江西省瑞昌市2016-2017学年度北师大版九年级下第一次月考数学试卷含答案

东学校 2016 ）学期第一次月考九年级数学试卷 一、选择题 (本大题共 6小题 ， 每小题 3分 ， 共 18分每小题只有一个正确选项 ) 1 下列各实数中 ， 最小的是 ( ) A B 0)1( C 3 1 D | 2| 2 下列运算中 ，正确的是 ( ) A 632 B 523 )( C m 2D m 3 已知 a、 2x 3 0的两个根 ， 则 ) A 1 B 5 C 6 D 6 4 如图 ， 将一张正六边形纸片的阴影部分 剪下 ， 拼成一个四边形 ， 若拼成的四边形的 面积为 2a， 则纸片的剩余部分的面积为 ( ) A 5a B 4a C 3a D 2a 5 若不等式组12x 1 0， x 则 ) 6 已知二次函数 y c(a0) 与 0)与 (0)， 其中 方程 c a 0的两根为 m、 n(m n)， 则下列判断正确的是 ( ) A 4 B m n C m n D m n 二、填空题 (本大题共 6小题 ， 每小题 3分 ， 共 18分 ) 7 若 x 0， y 0， 化简 _ 8 化简 2(2x 2y) _ 9 在 直径 弦 连接 已 知 108， 则 _ 10 如图 ， 正方体的棱长为 a， 沿着共一个顶点的三 个正方形的对角线截掉一个几何体之后 ， 截面 _ 11 将抛物线 y 2(1， 0)旋转 180 后 ， 所得到 的新抛物线 _ 方形 ， 点 D 顺 时针旋转 45得到 B 于点 E，连接 点 F，连接 下列结论： 四边形 G=中正确的结论是 。 三、 (本大题共 5小题 ， 每小题 6分 ， 共 30 分 ) 13 (1)解方程组x 2y 5，x y 2. （ 2）如图，矩形 C， ，若 O，求 14 解方程： 22 1 32 x. 15 某市推行高效课堂教学改革 ， 已知小红所在的九 (2)班有 30人 ， 恰好分成 5个学习小组 (记为A、 B、 C、 D、 E) (1)在李老师的一次随机点名中 ， 求恰好点到小红的概率是多少； (2)数学老师在某次课堂中设置了 2个学习小组的展示成果 ， 请用树形图或列表法求出随机恰好点到 A、 16 如图 ， 图 中 90， 图 中 O， 请仅用 无刻度的直尺按要求画图 (1)在图 中 ， 画出将 面积平分为两等份的弦； (2)在图 中 ， 画出将 17、 如图 ， 在对 对称轴为 、一次平 移和以 B. (1)在坐标系中分别画出轴对称、平移变换后相应的两个图形； (2)设 P(a， b)为 依次分别 写出这三次 变换后点 （ 请把以上题目解 答写在下页的答题卷上 ，只交答题卷 ） 昌市 城东学校 2016）学期第一次月考 九年级数学答题 卷 一、选择题 (本大题共 6小题 ， 每小题 3分 ， 共 18分每小题只有一个正确选项 ) 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空题 (本大题共 6小题 ， 每小题 3分 ， 共 18分 ) 7、 8、 9、 10 、 11、 12、 三、 (本大题共 5小题 ， 每小题 6分 ， 共 30 分 ) 13、（ 1）解： （ 2）解： 14、解： 15、解： 16、解： 17 解： 四、 (本大题共 4小题 ， 每小题 8分 ， 共 32 分 ) 18 某学校为了解本校 2400名学生对某次足球赛的关注程度 ， 以利于做好教育和引导工作 ， 随机抽取了本校内的六、七、八、九四个年级部分学生进行调查 ， 按 “ 各年级被抽取人数 ” 与 “ 关注程度 ” ， 分别绘制了条形统计图 (图 ) 、扇形统计图 (图 ) 和折线统计图 (图 ) (1)本次共随机抽 查了 _名学生 ， 根据信息补全图 中条形统计图 ， 图 中八年级所对应扇形的圆心角的度数为 _； (2)如果把 “ 特别关注 ”“ 一般关注 ”“ 偶尔关注 ” 都看成关注 ， 那么全校关注足球赛的学生大约有多少名？ (3) 根据上面的统计结果 ， 谈谈你对该校学生对足球关注的现状的看法及建议； 如果要了解中小学生对校园足球的关注情况 ， 你认为应该如何进行抽样？ 19 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 ， 其中一边靠墙 ， 另外三边 用全长为 30米的篱笆围成已知墙长为 18米 (如图所示 )， 设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 (1)若苗圃园的面积为 72平方米 ， 求 x； (2)若平行于墙的一边长不小于 8米 ， 这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有 ， 求出最大值和最小值；如果没有 ， 请 说明理由； (3)当这个苗圃园的面积不小于 100平方米时 ， 直接写出 年级：班级：姓名：学号考场号. 座位号 20 如图 ， 在平面直角坐标系 点 A(12， 2)， B(3， n)在反比例函数 y mx(的图象上 ， 连接 延长与图象的另一支有另一个交点 C， 过点 A 的直线 l与 (1， 0)， 过点 E . (1)求 m 的值 ， 并求直线 (2)求点 (3)过点 N 与 于点 M(补全图形 )， 求证： 21 如图 ， 半圆 的弦 ， 且 B， 连接 (1)求证： 半圆 (2)若 53 ， 3 6， 求半圆 五、 22 (本题 10分 )在平面直角坐标系 正方形 ， 按如图的方式放置点 ， 1， ， y x 1和 物线 1， 且顶点在直线 y x 1上 ， 抛物线 2， 且顶点在直线 y x 1上 ， 按此规律 ， 抛物线 n， 且顶点也在直线 y x 1上 ， 其中抛物线 11， 抛物线 222， 抛物线 1交正方形 1的边n(其中 n2 且 (1)直接写出下列点的坐标： (2)写出抛物线 并写出其中一个解析式 求解过程 ， 再猜想抛物线 (3)设 试判断 六、 (本题 12分 ) 23 如图 S， 等边三角形 ， 直线 并与 开始沿射线 连接 并将 点 0 得到 记点 ， 线段m(m0) ， 当点 点 (1)在图 中 ， 当 20 时 ， 求 (2)在图 中 ， 已 知 ， ， ， 试问： 不会 ， 求出 会 ， 请说明理由 (3)在图 中 ， 连接 记 ， 请求出 S与 注明 ， 并求出当 大值为多少？ 参考答案 1 A 6 D 7 xy y 2y 10. 3 11 y (x 3)2 1 12 略 13 x 1，y 3. 3分 (2) 略 14 解 两边同时乘 x 2， 得 2x x 2 3， 解得 x 135分经检验 x 13是原方程的解 . 6分 15 解 ： (1)P(点到小红 ) 130. 2分 (2)树状图如下： 4分 P(点到 A、 220 110. 6分 16 解： 在图 中 ， 在图 中 ， 6分 17 解： (1)如图所示： 3分 (2)点 P(a， b)三次变换后点 a， b)， ( a， b 4)， ( 12 a， 12b 2) 6分 18 解： (1)200；补全如图； 144(每空 1分 ) 3分 (2)根据题意得：关注的学生所占的百分比为 20 60 30200 100% 55%， 所以全校关注足球赛的学生大约有 2400 55% 1320(人 ). 6分 (3) 根据以上结果可得出：只有 55%的学生关注足球赛 ， 有 45%的学生不关注 ， 可以看出仍有部分学生忽略了对足球赛的关注 ， 希望学校做好教育与引导工作 ， 加大对足球进校 园的宣传力度 ，让校园足球得到更多的关注和支持 ， 推动校园足球的发展 . 