3下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（） A B C D 4在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形. 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） 吉 祥 如 意A B C D5在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）6如图，正三角形ODE可以看做由正三角形OAB绕点O逆时针依次旋转60得到的，则旋转的次数是（）A3次B4次C5次D6次7如图，ABC由ABC绕O点旋转180而得到， 则下列结论不成立的是（）A点A与点A是对应点BBO=BO CACB=CABDABAB8.如图，已知OAB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB 绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是（ ）A150B120C90D60图4第8题图9.如图RtABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则BDE周长的最小值为（）A2B2 C2+2D2+210.如图，RtABC中，ACB=90，B=30， AC=1，且AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到，可得到点P1，此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=3+；按此规律继续旋转，直到点P2015为止，则AP2015等于（）A2014672 B2015672 C2016672 D2017672二、填空题(每小4分，共32分)11平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A的坐标为 12如果甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向平移个单位可以得到甲图13.如图，在RtABC中，C=90，AC= 4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 14如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合如果AP=3，则PP的长为 15如图， RtABC中，已知C=90，B=50，点D在边BC上，BD=2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m=_16.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上，点D落在D处，CD交AE于点M若AB=6，BC=9，则AM的长为17.如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF=，A1E=CF，DF=FC，AD=CE，A1F=CE其中正确的是_（写出正确结论的序号）18.在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是_三、解答题（共58分) 19.（10分）在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0180），得到ABC如图11，当ABCB时，设AB与CB相交于点D.证明：ACD是等边三角形.20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（5，1），B（2，3），线段CD的两个端点是C（5，1），D（2，3）（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是 ；（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标21（12分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2），B（3，5），C（1，2）（1）在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）把ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的AB2C2，点C2在AB上旋转角为多少度？写出点B2的坐标22.（12分）如图，已知，在ABC中，CA=CB，ACB=90，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将ECF绕点C逆时针旋转角（090），得到MCN，连接AM，BN（1）求证：AM=BN；（2）当MACN时，试求旋转角的余弦值23.（14分）如图1，ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，点B在线段AE上，点C在线段AD上（1）请直接写出线段BE与线段CD的关系： ；（2）如图2，将图1中的ABC绕点A顺时针旋转角（0360），（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；当AC=ED时，探究在ABC旋转的过程中，是否存在这样的角，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角的度数；若不存在，请说明理由平移、旋转与轴对称综合测试题参考答案一、1. B 2C 3C 4. A 5D 6A 7.C 8A 9. C10. B提示：因为RtABC中，ACB=90，B=30，AC=1，所以AB=2，BC=，所以将ABC绕点A顺时针旋转到，可得到点P1，此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=2+1=3+；又因为20153=6712，所以AP2015=671（3+）+2+=2015+672故选B二、11（2，0） 12右 2 13. 8 14 15. 80或120 16. 17. 18.（4n+1，）三、19. 因为ABCB，所以B=BC B=30，所以ACD=60，又因为A=60，所以ACD=A=ADC=60，所以ACD是等边三角形；20（1）x轴（2）图略，B1的坐标为（4，4）.21（1）略.（2）旋转角为90；B2的坐标为（6，2）22. （1）因为CA=CB，ACB=90，E，F分别是CA，CB边的三等分点，所以CE=CF.根据旋转的性质，CM=CE=CN=CF，ACM=BCN=，所以AMCBNC，所以AM=BN.（2）因为MACN，所以ACN=CAM.因为ACN+ACM=90，所以CAM+ACM=90，所以AMC=90，所以cos=23.解：（1）因为ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，所以AB=AC，AE=AD，所以AE-AB=AD-AC，所以BE=CD.（2）因为ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，所以AB=AC，AE=AD，由旋转的性质可得BAE=CAD，在BAE与CAD中，ABAC