7分 考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性 ， 如果要了解中小学生对校园足球的关注的情况， 抽样时应针对不同的年级、不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样 (只要给出合理看法与建议 ， 即可得分 ) 8分 19 (1)苗圃园与墙平行的一边长为 (30 2x)米 依题意可列方程 x(30 2x) 72， 即 15x 36 0. 2分解得 3， 12. 3分 (2)依题意 ， 得 8 30 2x x 11. 面积 S x(30 2x) 2(x 152 )2 2252 (6 x 11) 当 x 152 时 ， 2252 平方米； 5分 当 x 11时 ， 11 (30 22) 88(平方米 ). 6分 (3)令 x(30 2x) 100， 得 15x 50 0. 解得 5， 10. 7分 又 x 6， x 10. 8分 20 解： (1) 点 A(12， 2)在反比例函数 y 的图象上 ， m 12 2 1. 1分 反比例函数 y 的表达式是 y 1x. 设直线 y b(k， k 0) 直线 (12， 2)， D(1， 0)， 12k b 2，k b k 4，b 4. 直线 y 4x 4. 3分 (2)由反比例函数图象的中心对称性可知点 ( 12， 2). 4分 ， 将 y 2代入 y 4x 4得 x 32， 点 32， 2). 5分 (3)证明：如图 ， 作 ， 作 ， 点 B(3， n)在反比例函数图象上 ， n 13， B(3， 13)， G(12， 13)， H( 12， 13). 6分 在 133 12 23， 在 3 23 12 23， 8分 21 解： (1)证明：连接 1 2， 1分 1 B 90， 2分 又 3 B， 2 3 1 B 90. 相切 (2) 的直径 ， 90， B 3， 4分 53 . 设 5k， 3k， 则 2k. 5分 523， 3 5 6分 在 3 6， 3 3 5 3( )3 62， 7分 解得 k 2， 半圆 . 8分 22 解： (1)， 1)， ， 2)， ， 4). 2分 (2)抛物线 y (x 2)2 3， y 12(x 5)2 6. 4分 抛物线 对于直线 y x 1， 设 x 0， 可得 y 1， ， 1)， 四边形 ， 0)， 又点 y x 1上 ， 可得点 ， 2)， 又 3， 2)， 抛物线 x 2， 抛物线 2， 3)， 设抛物线 y a(x 2)2 3， 2(3， 2)， 2 a (3 2)2 3， 解得 a 1， 抛物线 y (x 2)2 3. 6分 (抛物线 7， 4)， 同上可求得点 3， 4)， 抛物 线 x 5， 抛物线 5， 6)， 设抛物线 y a(x 5)2 6， 3(7， 4)， 4 a (7 5)2 6， 解得 a 12， 抛物线 y 12(x 5)2 6. 6分 ) 猜想抛物线 )3 2n 2 1， 3 2n 2 . 7分 (猜想过程：方法一：可由抛物线 的解析式： y 2(x 12 )2 32， y (x 2)2 3， y 12(x 5)2 6， ， 归纳总结； 方法二：可由正方形 1顶点 n 1 1， 2n 1)与 n 1， 2n 1)，再利用对称性可得抛物线 称轴为直线 x 2n 1 2n 1 12 ， 即 x2n 2（ 4 2） 22 3 2n 2 1， 又顶点在直线 y x 1上 ， 所以可得抛物线 )3 2n 2 1， 3 2n 2 .) (3) 8分 理由如下：由 (2)得 y (x 2)2 3， 当 y 1时 ， 1 (x 2)2 3， 解得 2 2， 2 2， 0， x 2 2， 2 2 2( 2 1)， 1 (2 2) 2 1， 2即 2； 9分 同理可求得 4 2 2 2 2( 2 1)， 2 (4 2 2) 2 2 2 2( 2 1)， 2即 2， 10分 23 解： (1) l， 90， 又 20， 70， 由旋转的性质可